1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时分层作业 七十 离散型随机变量及其分布列 一、选择题 (每小题 5分 ,共 35分 ) 1.一袋中有白球 4个 ,红球 n个 ,从中任取四个 ,记红球的个数为 X,已知 X的取值为 0,1,2,3,则 P(X=2)=( ) A. B. C. D. 【解析】 选 C.由题意得 n=3,所以 P(X=2)= = . 2.设某项试验的成功率是失败率的 2倍 ,用 随机变量 X去描述 1次试验的成功次数 ,则 P(X=0)等于( ) A.0 B. C. D. 【解析】 选 C.由已知得 X的所有可能 取值为 0,1,且 P(X=1)=2P(X=0),由 P(X=1
2、)+P(X=0)=1,得 P(X=0)= . 3.若随机变量 X的分布列为 X -2 -1 0 1 2 3 P 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 则当 P(Xx2)=,P(Xx2)-P(X0,n0. 即 m+4n= , (m+4n)=1. 所以 + = (m+4n) = (5+2 )= , 当且仅当 = 即 m=2n,n= ,m= 时 ,“ =”成立 . 答案 : 4.(15分 )(2016天津高考改编 )某小组共 10人 ,利用假期参加义工活动 ,已知参加义工活动次数为 1,2,3的人数分别为 3,3,4. 现从这 10 人中随机选出 2人作为该组代表参加座谈会 . (1)设
3、A为事件“选出的 2人参加义工活动次数之和为 4” ,求事 件 A发生的概率 . =【 ;精品教育资源文库 】 = (2)设 X为 选出的 2人参加义工活动次数之差的绝对值 ,求随机变量 X的分布列 . 【解题指南】 (1)利用组合数表示出事件个数 ,进而利用古典概型的概率公式求出概率 . (2)确定随机变量 X的可能取值 ,计算相应的概率 ,再列出分布列 . 【解析】 (1)由已知事件 A:选出的 2人参加义工活动次数之和为 4,则 P = = . (2)随机变量 X可能的取值为 0,1,2, P = = , P = = , P = = , 则 X的分布列为 : X 0 1 2 P 【易错警示】 解答本题易出现以下三种错误 : 一 是不能充分利用条件 ,将问题转化为古典概型求解 ;二是对选出义工活动次数之和为 4理解不到位 ,致使错解 ;三是活动次数之差的绝对值误认为活动次数之差导致错解 .
