1、7.2.1复数的加、减运算及其几何意义 同步练习一单选题1若，则等于ABCD2在平行四边形中，对角线与相交于点，若向量，对应的复数分别是，则对应的复数是ABCD3已知为虚数单位，复数，若它们的和为实数，差为纯虚数，则，的值分别为A，B，4C3，D3，44已知复数，所对应的点分别是，那么向量对应的复数是ABCD5已知复数的实部为，为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6已知复数对应的向量如图所示，则复数所对应的向量正确的是ABCD7已知复数，为虚数单位），其在复平面内对应向量的模为2，则的最大值为A2B3CD8欧拉公式为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发
2、现的，他将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数理论中占有非常重要的地位，特别是当时，被称为数学上的优美公式根据欧拉公式，表示复数，则ABC2D二多选题9已知复数为虚数单位，在复平面内对应的点为，复数满足，下列结论正确的是A点的坐标为B复数的共扼复数对应的点与点关于虚轴对称C复数对应的点在一条直线上D与对应的点间的距离的最小值为10已知复数为虚数单位）在复平面内对应的点为，复数满足，则下列结论正确的是A点的坐标为BC的最大值为D的最小值为三填空题11设，若，则12已知，设，且，则，13若复数，（其中为虚数单位）所对应的向量分别为与，则的周长为14若为复数且，
3、则的最小值是四解答题15在复平面内，三点对应的复数分别为1，（1）求，对应的复数；（2）判断的形状；（3）求的面积16已知复平面内平行四边形，点对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为（1）求点，对应的复数；（2）求平行四边形的面积17在，为虚数，为纯虚数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中已知复数：（1）若_，求实数的值；（2）若复数的模为，求的值7.2.1复数的加、减运算及其几何意义 同步练习答案1解：，则故选：2解：因为向量，对应的复数分别是，所以，故选：3解：，；为实数，所以，解得因为为纯虚数，所以且，解得且故，故选：4解：复数，所对应的点分别是，则向量对应的复数是故选：5
4、解：的实部为，所以，所以，则复数，在复平面内对应的点位于第三象限故选：6解：由已知条件可知，复数对应的点为，对应的向量为：故选：7解：且，即，故点在以为圆心，2为半径的圆上，又，它表示点与原点的距离，则的最大值为3故选：8解：，则，故选：9解：复数为虚数单位，在复平面内对应的点为，因此正确；复数的共扼复数对应的点与点关于虚轴不对称，因此不正确；设点，由复数满足，由复数的几何意义可知：复数到点与点的距离相等，则复数对应的点在线段的垂直平分线上，因此正确；与对应的点间的距离的最小值为点到直线的距离，因此正确故选：10解：复数在复平面内对应的点为，故正确；复数，所以复数，故正确；设，所以，所以，表示
5、的是复数和在复平面内对应的点的距离，故的最大值为，最小值为，故正确，错误故选：11解：，若，则，故答案为：12解：，设，且，解得，故答案为：，13解：由题意，可得，所以，则的周长16故答案为：1614解：复数适合，复数到点的距离与到的距离相等，复数在与两点的连线的中垂线上，即轴的最小值，就是求点到轴的距离，：1故答案为：115解：（1），三点对应的复数分别为1，复平面内、对应的点坐标分别为，对应的复数分别为，（2），为直角三角形（3）16解：（1）向量对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，又，点对应的复数为又，点对应的复数为5（2），平行四边形的面积为717解：（1）选择，则，解得选择为虚数，则，解得选择为纯虚数，则，解得（2）可知复数， 依题意，解得，此时
