1、电力系统分析基础电力系统分析基础Power System Analysis Basis（三）（三）主讲人：朱晓荣主讲人：朱晓荣2高频考点一：电压质量指标。3高频考点二：电力线路的电压降落和功率损耗4高频考点二：电力线路的电压降落和功率损耗5高频考点二：电力线路的电压降落和功率损耗高频考点三：变压器的电压降落和功率损耗1 1、变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗、变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗用变压器的用变压器的 型电路型电路1)1)功率损耗功率损耗A A、变压器阻抗支路中损耗的功率、变压器阻抗支路中损耗的功率 ZTZTTTTTTZTQjPXUQPjRUQPjXRUQPZUSS 222
2、222222222222222222 1S1S 22SS TZTY1U2UyTS B B、变压器励磁支路损耗的功率、变压器励磁支路损耗的功率C C、变压器始端功率、变压器始端功率 2)2)、电压降落、电压降落 （为变压器阻抗中电压降落的纵、横分量）（为变压器阻抗中电压降落的纵、横分量） 注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的 无功功率符号相反无功功率符号相反 YTYTTTTTTYTQjPUjBUGUjBGUUYS 2121211*1YTZTSSSS21 222222,URQXPUUXQRPUTTTTTT 3) 3) 根据制造厂提供的试验数据
3、计算其功率损耗根据制造厂提供的试验数据计算其功率损耗2222222222222010122%,(1)1000100%,1000100KNKNZTZTNNNYTYTNNP U SUU SPQU SU SPUIS UPQUU还可对应下标为100%,1000100%,1000100%,100000221221222222NYTYTNNKZTNKZTNNKZTNKZTSIQPPSSSUQSSPPSSSUQSSPP 121122,NUUUSS SS进一步简化：进一步简化：要注意单位要注意单位间的换算。间的换算。二、二、 环形网络中的潮流计算环形网络中的潮流计算1.环形网络中的功率分布。介绍的是最简单的单
4、环形网络中的功率分布。介绍的是最简单的单一环网，主要由一个电源供电。一环网，主要由一个电源供电。165432T-1T-2T-3L-2L-1L-3G第一步：第一步：将单一环网等值电路简化为只有线路阻抗将单一环网等值电路简化为只有线路阻抗的简化等值电路。的简化等值电路。高频考点四：简单环网和两端供电网络的潮流计算1) 根据网络接线图以及各元件参数计算等值根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路；电路；2)以发电机端点为始端，并将发电厂变压器的以发电机端点为始端，并将发电厂变压器的励磁支路移至负荷侧；励磁支路移至负荷侧；3)将同一节点下的对地支路合并，并将等值电将同一节点下的对地支路合并，并将等值电
5、路图重新编号；路图重新编号；1115432Z25Z36Z31Z12Z23Z146y10y30y20132Z31Z12Z231SbSaS2S3S1I3IaI2I4) 在全网电压为额定电压的假设下，计算各变电所的运在全网电压为额定电压的假设下，计算各变电所的运算负荷和发电厂的运算功率，并将它们接在相应节点。算负荷和发电厂的运算功率，并将它们接在相应节点。第二步：第二步：用简化的回路电流法解该简化等值电路用简化的回路电流法解该简化等值电路 122323123()()0aaaZ IZIIZIII*()()()()()aaaNNNNNNaaaaSSSSSSZZZUUUUUUZSZSSZSSSZZSZSS
6、ZZZ2 22 23 31 12 22 23 33 31 12 22 23 31 12 22 23 33 31 13 31 13 31 12 23 32 23 31 12 22 23 33 31 10 00 0NIS U通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近似认为是通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近似认为是额定电压：额定电压： 为流经阻抗为流经阻抗Z12的功率的功率第三步：第三步：用相同的方法求解用相同的方法求解的功率的功率，为流经阻抗，为流经阻抗3131*23*12*221*321*23*)(ZZZZSZSZZSb 由此，扩展到相应的多节点网络的计算当中：由此，扩展到相应的多
7、节点网络的计算当中：2 2S S 3 3S S aSZ 2Z3Z*abm SSSmmammbS ZSZS ZSZ校验校验 llSlzlzSSllSlzlzSSmmmmbmmmma1*11*1*若网络中所有线段单位长度的参数完全相等，且若网络中所有线段单位长度的参数完全相等，且111jxrz 111nnnmmmmmmmmmmajjRXRXSSSSRXRX 注意：均一网注意：均一网mmxr 常数常数第四步：第四步：计算整个网络的功率分布计算整个网络的功率分布(初步功率分初步功率分布布)重要概念重要概念 功率分点功率分点：网络中某些节点的功率是由两侧向其流动的网络中某些节点的功率是由两侧向其流动的,
8、 ,标标记记 。分为有功分点和无功分点。分为有功分点和无功分点。 在环网潮流求解过程中，在功率分点处将环网解列。在环网潮流求解过程中，在功率分点处将环网解列。 在无功分点处解列，在无功分点处解列，因为电网应在电压最低处因为电网应在电压最低处解列，而电压的损耗主要解列，而电压的损耗主要为由无功功率流动引起的，为由无功功率流动引起的，无功分点的电压往往低于无功分点的电压往往低于有功分点的电压。有功分点的电压。当有功分点当有功分点和无功分点和无功分点不一致时，不一致时，将在哪一个将在哪一个分点解列？分点解列？2.2.两端供电网络中的功率分布两端供电网络中的功率分布 回路电压为回路电压为0的单一环网等
9、值于两端电压大小相等、的单一环网等值于两端电压大小相等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压大小不相等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压大小不相等、相位不相同的两端供电网络，也可等值于回路电压不为相位不相同的两端供电网络，也可等值于回路电压不为0的单一环网的单一环网。 以回路电压不为以回路电压不为0的单一环网为例，其求解过的单一环网为例，其求解过程为：程为：1)1)设节点设节点1 1、4 4的电压差为：的电压差为：UdUU 41122323423aaaZ IZ ( II )Z ( III )dU*()()aaaNZSZSSZSSSU dU2232231223311223313)3) 通
10、过近似方法，从功率中求取相应的电流，通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近似认为是额定电压电压近似认为是额定电压, ,且不计损耗：且不计损耗：2) 用简化的回路电流法解简化等值电路用简化的回路电流法解简化等值电路 流经阻抗流经阻抗Z Z1212功率为：功率为：*34342323*122334122334()NaZZSZSU dUSZZZZZZ *21213232*122334122334()NbZZSZSU dUSZZZZZZ *122334,NcU dUSZZZ 流经阻抗流经阻抗Z Z4343功率为：功率为：称为循环功率（称为循环功率（注注意方向意方向）4)计算各线段的电压计算各线段的
11、电压降落和功率损耗，降落和功率损耗，过程为：求得网络过程为：求得网络功率分布后，功率分布后，确定确定其功率分点其功率分点,aS3S2SbS12Z23Z34ZcS 及及流向功率分点的功率流向功率分点的功率，在功率分点即网络，在功率分点即网络最低电压点将环网解开，将环形网络看成两最低电压点将环网解开，将环形网络看成两个辐射形网络，由功率分点开始，分别从其个辐射形网络，由功率分点开始，分别从其两侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗。两侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗。22闭式网络的计算过程闭式网络的计算过程23 计算循环功率时，两端电压及额定电压已有效计算循环功率时，两端电压及额定电压已有效值带
12、入计算（各点电压的相位差角不大）值带入计算（各点电压的相位差角不大） 求功耗时，功率分点电压未知，近似以求功耗时，功率分点电压未知，近似以U UN N代代注意：注意：24将图中短路器将图中短路器1 1断开时断开时 其左侧电压为其左侧电压为10.5242/10.5=242kV； 右侧电压为右侧电压为10.5231/10.5=231kV；从而，将该断路器闭合时，将有顺时针方向的循环功从而，将该断路器闭合时，将有顺时针方向的循环功率流动，其表达式仍与两端供电网络相同。率流动，其表达式仍与两端供电网络相同。10.5kV10.5/24210.5/231T2T1cS24223113 3、环形网络中变压器变
13、比不匹配时的循环功、环形网络中变压器变比不匹配时的循环功率率一、调整控制潮流的必要性一、调整控制潮流的必要性若各段参数相同若各段参数相同3123123133132231231231331322)()(llllQllQQllllPllPPaa 3123122312312231231223123122)()(lllllQlQQlllllPlPPbb 3.4 3.4 电力网络潮流的调整控制电力网络潮流的调整控制1SbSaS3S2S12Z31Z23Z123若各导线各不相同，且若各导线各不相同，且313123231212xrxrxr 31*23*12*212*312*23*)(ZZZSZSZZSb 31
14、*23*12*331*231*23*)(ZZZSZSZZSa 这时网损则为：这时网损则为：312232232232222221222)()()()(rUQQQPPPrUQQPPrUQPPNaaNaaNaa 0)( 2)( 22312322322212 rUPPPrUPPrUPPPNaNaNaa0)( 2)( 22312322322212 rUQQQrUQQrUQQPNaNaNaa rrPrrPPa313312320 .)( rrQrrQQa313312320 .)( rrSrrSSa313312320 .)( rrrSrSSb)(231231220 . 即有功功率损耗最小时的功率分布应按线路电
15、即有功功率损耗最小时的功率分布应按线路电阻分布而不是阻抗分布。阻分布而不是阻抗分布。 按阻抗分布功率，叫功率自然分布，这种分布按阻抗分布功率，叫功率自然分布，这种分布是不加控制的是不加控制的。 为了保证供电的安全、优质、经济的要求，因为了保证供电的安全、优质、经济的要求，因此需调整控制潮流。此需调整控制潮流。28高频考点五：电力线路中功率的流向与电压相角、幅值的关系29高频考点六：电力线路的空(轻)载运行特性二、调整控制潮流的手段二、调整控制潮流的手段1.串联电容串联电容 作用：抵偿线路的感抗，将其串联在环网中阻抗相对作用：抵偿线路的感抗，将其串联在环网中阻抗相对 过大的线路上，可起转移其他重
16、载线路上流通功率过大的线路上，可起转移其他重载线路上流通功率的作用。的作用。2.串联电抗串联电抗作用：限流，将其串联在重载线路上可避免该线路作用：限流，将其串联在重载线路上可避免该线路过载。但其上的电压损耗增大，影响电压质量，并过载。但其上的电压损耗增大，影响电压质量，并对系统运行的稳定性有影响，一般不用。对系统运行的稳定性有影响，一般不用。高频考点七：环形电力网潮流控制的手段3.附加串联加压器附加串联加压器作用：产生一环流或强制循环功率，使强制作用：产生一环流或强制循环功率，使强制循环功率与自然分布功率的叠加可达到理想循环功率与自然分布功率的叠加可达到理想值值。1SbSaS3S2S12Z31
17、Z23ZcEfcSfcaaSSS0. aafcSSS0. 功率分布功率分布为理想为理想0 .aS循循环环功功率率为为强强制制fcS功率分布功率分布为自然为自然aS* ZEUSCNfccycxNaaNfcCjEEUZSSUZSE )(*0.*.0 .aS0 .bS32三、具体实现方法三、具体实现方法1、串联电抗、串联电抗原理上存在缺陷，未使用原理上存在缺陷，未使用2、串联电容、串联电容高压输电系统中高压输电系统中提高稳定提高稳定中压配电系统中中压配电系统中改善电压质量改善电压质量未能作为控制潮流手段未能作为控制潮流手段须开关频繁投切须开关频繁投切3、借附加串联加压器控制潮流、借附加串联加压器控制
18、潮流高频考点八：电力系统等值电路的简化电力系统潮流计算时，常用等值负荷、等值电源和运算负荷、运算电源对等值电路进行简化。1、降压变电所的等值负荷和运算负荷：1）、降压变电所等值负荷=变电所低压母线负荷+变压器阻抗支路功率损耗+变压励磁支路功率损耗。2）、降压变电所运算负荷=降压变电所等值负荷+与变电所高压母线相连接的输电线路导纳支路功率的一半。2、定出力发电厂的等值电源和运算电源功率：1）、定出力发电厂的等值电源功率=发电厂发电机功率-发电厂厂用点负荷功率-升压变压器功率损耗（包括升压变压器阻抗支路功率损耗和励磁支路功率损耗）。2）、定出力发电厂的运算电源功率=发电厂的等值电源功率-与变电所高
19、压母线相连接的输电线路导纳支路的一半。计算变压器功率损耗和输电线路导纳支路功率损耗时，电压采用额定电压额定电压34高频考点十五高频考点十五：电力网络方程定义为：是将网络有过参数和变量及其相互关系综合起来所形成的可以反应网络性能的数学方程组。有三种类型：节点电压方程；回路电流方程；割集方程。电力系统潮流计算实质是电路计算问题。因此，用解电路问题的基本方法，就可以建立起电力系统潮流计算所需的数学模型潮流方程潮流方程。1、节点电压方程节点电压方程是以节点电压为待求量，根据基尔霍夫定律和电力元件的伏安特性所列出的描述电力系统稳态特性的电力网络方程。节点电压方程有节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵方程，电力系统
20、分析计算时通常采用节点导纳矩阵方程。原因是：35利用节点电压方程分析计算电路问题时，独立方程的个数等于独立节点数，而电力系统的独立节点远远少于独立回路数，利用节点电压方程进行电力网络的计算远较回路电流方程简单。节点导纳矩阵容易形成与修改。利用节点电压方程计算时，无须事先对并联支路进行合并。节点电压方程既适用于平面网络，也适用于非平面网络。高频考点十五高频考点十五：电力网络方程高频考点十七：节点导纳矩阵的修改不同的运行状态，（如不同结线方式下的运行状况、变压器的投切或变比的调整等） 改变一个支路的参数或它的投切只影响该支路两端节点的自导纳和它们之间的互导纳，因此仅需对原有的矩阵作某些修改。Y 矩
21、阵的修改电力网ijijijYYY )0(不同的运行状态，（如不同结线方式下的运行状况、变压器的投切或变比的调整等）YYY )0(三、节点导纳矩阵的修改Y 矩阵的修改 nnnjninnjnjjjijjinijiiiinjinjiYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY21212122222211111211) 0(电力网三、节点导纳矩阵的修改电力网yikikY 增加一行一列（n1）（n1）iiiiiiikiiikkiikikkkYYYyYyYYyY )0(（1）从原网络引出一条支路增加一个节点Y 矩阵的修改三、节点导纳矩阵的修改Y 阶次不变ijjiijijjjiiyYYyYY 电力网
22、yijijY 矩阵的修改（2）在原有网络节点i、j之间增加一条支路ijijjiijiiiiiiYYYYYYY )0()0(三、节点导纳矩阵的修改Y 阶次不变ijjiijijjjiiyYYyYY yij电力网ij（3）在原有网络的节点i、j之间切除一条支路Y 矩阵的修改(0)(0)iiiiiiijjiijijYYYYYYY 三、节点导纳矩阵的修改Y 矩阵的修改电力网ij-yijyij（4）在原有网络的节点i、j之间的导纳由yij改变为yijijijjjijijjiijijijiiyyYyyYYyyY (0)(0)iiiiiiijjiijijYYYYYYY 三、节点导纳矩阵的修改Y 矩阵的修改（5
23、）在原有网络的节点i、j之间变压器的变比由k*改变为k*ZZijk*:1ZTZZijyT/k*2*1kkyT *1kkyT 三、节点导纳矩阵的修改Y 矩阵的修改（5）在原有网络的节点i、j之间变压器的变比由k*改变为k*TTTTTiiykkkkykykkykyY)11()1()1(2*2*2*2* 0)1()1(* kkykykkykyYTTTTjj*()TTijijyyYYkk 三、节点导纳矩阵的修改45高频考点十八：电力系统节点电压方程的特点及求解方法1、当已知节点注入电流时，节点电压方程是关于节点电压的线性方程组；2、当已知节点注入功率时，节点电压方程是关于节点电压的非线性方程组。电力系
24、统节点电压方程的求解方法：由于电力系统的节点电压方程是关于节点电压的非线性方程组，一般采用迭代法求解，常用的迭代法有G-S迭代法、N-L迭代法和P、Q分解迭代法等。46高频考点十九：节点变量及其分类47预测练习1、鉴于高压输电线路的电阻往往小于电抗，改变相位，主要改变网络中的（）分布。A.无功功率B.有功功率C.视在功率D.总功率2、调整控制潮流手段中串联电容的作用是（）A.抵偿线路的感抗B.限流C. 产生一环流或强制循环功率3、调整控制潮流的手段中串联电抗的作用是（）A.抵偿线路的感抗B.限流C.产生一环流或强制循环功率变量的分类一个电力系统有n个节点，每个节点可能有4个变量Pi,Qi ,e
25、i, fi或Pi,Qi ,Ui, i,而上述功率方程只有2n个，所以需要事先给定2n个变量的值。根据各个节点的已知量的不同，将节点分成三类：PQ节点、PV 节点、平衡节点。高频考点二十：节点的分类变量的分类高频考点二十：节点的分类(1)、PQ节点(Load Buses)已知Pi ， Qi ，求,ei, fi（ Ui, i），负荷节点（或发固定功率的发电机节点），数量最多。(2)、PV节点(Voltage Control Buses)已知Pi, Ui ，求, Qi 和i ，对电压有严格要求的节点，如电压中枢点.(3)、平衡节点（Slack Bus or Voltage Reference bus
26、） 已知Ui ， i ，求, Pi, Qi, ，只设一个。 变量的分类设置平衡节点的目的高频考点二十：节点的分类在结果未出来之前，网损是未知的，至少需要一个节点的功率不能给定，用来平衡全网功率。电压计算需要参考节点。51预测练习1、鉴于高压输电线路的电阻往往小于电抗，改变相位，主要改变网络中的（）分布。A.无功功率B.有功功率C.视在功率D.总功率2、调整控制潮流手段中串联电容的作用是（）A.抵偿线路的感抗B.限流C. 产生一环流或强制循环功率3、调整控制潮流的手段中串联电抗的作用是（）A.抵偿线路的感抗B.限流C.产生一环流或强制循环功率52预测练习4、关于电力系统的潮流调整控制，下面正确的
27、是（）。A.任何电流网络的潮流都是可以调整控制的B.多电压等级环网中，改变变压器变比主要改变电力网有功潮流分布C.环形网络串联横向附加串联加压器主要改变电力网有功潮流分布5、电力系统潮流计算通常采用（）。A.回路电流方程B.支路电流方程C.节点电压方程D.割集方程6、电力系统通常已知的是节点注入功率，所以其节点电压方程是（）。A.节点电压的常系数微分方程B.节点电压的线性代数方程C.节点电压的非线性代数方程D.节点电压的时变系数微分方程53预测练习7、切除节点i、j之间的一条输电线路时，系统节点导纳矩阵中变化的元素是（）8、电力系统的等值模型中发电机模型：（）A.由它的端电压和输出功功率来表示
28、；B.由一个恒功率或负荷电压静态特性表示；C. 是一个分布参数的电路，可用一个集中参数的 型等值电路表示；D.通常用集中参数的 型等值电路表示。预测练习9、原网络节点增加一条接地支路，节点导纳矩阵如何变化？（）A.节点导纳矩阵阶数不变，只有自导纳 发生变化B. 节点导纳矩阵阶数不变，互导纳、自导纳发生变化C.节点导纳矩阵也增加一阶10、电力系统计算机潮流计算中，关于节点类型正确的说法是（）A.发电机节点一定是PV节点或平衡节点，负荷节点一定是PQ节点；B.PV节点即已知节点无功功率和电压相角，求有功功率和电压幅值；C.发电机节点一般是PV节点或平衡节点，但特定情况下也可能转换为PQ节点，不管有无无功电源，负荷节点任何情况下不能选为PV节点；D.当发电机打到无功出力极限时，发电机节点可选为PQ节点，有一定无功电源的负荷也可以选为PV节点。
