1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 综合小题特训（ 4） 一、选择题 1 (2017 宁波镇海中学模拟 )设集合 M x| 1 x0，则 M N 等于 ( ) A 1， ) B (1， ) C ( 1,2) D (0,2) 2已知 a R，则 “| a 1| |a|1” 是 “ 函数 y ax在 R 上为减函数 ” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3复数 z 3 4i1 2i(其中 i 是虚数单位 )，则复数 z 的共轭复数 z 等于 ( ) A 1 2i B 1 2i C 1 2i D 1 2i 4 (2017 台州调考 )某学校周五安排有语
2、文、数学、英语、物理、化学、体育六节课，要求体育不排在第一节课，数学不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为 ( ) A 600 B 288 C 480 D 504 5 (2017 绍兴市桐桥区质检 )已知随机变量 的分布列如下： 1 0 1 P 13 a b 若 E( ) 14，则 D( )等于 ( ) A.56 B.4148 C 1 D.23 6 (2017 诸暨质量检测 )已知函数 f(x) (x a 1)(2x a)， g(x) ln(x a)，若当 xa时， f(x) g(x)0 恒成立，则实数 a 的取值范围是 ( ) A 0， ) B 2,0 C ( ， 2 D 2， ) 7已
3、知在 ABC 中，点 D 在边 BC 上，且 AD AC 0， sin BAC 33 ， AB 5， AD 3，则cos C 等于 ( ) A. 155 B.5 39 C. 23 D.13 8已知抛物线 C： y2 4x，点 D(2,0)， E(4,0)， M 是抛物线 C 上异于原点 O 的动点，连接 ME并延长交抛物线 C 于点 N，连接 MD， ND 并分别延长交抛物线 C 于点 P， Q，连接 PQ，若直线=【 ;精品教育资源文库 】 = MN， PQ 的斜率存在且分别为 k1， k2，则 k2k1等于 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 9若函数 f(x)? sin x x， x
4、0，解得 x1，所以 N x|x1， 所以 M N 1， )，故选 A. 2 B 因为 |a 1| |a| 1?0 a 1，函数 y ax在 R 上为减函数 ?0a 时， f(x)g(x)0 恒成立，等价于当 x a 1 时，f(x)0 ，当 a0， 解得 200，则 g(x) x2 ax 2a 在 x(0 ， ) 时有变号作出 h(x)， g(x)的大致图象如图所示，由于 f(0) 0，由图可知，? g?0? 2a0， 即13a0. 17.? ?0， 167 解析 由 a2 ab b2 3，得 a2 b2 3 ab， 又因为 a2 b22| ab|，所以 3 ab2 ab 且 3ab 2ab，即 1 ab3. 所以 ?1 ab?2a2 b2 1?1 ab?2ab 4 (ab 4)9ab 4 6.因为 3 ab47 ，所以当 ab 4 7 时取得最大值 7 97 6 167 ；当 ab 4 3 时取得最小值 3 93 6 0，所以 ?1 ab?2a2 b2 1的值域为 ?0， 167 .
