1、使用教材：人教使用教材：人教A版版2019必修第二册必修第二册 授课教师：李祥老师授课教师：李祥老师温 故 知 新温 故 知 新回顾上节课所学五关斩六将的内容：一关一将：一关一将： abx1x2y1y2二关二将：二关二将：二关三将：二关三将：abx1x2y1y20abx1y2x2y10三关四将：三关四将：四关五将：四关五将：五关六将：五关六将：几何运算比较笨拙，没有向量运算的灵活性，而向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，思考，我们是不是能够把向量引入几何解决几何问题了？新 课 引 入新 课 引 入例例1 如图如图6.4-1，DE是是 的中位的中位线，用向量的方法证明：线，用向量的方法
2、证明：所以所以又又所以所以所以所以例 题 解 析例 题 解 析证明：证明：如图，因为如图，因为DE 是是 的中位线，所以的中位线，所以课 堂 探 究课 堂 探 究（1）建立平面几何与向量的联系，将平面几何问题转化为向量问题；（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系；（3）把运算结果“翻译”成几何关系。用向量方法解决平面几何问题的用向量方法解决平面几何问题的“三三步曲步曲”：例例2、如图，已知平行四边形、如图，已知平行四边形ABCD，你能发现对角，你能发现对角线线AC和和BD的长度与两条邻边的长度与两条邻边AB和和AD的长度之间的的长度之间的关系吗？关系吗？ABDC例 题 解 析例 题 解 析
3、课堂探究课堂探究22222()ACBDABAD22222ACabaabb22222BDabaabb ABDC第一步：第一步：建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；第二步：第二步：通过向量运算，研究几何元通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；素之间的关系，如距离、夹角等问题；第三步：第三步：把运算结果把运算结果“翻译翻译”成几何关系。成几何关系。2 2 222 ( )A C B Dab 上面两式相加，得上面两式相加，得设 ，则课堂探究课堂探
4、究ABDC方法二方法二：以A点为坐标原点，AB为x轴，建立如图所示的直角坐标系.,0,cbaCcbDaB则设cabBDcbaACcbADaAB,0 ,.2,2,22222222222222222abcbacabBDabcbacbaACcbADaAB22222ADABBDACxy欣赏新题型欣赏新题型欣赏新题型欣赏新题型例4用两条成120角的等长绳子悬挂一个灯具，已知灯具重量为10 N，则每根绳子的拉力大小为 。例 题 解 析例 题 解 析练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固你学到了什么？你认为易错点是哪些？课堂小结课堂小结作业作业1：书本：书本P39 P41作业作业2：小试卷：小试卷作业作业3：预习余弦定理：预习余弦定理 作业布置作业布置
