1、8.5.2直线与平面平行 同步练习一单选题1下列说法正确的是A若直线平行于平面内的无数条直线，则B若直线在平面外，则C若直线，则D若直线，则直线就平行于平面内的无数条直线2在正方体中，下面四条直线中与平面平行的直线是ABCD3在空间四边形中，分别为边，上的点，且，又，分别为，的中点，则A平面，且四边形是矩形B平面，且四边形是梯形C平面，且四边形是菱形D平面，且四边形是平行四边形4如图，已知为四边形所在平面外一点，分别为，上的点，若平面，则ABCD以上均有可能5一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是A异面B相交C平行D不能确定6如图，在三棱柱中，过作一平面分
2、别交底面三角形的边，于点，则AB四边形为梯形C四边形为平行四边形D7如图，下列正三棱柱中，若，分别为其所在棱的中点，则不能得出平面的是ABCD8如图，是正方体的棱上的一点（不与端点重合），平面，则ABCD二多选题9如图，在下列四个正方体中，为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线平面的是ABCD10在正方体中，下列直线或平面与平面平行的有A直线B直线C平面D平面11如图，空间四边形中，分别是，的中点，下列结论正确的是AB平面C平面D，是一对相交直线12如图所示，为矩形所在平面外一点，矩形对角线交点为，为的中点，下列结论正确的是AB平面C平面D平面三填空题13已知，是两条直线
3、，是平面，若要得到“”，则需要在条件“，”中另外添加的一个条件是14如图所示，在三棱柱中，过，的平面与平面的交线为，则与直线的位置关系为15过三棱柱的任意两条棱的中点作直线，其中与平面平行的直线共有条16如图所示，是棱长为的正方体，、分别是下底面的棱，的中点，是上底面的棱上的一点，过、的平面交上底面于，在上，则四解答题17如图所示，在四棱锥中，平面，是的中点（1）求证：；（2）求证：平面18如图，在正方体中，为的中点，求证：平面19如图，在五面体中，四边形是矩形，求证：20如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为圆锥底面的两条直径，为母线上一点，连接，（1）若为的中点，证明：平面；（2）若平面
4、，证明：为的中点8.5.2直线与平面平行 同步练习答案1解：若直线平行于平面内的无数条直线，当这无数条直线是平行线时，与不一定平行，故不正确；若直线在平面外，则或与相交，故不正确；若直线，则或，故不正确；若直线，则平行或，平行于平面内的无数条直线，故正确故选：2解：是正方体，且，四边形是平行四边形，又平面，平面，平面故选：3解：如图所示，在平面内，又平面，平面，平面又在平面内，分别是，的中点，又，在四边形中，且，四边形为梯形故选：4解：平面，平面，平面平面，显然与，均不平行，故选：5解：设，过直线作与、都相交的平面，记，则且，又，故选：6解：由于在平行四边形中，且，所以，且，由于平面，所以平面
5、由于平面，平面平面，所以，所以，显然在中，所以四边形为梯形故选：7解：在选项、中，、分别为和的中点，又平面，平面，平面，即选项、均正确；在选项中，、分别为和的中点，又平面，平面，平面，即选项正确故选：8解：如图，设，可得面面，平面，根据线面平行的性质可得，为的中点，为中点，故选：9解：对于选项，连结，如图所示，因为，为所在棱的中点，由中位线定理可得，且，平面，平面，所以平面平面，因为平面，所以平面，故选项正确；对于选项，如图所示，因为，为所在棱的中点，所以，且，故四边形为平行四边形，故，因为平面，平面，所以平面，故选项正确；对于选项，连结上底面的对角线交于点，连结，如图所示，因为，为所在棱的中
6、点，由中位线定理可得，因为与平面相交，故与平面不平行，故选项不正确；对于选项，连结上底面的对角线，如图所示，因为，为所在棱的中点，所以，又因为，平面，平面，所以平面平面，又平面，所以平面，故选项正确故选：10解：对于，由于，且平面，可得直线平面；对于，由于，且平面，可得直线不平行平面；对于，由于，平面，可得平面不与平面平行；对于，由于，平面，可得平面平面故选：11解：取的中点，连接，可得，而与为相交直线，可得直线，为异面直线，故错误；、分别是、的中点，又面，面面，故正确；连接，、分别是、的中点，又面，面面，故正确；由是平面外的一条直线，而为平面内不经过点的一条直线，所以，为异面直线，故错误故选
7、：12解：对于，由于为的中点，为的中点，则，故正确；对于，由于，平面，平面，则平面，故正确；对于，由于，平面，平面，则平面，故正确；对于，由于平面，故错误故选：13解：，是两条直线，是平面，或若要得到“”，则需要在条件“，”中另外添加的一个条件是故答案为：14解：在三棱柱中，平面，平面，平面又平面，且平面平面，故答案为：平行15解：如下图示，在三棱柱中，过三棱柱的任意两条棱的中点作直线，其中与平面平行的直线有：、共有6条故答案为：616解：平面平面，平面平面，又面平面，、分别是、的中点，又，是棱长为的正方体，从而，故答案为：17证明：（1）在四棱锥中，平面，平面，平面平面，（2）取的中点，连接，是的中点，又由（1）可得，且，四边形是平行四边形，平面，平面，平面18解：连结交于，则为的中点，连，因为是的中点，所以，又面，面，所以平面19证明：在五面体中，因为四边形是矩形，所以因为平面，平面，所以平面因为平面，平面平面，所以20证明：（1）若为的中点，由为圆锥底面的直径，有为的中点，则在中有，又平面，平面，则有平面（2）若平面，由平面，平面平面，可得，所以在中，又为的中点，则有，则为的中点
