1、第九章 统计 章末测试一单选题1某校一年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为140的样本，则此样本总男生人数为A80B120C160D2402某班级统计一次数学测试后的成绩，并制成了如下的频率分布表，根据该表估计该班级的数学测试平均分为分组，人数5152010频率0.10.30.40.2A80B81C82D833某工厂对一批新产品的长度（单位：进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数与平均数分别为A20，22.5B22.5，25C22.5，22.75D22.75，22.754如果数据，的平均数为，方差为，则，的平均数和方差分
2、别为A，B，C，D，5已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为A6B8C12D146某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中正确的是A支出最高值与支出最低值的比是B4至6月份的平均收入为50万元C利润最高的月份是2月份D2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同7如图中，样本容量均为9的四组数据，它们的平均数都是5，条形统计图如下，则其中标准差最大的一组是ABCD8为了解大学生对体育锻炼的兴趣，某高校从在校的大学生中随机抽取了男、女生各200名进行了调
3、查，得到如下统计图：对比两图中信息并进行分析，下列说法错误的是A大量出汗并感到很疲乏的男生人数比女生人数的2倍还要多B男生中运动时间超过1小时的超过C男生的平均运动强度高于女生的平均运动强度D运动时间在小时内的男生人数与运动时间在小时内的女生人数相同二多选题9某工厂生产、三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中型号产品有16件，则A此样本的容量为20B此样本的容量为80C样本中型号产品有40件D样本中型号产品有24件10是评估空气质量的一个重要指标，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在以下空气质量为一级，在之间空气质量为二级，在以上空气质
4、量为超标如图为某地区2021年2月1日到2月12日的日均值（单位：的统计图，则下列叙述正确的是A该地区这12天中空气质量超标的日期为2月6日B该地区这12天日均值的中位数为C该地区这12天日均值的平均数为D该地区从2月6日到2月11日的日均值持续减少11某学校为了解高一、高二学生参加体育活动的时间情况，分别统计了这两个年级学生某周的活动时间，并制成了如图所示的条形图进行比较则下列说法中正确的是A高二年级学生周活动时间的众数比高一年级的大B高二年级学生周活动时间的平均值比高一年级的小C高二年级学生周活动时间的中位数比高一年级的大D高二年级学生周活动时间的方差比高一年级的小12某大学生暑假到工厂参
5、加生产劳动，生产了100件产品，质检人员测量其长度（单位：厘米），将所得数据分成6组：，得到如图所示的频率分布直方图，则对这100件产品，下列说法中正确的是AB长度落在区间，内的个数为35C长度的众数一定落在区间，内D长度的中位数一定落在区间，内三填空题13某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表（每名同学只参加一个小组）（单位：人）篮球组书画组乐器组高一4530高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则的值为14某校在一次学生演讲比赛中，共有7个评委，学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分
6、的平均分某学生所得分数为9.6，9.4，9.6，9.7，9.7，9.5，9.6，这组数据的众数是 ，学生最后得分为 15为了考察某校各班参加课外小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为16为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中100株树木的底部周长（单位：，所得数据均在区间，上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100株树木中，有株树木的底部周长大于或者等于四解答题17党的十八大以来，党中央从全面建成小康社会全局出发，把扶贫工作摆在治国理政的突出位置，全面打响脱贫攻坚战，20
7、18年6月中共中央、国务院关于打赢脱贫攻坚战三年行动的指导意见发布，对精准脱贫这一攻坚战做出了新的部署，2019年3月，十三届全国人大二次会议召开，3月7日，国务院扶贫办刘永富回答记者问时表示：“我国脱贫攻坚取得显著成就，贫困人口从2012年的9899万人减少到2018年的1660万人，连续6年平均每年减贫1300多万人”并表示：“今年再努力一年，攻坚克难，再减少贫困人口1000万人以上，再摘帽300个县左右”根据某市所在地区的收入水平、消费水平等情况，拟将家庭年收入低于1.5万元的家庭确定为“贫困户”，家庭年收入在，万元的家庭确定为“小康户”，家庭年收入在，万元的家庭确定为“富裕户”，该市扶
8、贫办为了打好精准脱贫攻坚战，在所辖某县的100万户家庭中随机抽取200户家庭，对其2018年的全年收入进行调查，抽查结果如图频率分布直方图：（1）求这200户家庭的全年收入的样本平均值和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）用样本的频率分布估计总体分布，估计该县100万户家庭中“贫困户”的数量；为了了解致富途径，拟从这200户家庭中所含“小康户”与“富裕户”中再抽取2户进行调查，求这2户中即有“小康户”家庭又有“富裕户”的概率18某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为类工人）现用分层抽样方法（按类，类分二层）从
9、该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）（1）类工人中和类工人各抽查多少工人？（2）从类工人中抽查结果和从类工人中的抽查结果分别如下表1和表2表生产能力分组，人数4853表生产能力分组，人数63618先确定，再在答题纸上完成下列频率分布直方图就生产能力而言，类工人中个体间的差异程度与类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）第九章 统计 章末测试 答案1解：有男生560人，女生420人，年级共有，用分层抽样
10、的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为140的样本，每个个体被抽到的概率是，要从男生中抽取，故选：2解：根据平均数的公式可知该班的数学测试平均数为，故选：3解：由频率分布直方图得：，的频率为：，的频率为：，中位数为：，平均数为：故选：4解：数据，的平均数为，方差为，则，的平均数为，方差为故选：5解：设这个数字是，则平均数为，众数是3，若，则中位数为3，此时，若，则中位数为，此时，若，则中位数为5，所有可能值为，4，18，其和为12故选：6解：由图可知，支出最高值为60万元，支出最低值为10万元，其比是，故错误，由图可知，4至6月份的平均收入为万元，故错误，由图可知，利润最高的月份为3月份和10
11、月份，故错误，由图可知2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同，故正确，故选：7解：由所给的几个选项，观察数据的波动情况，即可得到方差之间的大小关系，选项的9个数据都是5，所以方差为0；选项和数据分布比较均匀，前者的方差较小，后者的方差较大，选项中，数据主要分布在2和8处，距离平均数是最远的一组，所以选项中对应的数据方差最大，即标准差也最大故选：8解：对于，大量出汗并感到很疲乏的男生超过110人，而女生约50人，因此大量出汗并感到很疲乏的男生人数比女生人数的2倍还要多，故正确；对于，男生中运动时间在小时内的超过70人，占所有男生的比例超过，因此男生中运动时间超过1小时的占比没
12、达到，故不正确；对于，由图易知男生的平均运动强度高于女生的平均运动强度，故正确；对于，运动时间在小时内的男生人数有50人，运动时间在小时内的女生人数也有50人，故正确故选：9解：工厂生产、三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中型号产品有16件，设样本为，则，故错误，正确；样本中型号产品有：件，故正确，错误故选：10解：对于，这12天中只有2月6日的日均值大于，所以2月6日空气质量超标，正确；对于，这12天的日均值按从小到大顺序排列后，位于第6和第7的日均值为50和53，所以中位数是，错误；对于，计算平均数为，所以正确；对于，2月11日的日均值大于
13、2月10日的日均值，所以错误故选：11解：对于，高二年级的学生周活动时间的众数为5，高一年级的学生周活动时间的众数为4，所以高二年级学生周活动时间的众数比高一年级的大，故选项正确；对于，高一年级学生周活动时间的平均值为：，高二年级学生周活动时间的平均值为：，所以高二年级学生周活动时间的平均值比高一年级的大，故选项错误；对于，高一年级学生周活动时间3，4对应的频率为，故中位数为4，同理高二年级学生周活动时间的中位数为5，所以高二年级学生周活动时间的中位数比高一年级的大，故选项正确；对于，方差表示数据离散程度，高一年级学生周活动时间的频率分布比较平均，数据比较分散，故方差更大一点，故高二年级学生周
14、活动时间的方差比高一年级的小，故选项正确故选：12解：对于：由频率之和为1，得，解得，所以选项正确，对于选项：长度落在区间，内的个数为，所以选项正确，对于选项：对这100件产品，长度的众数不一定落在区间，内，所以选项错误，对于选项：对这100件产品，因为，而，所以长度的中位数一定落在区间，内，所以选项正确，故选：13解：根据分层抽样的定义和方法可得，解得，故答案为 3014解：该学生所得分数为9.6，9.4，9.6，9.7，9.7，9.5，9.6，9.6在这组数据中出现3次，是出现次数最多的数据，所以众数是9.6；去掉一个最高分9.7，一个最低分9.4，这组数据的平均分为故答案为：9.6，9.
15、615解：设样本数据为：，平均数；方差从而有，若样本数据中的最大值为11，不妨设，则式变为：，由于样本数据互不相同，这是不可能成立的；若样本数据为4，6，7，8，10，代入验证知式均成立，此时样本数据中的最大值为 10故答案为：1016解：由频率分布直方图得：树木的底部周长大于或者等于的频率为：，在抽测的100株树木中，树木的底部周长大于或者等于的株数为：故答案为：6017解：（1）这200户家庭的全年收入的样本平均值，方差（2）由直方图可知，贫困户的频率为0.06，所以贫困户的数量为万户在这200户中，小康户户，富裕户户，设小康户为，富裕户，共6户，从中抽取2户的所有可能为：，共 15种，其中满足条件的有，共 8种则这2户中即有“小康户”家庭又有“富裕户”的概率18解：（1）由已知可得：抽样比，故类工人中应抽取：人，类工人中应抽取：人， （2）由题意知，得，得满足条件的频率分布直方图如下所示：从直方图可以判断：类工人中个体间的差异程度更小，类工人生产能力的平均数，类工人生产能力的平均数以及全工厂工人生产能力的平均数的估计值分别为123，133.8和131.1
