1、6.1平面向量的概念同步练习一、 选择题1下列说法中正确的个数是（）身高是一个向量；AOB的两条边都是向量；温度含零上温度和零下温度，所以温度是向量；物理学中的加速度是向量A0B1C2D32下列说法正确的是（）A数量可以比较大小，向量也可以比较大小B方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小C向量的大小与方向有关D向量的模可以比较大小3已知点O固定，且，则点A的轨迹是（）A一个点B一条直线C一个圆D不能确定4如图，在O中，向量，是（）A有相同起点的向量B共线向量C模相等的向量D相等的向量5如图，四边形ABCD中，则相等的向量是（）A与B与C与D与6下列说法正确的是（）A两个有共同起点而且
2、相等的向量，其终点必相同B长度相等的向量叫作相等向量C共线向量是在一条直线上的向量D向量与向量平行，则与的方向相同或相反7下列说法正确的是（）A长度相等的向量叫相等向量B零向量的长度为零C共线向量是在一条直线上的向量D平行向量就是向量所在的直线平行的向量8设是两个单位向量，则下列结论中正确的是（）ABCD9下列结论中，不正确的是（）A向量，共线与向量意义是相同的B若向量，则C若向量，满足|，就有D若向量，则向量10如图，在菱形ABCD中，DAB120，则以下说法错误的是（）A与相等的向量只有一个（不含）B与的模相等的向量有9个（不含）C的模恰为模的倍D与不共线二、 填空题11设点O是ABC所在
3、平面上一点，若|，则点O是ABC的心12如图，设是边长为1的正六边形的中心，写出图中与向量相等的向量（写出两个即可）13已知A，B，C是不共线的三点，与是平行向量，与是共线向量，则14已知四边形ABCD是矩形，设点集MA，B，C，D，集合T|P，QM，且P，Q不重合，用列举法表示集合T三、 解答题15如图，ABC的三边均不相等，E，F，D分别是边AC，AB，BC的中点（1）写出与共线的向量（自身除外）；（2）写出与的模相等的向量（自身除外）16一辆消防车从A地去B地执行任务先从A地向北偏东30方向行驶2千米到D地然后从D地沿北偏东60方向行驶6千米到达C地，从C地又向南偏西30方向行驶2千米才
4、到达B地（1）在如图所示的坐标系中画出，；（2）求B地相对于A地的位置向量6.1平面向量的概念同步练习答案1解：对于身高只有大小，没有方向，所以不是向量；温度的零上和零下表示温度的大小，温度没有方向，所以温度不是向量；角的边是没有大小和方向的，角是计算角度的，所以AOB的两条边都不是向量；物理学中的加速度既有大小又有方向是向量综上可得正确，故选：B2解：对于A，数量可以比较大小，向量是矢量，不能比较大小，A错误；对于B，向量是矢量，不能比较大小，B错误；对于C，向量的大小与方向无关，C错误；对于D，向量的模长是数量，可以比较大小，D正确故选：D3.解：，|OA|2，点A的轨迹是以O为圆心，以2
5、为半径的圆，故选：C4解：对于A：根据图形，可得向量，不是相同起点的向量；A不对；对于B：共线向量知识点方向相同或者相反的向量，B不对；对于C：因为O是圆心，那么向量，的模长的一样的，C对；对于D：相等的向量指的是大小相等，方向相同的向量，D不对；故选：C5解：四边形ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，故选：D6解：对于A：两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同，A正确；对于B：长度相等，方向相同的向量叫作相等向量，B错误；对于C：共线向量是方向相同或方向相反的向量，C错误；对于D：向量与向量平行，则与的方向相同或相反，也可能是0向量，错误；故选：A7解：大小相等、方向相同的向量叫相等
6、向量，A错误；零向量的长度为0，B正确；方向相同或相反的向量叫共线向量，它们不一定在同一条直线上，C错误；平行向量就是向量所在的直线平行的向量，也可以共线，D错误；故选：B8解：是两个单位向量，故选：D9解：选项A，由向量共线的定义可得向量，共线与向量意义是相同的，故正确；选项B，当向量，则一定有，故正确；选项C，向量，满足|，但方向不定，故不一定有，故错误；选项D，由向量和相反向量可得向量，故正确故选：C10解：A与相等的向量只有一个（不含）是，正确；B在菱形ABCD中，DAB120，ADC60，因此ADC和ABC都是等边三角形与的模相等的向量有9个（不含）：，因此正确C由等边三角形的性质可
7、得：，因此的模恰为模的倍，故正确D，与共线，故D不正确综上可知：只有D不正确故选：D11解：点O是ABC所在平面上一点，|，点O在ABC所在平面内，且点O到ABC的三个顶点的距离相等，点O是ABC的外心故答案为：外12解：由题可得：与相等的向量是：，；故答案为：，13解：A，B，C是不共线的三点，则与不共线，与是平行向量，与是共线向量，则故答案为：14解：点集MA，B，C，D，集合T|P，QM，且P，Q不重合，T，故答案为：，15解：（1）与共线的向量有：，；（2）与的模相等的向量有：，16解：（1）作出向量如图所示：（2）D在A北偏东30方向上，B在C南偏西30方向上，ADBC，ADBC2，四边形ABCD是平行四边形，ABDC6，C在D北偏东60方向上，B在A北偏东60方向6千米处的方向为北偏东60，|6
