1、2022第八章立体几何初步8.2立体图形的直观图李思目录CONTENTS01知识回顾03空间几何体的直观图02直观图04课堂总结01知识回顾知识回顾(1)初中学过的投影分为哪几类吗?DCBA斜投影斜投影正投影正投影光由一点向外散形成的投影,叫做中心投影. 中心投影的投影线交于一点.在一束平行光线照射下形成的投影,叫做平行投影. 平行投影的投影线是平行的. .(2)你能识别出下列几何体吗?思考 前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结构特征. 为了将这些空间几何体画在纸上,用平面图形表示出来,使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构,这就需要学习直观图的有关知识. 要画立体图
2、形的直观图,首先要学会画水平放置的平面图形.02直观图直观图 一个物体的投影,不仅与这个物体的形状有关,而且还与投影的方式和物体与投影面的位置关系有关,若一个矩形垂直于投影面,投影线不垂直于投影面,则矩形的平行投影是一个平行四边形.立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图,这种画法叫做斜二测画法1.平行性不变,但形状、长度、夹角会改变; 2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变; 3.在太阳光下,平行于地面的直线在地面上的投影长不变斜二测画法的步骤:在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画成对应的x轴与y轴,两轴相交两轴交于点O,且使xOy45(
3、或135),它们确定的平面表示水平面.已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变;平行于y轴的线段,在直观图中长度为原来的一半(横不变,纵减半)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段.xyABCDxyABD C用斜二测画法画可以将一个多边形水平放置,如图所示,若是一个圆,我们将其水平放置有什么办法?水平放置的圆看起来非常像椭圆,因此我们一般用椭圆作为圆的直观图.例1 :用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.xABCDFEyOMNxyOADMNBCFExyOCABxyOCABxyOCABxyOCAB6 62 2 2 203空间几何体直观图例4 :如图,一个长方体,怎样用斜二测画法画出直观图?(A)xyOzBDCABCDABDCABCDA例5:三棱锥S-ABC的底面是边长为a的正三角形,高为b,且顶点在底面上的投影是底面中心,画出这个三棱锥的直观图。MzB CASy OxABCa O例6:请画出底面边长为a,高为b的正六棱柱的直观图。xyOzBCDEFABCDEFAHGbaABCDEFOzABABo oxOx例7:某简单组合体由上下两部分组成,下部是一个圆柱,上部是一个圆锥,圆锥的底面与圆柱的上底面重合,画出这个组合体的直观图。P直观图直观图04课堂总结课堂总结1直观图及斜二测画法;2空间几何体的直观图;THANKS感谢观看