1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 A组 基础题组 1.直线 l:xsin 30+ycos 150+1=0 的斜率是 ( ) A. B. C.- D.- 2.已知直线 l过点 (1,0),且倾斜角为直线 l0:x-2y-2=0的倾斜角的 2倍 ,则直线 l的方程为 ( ) A.4x-3y-3=0 B.3x-4y-3=0 C.3x-4y-4=0 D.4x-3y-4=0 3.已知直线 l:ax+y-2-a=0在 x轴和 y轴上的截距相等 ,则 a的值是 ( ) A.1 B.-1 C.-2或 -1 D.-2或 1 4.直线 ax+by+c=0同时要经过第一、第二
2、、第四象限 ,则 a,b,c应满足 ( ) A.ab0,bc0,bc0 C.ab0 D.ab0,故 ab0,bc0,b0), 则有 + =1,且 ab=12. 解得 a=6,b=4. 所以所求直线 l的方程为 + =1, 即 2x+3y-12=0. 解法二 :设直线 l的方程为 y-2=k(x-3)(k0; 令 y=0,得 x=3- ,则 3- 0. 所以 SOAB = (2-3k) =12,解得 k=- . 故所求直线 l的方程为 y-2=- (x-3),即 2x+3y-12=0. 13. 答案 x+2y-3=0 解析 当直线 AB与 l1,l2垂直时 ,l1,l2间的距离最大 .因为 A(
3、1,1),B(0,-1),所以 kAB= =2,所以两平行直线的斜率为 k=- ,所以直线 l1的方程是 y-1=- (x-1),即 x+2y-3=0. =【 ;精品教育资源文库 】 = 14. 解析 依题意知 l的斜率存在 ,且斜率为负 . 设 l 的方程为 y-4=k(x-1)(k0). 令 y=0,可得 x=1- ,则 A , 令 x=0,可得 y=4-k,则 B(0,4-k). (1)|PA|PB|= =- (1+k2)=-4 8(k0 ), 当且仅当 =k,即 k=-1时 ,|PA|PB| 取最小值 , 这时 l的方程为 x+y-5=0. (2)|OA|+|OB|= +(4-k)=5- 9(k0), 当且仅当 k= ,即 k=-2时 ,|OA|+|OB|取最小值 ,这时 l的方程为 2x+y-6=0.
