1、期末复习专项训练6解三角形大题(条件三选一问题)1已知中,内角,的对边分别为,且满足_,且,求的值及的面积从;这三个条件中选一个,补充上面的问题中,并解答解:选择,由,所以;由正弦定理得,即,解得;所以的面积为选择,由,且是钝角,这样的三角形不存在选择,由,利用正弦定理,得,解得;由,所以,;所以,计算,所以的面积为2在中,且,再从条件、条件中选择一个作为已知,条件:;条件:求:()的值;()的面积解:选条件:()在中,因为,所以,因为,且,所以,化简得,解得,或4当时,与题意矛盾,所以,所以()因为,所以,所以选条件:()在中,因为,所以由,得,因为,且,所以,解得()由()知,所以,因为,
2、所以所以3在中,内角,的对边分别为,且满足,请你再从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知,条件:,条件:,求:(1)的值;(2)的面积解:选择条件:,(1)在中,则,所以,所以,整理得,由正弦定理可得,则,解得(2)因为,所以,由(1)及余弦定理可得,又,所以,所以选择条件:,(1)在中,则,所以,所以,整理得,由正弦定理可得,由余弦定理可得,又,所以因为,所以,所以由正弦定理得(2)由(1)知,所以4在锐角中,角,所对的边分别为,_()求角;()求的取值范围注:在条件:向量与向量共线;中任选一个,补充到上面问题中,并给出问题解答解:()若选,向量与向量共线,即,;若选,可得,由正弦定理可得
3、,可得,可得;若选,由正弦定理整理可得:,由余弦定理可得,;(),可得当时,取得最小值,的取值范围为,5在,的面积为这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答问题如图,在平面四边形中,_(1)求的长;(2)求的最大值解:(1)方案一:选条件因为在平面四边形中,所以由,得,故根据正弦定理得,所以方案二:选条件因为在平面四边形中,所以设,则,由余弦定理得,即,得或(舍去),所以方案三:选条件因为在平面四边形中,所以由题意得,解得由余弦定理可得,所以(2)解法一:设,则,由正弦定理得,所以,所以,其中所以当时,取到最大值,且最大值为解法二:在中,设,由余弦定理得,即,则由基本不等式可知,因此,则,所以,当且仅当时取等号所以的最大值为6在;这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并作答在中,内角,所对的边分别是,已知_(1)求的值;(2)若面积为,周长为5,求的值解:(1)选时,;利用正弦定理得:,整理得:,由于,所以(2),由于,解得由于,所以,利用余弦定理:,解得选时,;利用余弦定理:,整理得,化简得:,由于,所以(2),由于,解得由于,所以,利用余弦定理:,解得选时,;整理得:,所以,解得(舍去),由于,所以(2),由于,解得由于,所以,利用余弦定理:,解得