第九章统计专题期末小题限时练06-新人教A版（2019）高中数学必修第一册高一下学期.rar

十五分钟限时集训 06-统计 1.（2021辽宁辽阳高一期末）下表为随机数表的一部分：08015 17727 45318 22374 21115 7825377214 77402 43236 00210 45521 64237已知甲班有60位同学，编号为00 59号，规定：利用上面的随机数表，从第1行第4列的数开始，从左向右依次读取2个数，则抽到的第8位同学的编号是（ ）A11B15C25D37【答案】A【分析】根据随机数表法读取出前8位同学的编号，由此可得出结果.【解析】从第1行第4列的数开始，从左向右依次读取2个数，读取前8位同学的有效编号为15、17、53、18、22、37、42、11，因此，抽到的第8位同学的编号是11.故选：A.2.（2021安徽合肥高一期末）某学校共有老、中、青职工200人，其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职工人数相等现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有（ ）A12人B14人C16人D20人7B【答案】【分析】利用分层抽样的性质求解.【解析】由题意知：抽取的青年职工应有：1220060()14602人 .故选：B.3.（2021天津南开中学高一期末）如图是某班 50 位学生期中考试数学成绩(单位：分)的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：40,50，50,60 , 60,70 , 70,80 , 80,90 , 90,100，则分数在80,90的人数为（ ）A9B15C12D6【答案】A【分析】由频率分布直方图先求出成绩在80,90内的频率，由此能求出成绩在80,90内的频数【解析】由图得300.006100.01100.054101x，解得0.018x ,由频率分布直方图得成绩在80,90内的频率为：0.018 100.18成绩在80,90内的频数为：500.189故选 A.4.（2022江西赣州高一期末）新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，我国的“新冠肺炎”疫情在 2020 年二月份已得到基本控制.甲、乙两个地区措施采取防护后，统计了从 2 月 7 日到 2 月 13 日一周的新增“新冠肺炎”确诊人数，绘制成的折线图（如图） ，则下列关于甲、乙两省新增确诊人数的说法，不正确的是（ ）A甲省的平均数比乙省低B甲省的方差比乙省大C乙省的中位数是 23D甲省的极差是 17【答案】D【分析】根据题意列出数据，进而求出对极差、中位数和平均数，然后再观察数据的波动幅度，最后判断答案.【解析】由图可知，甲省的极差为 27-9=18，D 错误；乙省的中位数为 23，C 正确；甲省的平均数9 11 1324272828207x,乙省的平均数1718 192324262922.297y，A 正确.根据数据可以判断，乙省的数据波动较小，则方差较小，甲省的数据波动较大，则方差较大，B 正确.故选：D5.（2022安徽蚌埠高一期末）某市为了考察一所高中全体学生参与第六届全国中小学生“学宪法、讲宪法”宪法小卫士活动的完成情况，对本校2000名学生的得分情况进行了统计，按照50,60、60,70、L、90,100分成5组，并绘制了如图所示的频率分布直方图，下列说法不正确的是（ ）A图中的x值为0.02x B这组数据的平均数为77C由图形中的数据，可估计75%分位数是85D80分以上将获得金牌小卫士称号，则该校有80人获得该称号【答案】D【分析】由直方图的面积之和为1可判断 A 选项；求出平均数可判断 B 选项；求出75%分位数可判断 C 选项；计算出该校获得金牌小卫士称号的人数可判断 D 选项.【解析】对于 A 选项， 由频率分布直方图可知0.05 100.350.30.11x， 解得0.02x ， A对；对于 B 选项，这组数据的平均数为55 0.0565 0.275 0.3585 0.395 0.177，B 对；对于 C 选项，0.050.20.350.60.75，0.050.20.350.30.90.75，所以，设这组数据75%分位数为a，则80,90a，则0.6800.030.75a，解得85a =；对于 D 选项，由频率分布直方图可知，该校获得金牌小卫士称号的人数为2000 0.4800人，D 错.故选：D6.（2021湖北高一期末）我国古代数学名若九章算术有一抽样问题：“今有北乡若千人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若千人， 西面有 7488 人， 南面有 6912 人， 这三面要征调 300 人， 而北面共征调 108人（用样本量比例分配的分层随机抽样方法） ，则北面共有多少人（ ）A8000B8100C8200D8300【答案】B【分析】设北面人数为x人，根据分层抽样抽样比相等列出方程，即可求解.【解析】设北面人数为x人，根据分层抽样抽样比相等可得31087488006912xx，解得：8100 x 人.故选：B.7.（2020海南高二期末）从某市随机抽取200名610岁的儿童，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图）. 若要从身高在120,130，130,140，140,150三组内的儿童中，按人数比例用分层抽样的方法抽取30人参加一项活动，则从身高在120,130内的儿童中抽取的人数应为_.【答案】15【分析】先由频率之和等于1求出a， 再由分层抽样的性质计算身高在120,130内的儿童中抽取的人数.【解析】10 (0.0050.0350.020.01)1a，解得0.03a 则从身高在120,130内的儿童中抽取的人数应为0.330150.30.20.1故答案为：158 （2021天津南开中学高一期末）为做好“新冠肺炎”，疫情防接工作 ； 天津市各学校坚持落实“双测温报告”，制度，以下是南开中学高二 5 班第二的 8 名同学某日上午的体温记录：36.1，36.1，35.7，36.8，36.5，36.6，36.3，36.4(单位C)，则该组数据的第 80 百分位数为_.【答案】36.6.【分析】将数据从小到大依次排序共有 8 个数据，利用8 80%6.47，即可得答案；【解析】8 80%6.47，将数据从小到大依次排序 35.7，36.1，36.1，36.3，36.4，36.5，36.6，36.8，该组数据的第 80 百分位数为 36.6.故答案为：36.6.9.（2022北京昌平高一期末）某高中校为了减轻学生过重的课业负担，提高育人质量，在全校所有的 1000 名高中学生中随机抽取了 100 名学生，了解他们完成作业所需要的时间（单位：h） ，将数据按照0.5,1，1,1.5，1.5,2，2,2.5，2.5,3，3,3.5，分成 6 组，并将所得的数据绘制成频率分布直方图（如图所示）.由图中数据可知a_；估计全校高中学生中完成作业时间不少于3h的人数为_.【答案】 0.1 50【分析】利用频率之和为 1 可求a，由图求出完成作业时间不少于3h的频率，由频数=总数频率可求.【解析】由0.520.30.40.50.61a可求0.1a ；由图可知，全校高中学生中完成作业时间不少于3h的频率为0.50.10.05，则对应频数为1000 0.0550.故答案为：0.1；5010.（2022河南南阳高一期末）已知一组数据1x，2x，nx的平均数3x ，方差26s ，则另外一组数据132x ，232x ，32nx 的平均数为_，方差为_【答案】 11 54【分析】由平均数与方差的性质即可求解.【解析】由题意，数据132x ，232x ，32nx 的平均数为3211x，方差为23654故答案为：11，54.十五分钟限时集训 06-统计 1.（2021辽宁辽阳高一期末）下表为随机数表的一部分：08015 17727 45318 22374 21115 7825377214 77402 43236 00210 45521 64237已知甲班有60位同学，编号为00 59号，规定：利用上面的随机数表，从第1行第4列的数开始，从左向右依次读取2个数，则抽到的第8位同学的编号是（ ）A11B15C25D372.（2021安徽合肥高一期末）某学校共有老、中、青职工200人，其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职工人数相等现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有（ ）A12人B14人C16人D20人7B3.（2021天津南开中学高一期末）如图是某班 50 位学生期中考试数学成绩(单位：分)的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：40,50，50,60 , 60,70 , 70,80 , 80,90 , 90,100，则分数在80,90的人数为（ ）A9B15C12D64.（2022江西赣州高一期末）新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，我国的“新冠肺炎”疫情在 2020 年二月份已得到基本控制.甲、乙两个地区措施采取防护后，统计了从 2 月 7 日到 2 月 13 日一周的新增“新冠肺炎”确诊人数，绘制成的折线图（如图） ，则下列关于甲、乙两省新增确诊人数的说法，不正确的是（ ）A甲省的平均数比乙省低B甲省的方差比乙省大C乙省的中位数是 23D甲省的极差是 175.（2022安徽蚌埠高一期末）某市为了考察一所高中全体学生参与第六届全国中小学生“学宪法、讲宪法”宪法小卫士活动的完成情况，对本校2000名学生的得分情况进行了统计，按照50,60、60,70、L、90,100分成5组，并绘制了如图所示的频率分布直方图，下列说法不正确的是（ ）A图中的x值为0.02x B这组数据的平均数为77C由图形中的数据，可估计75%分位数是85D80分以上将获得金牌小卫士称号，则该校有80人获得该称号6.（2021湖北高一期末）我国古代数学名若九章算术有一抽样问题：“今有北乡若千人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若千人， 西面有 7488 人， 南面有 6912 人， 这三面要征调 300 人， 而北面共征调 108人（用样本量比例分配的分层随机抽样方法） ，则北面共有多少人（ ）A8000B8100C8200D83007.（2020海南高二期末）从某市随机抽取200名610岁的儿童，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图）. 若要从身高在120,130，130,140，140,150三组内的儿童中，按人数比例用分层抽样的方法抽取30人参加一项活动，则从身高在120,130内的儿童中抽取的人数应为_.8 （2021天津南开中学高一期末）为做好“新冠肺炎”，疫情防接工作 ； 天津市各学校坚持落实“双测温报告”，制度，以下是南开中学高二 5 班第二的 8 名同学某日上午的体温记录：36.1，36.1，35.7，36.8，36.5，36.6，36.3，36.4(单位C)，则该组数据的第 80 百分位数为_.9.（2022北京昌平高一期末）某高中校为了减轻学生过重的课业负担，提高育人质量，在全校所有的 1000 名高中学生中随机抽取了 100 名学生，了解他们完成作业所需要的时间（单位：h） ，将数据按照0.5,1，1,1.5，1.5,2，2,2.5，2.5,3，3,3.5，分成 6 组，并将所得的数据绘制成频率分布直方图（如图所示）.由图中数据可知a_；估计全校高中学生中完成作业时间不少于3h的人数为_.10.（2022河南南阳高一期末）已知一组数据1x，2x，nx的平均数3x ，方差26s ，则另外一组数据132x ，232x ，32nx 的平均数为_，方差为_