1、6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示同步练习一单选题1已知向量，（其中，若与共线，则的最小值为AB3CD92已知向量，若，则ABCD13已知向量，则的值是ABCD4已知，为坐标原点，点在第二象限内，且，设，则的值为ABCD15设向量，若表示向量，的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量为ABCD6平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，若点满足，其中，且，则点的轨迹方程为ABCD7已知、，为坐标原点，点在内，且，设，则的值为ABCD8在中，若点为边所在直线上的一个动点，则的最小值为ABCD二多选题9已知为坐标原点，则A与同方向的单位向量为，B若，则点的坐标为，C若，则D若，则四边形为平行四边形1
2、0已知向量，若点，能构成三角形，则实数可以为ABC1D11若向量与共线，则ABCD12已知向量，则下列结论正确的是AB与可以作为基底CD与方向相反三填空题13如图，在同一个平面内向量，的模分别为1，与的夹角为，且，与的夹角为若，则14已知向量，若单位向量与平行，则15已知，点在线段的延长线上，且，则点的坐标为16已知向量，且，则四解答题17已知向量（1）求；（2）若，求实数，的值；（3）若，求实数的值18 向量，当为何值时，、三点共线19已知四点，（1）求实数，使向量与共线；（2）当向量与共线时，四点是否存在同一直线上？20平面内给定三个向量，（1）求满足的实数，；（2）设，满足，且，求向量6
3、.3.4平面向量数乘运算的坐标表示同步练习答案1解：因为向量，且与共线，所以，；又因为，所以，当且仅当，即时取等号，所以的最小值为3故选：2解：向量，所以，又，所以，解得故选：3解：向量，故选：4解：点在第二象限内，且，直线的倾斜角为，斜率，则直线方程为，设坐标为，则，得，即，由，得，则，得，故选：5解：，设向量，依题意，得，所以，解得，故选：6解：设，可得点、，由，得，解得，又，两式联解，消去、得且，解得由此可得点的轨迹方程为故选：7解：根据已知条件得：，三点共线，且；在中，由正弦定理得：；同理求得：；故选：8解：以点为原点，所在的直线为轴，建立直角坐标系，如图所示：由于，所以，所以点的横坐
4、标为，点的纵坐标为所以，设点的坐标为，所以，的横坐标为，的纵坐标为故的坐标为，由于，所以当时，的最小值为故选：9解：，与同方向的单位向量为：，该选项正确；设，则：，解得，该选项错误；，该选项正确；，且，四边形为平行四边形，该选项正确故选：10解：向量，点，能构成三角形，解得实数可以为，故选：11解：向量与共线，解得与，故选：12解：由向量，知，所以，正确，错误；又，所以正确；又，所以，与方向相反，正确；故选：13解：以为坐标原点向量方向为轴，与向量垂直的方向为轴，建立平面直角坐标系点的坐标为，可得点的坐标为，所以，又点的坐标为，若，则且，所以，所以故答案为：14解：向量，单位向量与平行，或，故答案为：，或，15解：，点在线段的延长线上，且，设，则，解得，点的坐标为故答案为：16解：向量，且，整理得，解得或，故答案为：17解：（1）向量，（2）又且，解得（3），即，解得18解：由题意得，、三点共线，即，解得或综上知，当或时，、三点共线19解：（1），与共线，解得当时，向量与共线（2）取时，直线轴，而点，不在直线上，因此四点不共线取时，直线的方程为，化为：点，满足直线的方程，因此四点共线20解：（1）由，则，即，解得，；（2）设，则，；又，且，所以，解得或；所以向量，或，
