1、2022第八章立体几何初步8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系李思目录CONTENTS01知识回顾03空间中面面关系02空间中线线关系，线面关系04课堂总结01知识回顾基本事实1： 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面基本事实2： 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内符号表示： Al，Bl，且A，B l基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线符号表示：P，且P =l，且Pl推论二：经过两条相交直线，有且只有一个平面推论一： 经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面推论三：经过两条平行直线，有且只有一个平面02点、直线
2、、平面之间的位置关系思考1.同一平面内的两条直线有几种位置关系？abab相交平行2.空间中的两条直线之间的位置关系如何？:有且只有一个公共点:没有公共点空间中直线与直线的位置关系BDCABCDA思考：下图长方体的棱所代表的的直线有哪些位置关系？平行相交异面共面直线异面直线：平行直线：相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；在同一平面内，没有公共点；不同在任何一个平面内，没有公共点. 如果直线a, b为异面直线，为了表示它们不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面衬托，如下图所示.abab空间中直线与直线的位置关系思考：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？a与b是相交直线a与b是平行直
3、线a与b是异面直线abababABCDGHEF例2：如图所示的是一个正方体的平面展开图，如果以阴影部分为底面将它还原为正方体，那么，AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有几对？共3对：AB与CD，AB与GH，EF与GH空间中直线与平面的位置关系思考:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？ a直线在平面内：a有无数个交点 直线与平面相交：a= A有且只有一个交点 Aaa 直线与平面平行：a无交点直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面 外，记为a 于是，空间两条直线的位置关系有三种直线在平面内直线在平面外直线与平面平行直线与平面相交直线与平面有无数个公共
4、点直线与平面有且只有一个公共点直线与平面没有公共点空间中平面与平面的位置关系思考：如图，围成长方体ABCD-ABCD的六个面，两两之间的位置关系有几种？CABDABCD两个平面平行没有公共点；两个平面相交有一条公共直线. / l=l 注意：画两个平面平行时，通常画两个对应边互相平行的平行四边形.空间中平面与平面的位置关系l l例4：如下图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系.(1).l aA aB,(2).l abalP blP abP,(1)alAB(2)alPb04课堂总结课堂总结共面直线异面直线：平行直线：相交直线： 在同一平面内，有且只有一个公共点；在同一平面内，没有公共点；不同在任何一个平面内，没有公共点.1. 空间中直线与直线的位置关系直线在平面内有无数个公共点；直线与平面相交有且只有一个公共点；直线与平面平行没有公共点.2. 空间中直线与平面的位置关系两个平面平行没有公共点；3. 空间中平面与平面的位置关系两个平面相交有一条公共直线.THANKS感谢观看
