1、温 故 知 新温 故 知 新回顾上节课所学主要内容：1、向量在几何中的运用2、向量在物理中的运用日本1337海里？海里421海里60 新 课 引 入新 课 引 入已知如图，距离怎么求？ABC60 已知三角形两边分别为AB和BC,这两边的夹角为B ，我们能引入向量来表示出第三边吗？ AC =AB + BC AC =AB + BC |AC| =|AB + BC| |AC| =|AB + BC|他的模又怎么算了？课堂探究课堂探究ABC60 |AC| =|AB + BC| |AC| =|AB + BC|AC| =|AB + BC|AC| =|AB + BC|2 22 2 = AB +2AB BC+BC
2、2222=|AB|+2|AB| |BC|cos（180 -B）+|BC|022=|AB| -2|AB| |BC|cosB+|BC|课堂探究课堂探究把两个大写字母表示线段换成单个小写字母表示有：c，BC=a，CA=b 。 上面式子可以变为： |AC| |AC| 2 222=|AB| -2|AB| |BC|cosB+|BC|b2=c2+a2-2cacosB那如果已知的是AC AB 和角A 求BC边了？做法一样吗？课堂探究课堂探究 a2=b2+c2-2bccosA b2=c2+a2-2cacosB c2=a2+b2-2abcosC三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两三角形任何一边的平方等
3、于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。即边与它们夹角的余弦的积的两倍。即余弦定理余弦定理课堂探究课堂探究余弦定理适用任何三角形余弦定理适用任何三角形！ a2=b2+c2-2bccosA b2=c2+a2-2cacosB c2=a2+b2-2abcosC思考思考: :余弦定理的应用对三角形余弦定理的应用对三角形有什么要求吗？有什么要求吗？课堂探究课堂探究 a2=b2+c2-2bccosA b2=c2+a2-2cacosB c2=a2+b2-2abcosC余弦定理是求什么的？那我们假如要求角度怎么办？，bcacbA2cos222，cabacB2cos222。abcbaC2cos2
4、22公式变形课堂探究课堂探究;,21,29,202;,60381.1BcbaaAcbABC求）已知（求，）已知（中，在例题答案答案: 1. 7; 2. 90.例题解析例题解析判断三角形的形状判断三角形的形状 在三角形在三角形ABC中，已知中，已知a=7,b=10,c=6,判定三角判定三角形形ABC的形状的形状222(,)90 180cBba课堂探究课堂探究设a是最长的边，则类似的可以有：ABC是钝角三角形222cbaABC是锐角三角形222cbaABC是直角三角形222cba课堂探究课堂探究1、判断对错 （1）余弦定理只适用于锐角三角形 （ ） （2）由余弦定理可知a2=b2+c2+2bccosA （ ） （3）在三角形ABC中，若a2b2+c2，则此三角 形是锐角三角形 （ ）作业练习作业练习D作业练习作业练习作业练习作业练习4、在ABC中，abc357，求其最大内角.作业练习作业练习你学到了什么？你认为易错点是哪些？课堂小结课堂小结作业作业1：报纸：报纸28期期 余弦定理部分余弦定理部分作业作业2：小试卷：小试卷作业作业3：预习正弦定理：预习正弦定理作业布置作业布置
