1、1.下列不能确定两个平面垂直的是A. 两个平面相交, 所成二面角是直二面角B. 一个平面垂直于另一个平面内的一条直线C. 一个平面经过另一个平面的一条垂线D. 平面 内的直线 a 垂直于平面 内的直线 b2. 在四棱锥 P-ABCD 中, 已知 PA 底面 ABCD, 且底面 ABCD 为矩形, 则下列结论中错误的是A. 平面 PAB 平面 PADB. 平面 PAB 平面 PBCC. 平面 PBC 平面 PCDD. 平面 PCD 平面 PAD3. 如图, AB 是圆 O 的直径, PA 垂直于圆 O 所在的平面 ABC, 点 C 是圆上的任意一点, 图中互相垂直平面的对数为A. 4B. 3C.
2、 2D. 14.下列结论中, 所有正确结论的序号是(1) 两个相交平面形成的图形叫做二面角;(2) 异面直线 a,b 分别和一个二面角的两个面垂直, 则 a, b 所成的角与这个二面角的平面角相等或互补;(3) 二面角的平面角是从棱上一点出发, 分别在两个面内作射线所成的角中的最小角;(4) 二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系.5.已知 ,是两个不同的平面, l是平面 与 之外的直线, 给出下列三个论断 : (1) l, (2) l/, (3) .以其中的两个论断作为条件, 余下的一个论断作为结论, 写出你认为正确的一个命题:（用序号表示).6.如图所示, 在长方体 ABCD-A
3、1B1C1D1 中, BC=2,AA1=1,E,F 分别在 AD 和 BC 上, 且 EF/AB, 若二面角 C1-EF-C 等于 45, 则 BF=。7.如图所示, 在四棱雉 S-ABCD 中, 底面四边形 ABCD 是平行四边形, SC 平面 ABCD,E 为 SA 的中点.求证:平面 EBD 平面 ABCD.8.在四面体 ABCD 中, BD=2a,AB=AD=CB=CD=AC=a, 求证 : 平面 ABD 平面 BCD.9.如图, 已知三棱锥P-ABC, ACB=90,CB=4,AB=20, D为AB的中点, 且PDB是正三角形, PAPC.(1) 求证: 平面 PAC 平面 ABC;
4、(2)求二面角 D-AP-C 的正弦值;(3)若M为 PB的中点, 求三棱锥M-BCD的体积.10.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中, 截面 A1BD 与底面 ABCD 所成二面角 A1-BD-A 的正切值为A. 32B. 22C. 2D. 311.如图所示, 在 ABC 中, ADBC,ABD 的面积是 ACD 的面积的 2 倍.沿 AD 将 ABC 翻折, 使翻折 后 BC 平面 ACD, 此时二面角 B-AD-C 的大小为A.30B.45C.60D.9012.如图所示, 已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形, PA 平面 ABC,PA=2AB, 则下列结论正确的是A. PB
5、ADB. 平面 PAB 平面 PBCC. 直线 BC/ 平面 PAED. 直线PD与平面 ABC所成的角为4513.经过平面 外一点和平面 内一点与平面 垂直的平面有 个.14.如图所示, 在四棱锥 P-ABCD 中, PA 底面 ABCD, 且底面各边都相等, M 是 PC 上的一动点, 当点 M 满足时, 平面 MBD 平面 PCD (只要填写一个你 认为是正确的条件即可).15.在一个倾斜角为60 的斜坡上, 沿着与坡脚面的水平线成30 角的道路上坡,行走100 m,实际升高了 m.16.如图所示, 在矩形 ABCD 中,已知 AB=12AD,E 是AD的中点, 沿BE将ABE折起至ABE的位置, 使 AC=AD, 求证 : 平面ABE平面BCDE.17.如图,在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中, AD=AA1=1, AB=2, 点 E 在棱 AB 上移动.(1) 证明 : D1EA1D; (2) AE 等于何值时, 二面角 D1-EC-D 的大小为 45? 18.如图,四棱锥 P-ABCD 的底面是边长为 a 的正方形, PB 平面 ABCD. 证明: 无论四棱锥的高怎样变化, 平面 PAD 与平面 PCD 所成的二面角恒大于 90.
