安徽省马鞍山市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（PDF版）（含答案）.rar

第 1 页 共 3 页 2020 2021 学年度第一学期期末测试学年度第一学期期末测试 高一数学必修第二册答案高一数学必修第二册答案 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 36 分分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 BDCD ADDACBCD二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 题，每小题题，每小题 4 分，共分，共 20 分分 13. 12；143； 1550； 1612OA(写(-1,0)亦可) ； 170. 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 题，共题，共 44 分解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程解答写在答题卡上的指定区域内分解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程解答写在答题卡上的指定区域内 18.（本小题满分 8 分） 【参考答案】 （1）好评率是 10 0.720 0.610 0.90.7404 分 （2）在所有评价为好评的青少年组人数为 7 人，中年组人数为 12 人，老年组人数为 9 人，此人是老年组的概率是99712928. 8 分 19.（本小题满分 8 分） 【参考答案】 （1）61cos4 32|a ba b， 3 分 =60 .4 分 （2） 2222|2 |(2 )44ababaa bb =22|44|aa bb =16+4 6+4 9=76， |2 | 2 19ab. 8 分 第 2 页 共 3 页 20.（本小题满分 8 分） 【参考答案】 （1）证明：证明：取PD的中点E，连接AE、NE. E，N分别为PD，PC的中点， ENDC，EN=12DC. 又M是AB的中点， AMDC，AM=12DC. AMEN，AM=EN. 四边形AMNE为平行四边形. MNAE. 又MN面PAD，AE面PAD MN面PAD. 4 分 （2） 解：解：PD底面ABCD， N点到底面ABCD的距离为 1. 易知BCDS=3， N BCDV=133 133 . 8 分 21.（本小题满分 10 分） 【参考答案】 （1）证明证明：ABC中由余弦定理得 coscosaBbA =22222222acbbcaabacbc =222cc=c. 原等式成立. (由正弦定理证明亦可) 4 分 （2）解：解：由2coscoscbaBA可得2coscoscoscAaBbA， 由（1）知 coscosaBbA=c， 2coscAc， 1cos2A. 3A. 7 分 又a=7, b=5, 2222cos3acbbc 25240cc，得c=8 或-3（舍去） c=8. ABC的周长为a+b+c=20. 10 分 ABCDNPME第 3 页 共 3 页 22.（本小题满分 10 分） 【参考答案】 （1）证明：证明：在正方体1111ABCDABC D中， AB面11A ADD，AB1AE. 在侧面11A ADD中，易知1AEAH， 1AE面ABGH. 5 分 （2）解：解： 连接1BF，交BG于N，1AE交AH于M，连接MN，由11/AE B F知1,M N A F共面，设1AFMNP. 由（1）知1AE面ABGH， MP为1AP在平面ABGH内的射影 1APM为1AF与平面ABGH所成的角. 1AMP中，1AM=4 55，1AP=125， s i n1APM=11AMAP=4 55125=53. 10 分 BCD1A1B1CG1DHEFAPMN高一数学试题第 1页共 4 页马鞍山市 20202021 学年第二学期期末教学质量监测高一数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填涂在答题卡指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，用 0.5mm 黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 某学校有教师 100 人， 不到 35 岁的有 45 人， 35 岁到 49 岁的有 25 人， 剩下的为 50 岁以上 （包括 50 岁）的人，用分层随机抽样的方法从中抽取 20 人，从低到高各年龄段分别抽取的人数为（）A7，5，8B9，5，6C6，5，9D8，5，72设复数12iz ，235iz ，则12zz在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3 如图， 已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于30km， 灯塔A在观察站C的北偏东 20，灯塔B在观察站C的南偏东 40，则灯塔A与灯塔B的距离为（）A30kmB30 2kmC30 3kmD15 5km4为了合理调配电力资源，某市欲了解全市 50000 户居民的日用电量.若通过简单随机抽样从中抽取了 300 户进行调查，得到其日用电量的平均数为 5.5kwh，则可以推测全市居民用户日用电量的平均数（）A一定为 5.5kwhB高于 5.5kwhC低于 5.5kwhD约为 5.5kwh5已知复数z满足1 i1iz ，则z （）A1B2C5D66设a，b为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，则下列说法正确的是（）A若/a，/b，则/a bB若ab，a，则bC若/ ，a，b，则/a bD若a，b，则ab高一数学试题第 2页共 4 页ABCxyOABCDHEGF7下列命题是假命题的是（）A数据 1，2，3，3，4，5 的众数、中位数相同B若甲组数据的方差为 5，乙组数据为 5，6，9，10，5，这两组数据中较稳定的是乙C一组数 6，5，4，3，3，3，2，2，2，1 的第 85 百分位数为 5D对一组数据(1, 2,3, )ix inL L(1, 2,3, )ix inL L，如果将它们变为C(1, 2,3, )ixinL LC(1, 2,3, )ixinL L，其中C0，则平均数和标准差均发生改变8设21,ee为平面内一个基底，已知向量12ABeke ，122CBee ，1233CDee ，若A，B，D三点共线，则k的值是（）A2B3C2D39已知正三棱锥PABC的底面边长为6，点P到底面ABC的距离为3，则三棱锥的表面积是（）A.9 3B.18 3C.27 3D.36 310从集合3，4，6中随机地取一个数a，从集合0，1，2，3中随机地取一个数 b，则向量,ma b与向量1, 2n 垂直的概率为（）A112B16C14D1311在四边形中，,则四边形的面积为（）ABCD12如图，空间几何体ABCDEFGH，是由两个棱长为a的正三棱柱组成，则异面直线BG和HE所成的角的余弦值为（）A34B0C34D38二、填空题：每小题 4 分，共 20 分请把答案填在答题卡的相应位置13若向量(1,2 )ax，( 2,2)b ，且/a b ，则x的值是14已知复数z满足2z ，则34iz 的最小值为15已知三棱锥ABCD，AB 底面BCD，90CBD，=5AB，=3BC，=4BD，则三棱锥ABCD的外接球表面积为16如图，已知为O平面直角坐标系的原点，120OABABC ，22OABCAB 则向量BC 在向量OA 上的投影向 量为17在ABC中，已知2AB= =，4AC = =，BCBMBAC3160，ACAN21，AM与BN交于点P， 则MPN的余弦值是高一数学试题第 3页共 4 页三、解答题：本大题共5 题，共44 分解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程解答写在答题卡上的指定区域内18 （本小题满分 8 分）2021 年 4 月 30 日，马鞍山市采石矶 5A 级旅游景区揭牌为了更好的提高景区服务质量，景区管理部门对不同年龄层次的入园游客进行随机调查，收集数据如下：组别青少年组中年组老年组调查人数102010好评率0.70.60.9假设所有被调查游客的评价相互独立（1）求此次调查的好评率；（2）若从所有评价为好评的被调查游客中随机选择 1 人，求这人是老年组的概率.19 （本小题满分 8 分）已知4a ，3b ，6a b .（1）求a与b的夹角；（2）求2ab高一数学试题第 4页共 4 页ABCDNPMBCD1A1B1CG1DHEFA20 （本小题满分 8 分）已知四棱锥PABCD， 底面ABCD是菱形，60BAD，PD 底面ABCD， 且=2PDCD，点,M N分别是棱AB和PC的中点（1）求证：/MN平面PAD；（2）求三棱锥NBCD的体积21 （本小题满分 10 分）在ABC中，角,A B C所对的边分别为, ,a b c.（1）证明：coscosaBbAc；（2）若7a ，5b ，2.coscosc baBA求ABC的周长.22 （本小题满分 10 分）如图，在正方体1111ABCDABC D中，E，F，G，H分别是所在棱的中点（1）证明：1A E 平面ABGH；（2）求直线1A F与平面ABGH所成角的正弦值