1、Slide 1Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab.报告人：金晓林报告人：金晓林电子科技大学电子科技大学 物理电子学院物理电子学院理论与计算机模拟研究室理论与计算机模拟研究室第十三届全国等离子体科学技术会议第十三届全国等离子体科学技术会议 成都成都 2007.082007.08Slide 2Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab. 随着低温等离子体在微电子工业的广泛应用和快速发展，对随着低温等离子体在微电子工业的广
2、泛应用和快速发展，对低气压低气压、高密度高密度等离子体源的需求与日俱增。目前可采用等离子体源的需求与日俱增。目前可采用( (电子回旋共振电子回旋共振)ECR)ECR放电放电、感应耦合射频放电感应耦合射频放电、螺旋波放电螺旋波放电等方式生成。等方式生成。ECRECR放电生成的等离放电生成的等离子体具有子体具有高密度高密度、运行气压低运行气压低、高电离度高电离度、大体积大体积、均匀均匀、无电极污染无电极污染、设备简单设备简单、参数易于控制参数易于控制等优点，广泛应用于刻蚀、薄膜沉积、离子等优点，广泛应用于刻蚀、薄膜沉积、离子注入、溅射、表面清洁等。注入、溅射、表面清洁等。ECRECR放电还可以产生
3、高密度、高电荷态离子束放电还可以产生高密度、高电荷态离子束，该离子束在，该离子束在原子物理原子物理、核物理核物理、高能物理高能物理，甚至，甚至工业应用工业应用等方面均已等方面均已经被广泛应用。经被广泛应用。Slide 3Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab.在实验方面，人们已经可以通过在实验方面，人们已经可以通过: : LangmuirLangmuir探针探针 Doppler-Shifted Doppler-Shifted 激光感应荧光计激光感应荧光计 激光激光Thomson scatteringTho
4、mson scattering 光谱法光谱法 微波干涉仪微波干涉仪 能量分析仪能量分析仪 等来进行诊断。但由于等来进行诊断。但由于ECRECR放电复杂的变化过程，使得仅仅利用实验放电复杂的变化过程，使得仅仅利用实验是无法深刻理解其物理机制和瞬态过程的，而且诸如：是无法深刻理解其物理机制和瞬态过程的，而且诸如：ECRECR加热、粒子的加热、粒子的输运过程、带电粒子能量分布和角分布，对实际的应用起直接的指导作输运过程、带电粒子能量分布和角分布，对实际的应用起直接的指导作用，这些都需要对用，这些都需要对ECRECR放电进行深入的理论及模拟研究。放电进行深入的理论及模拟研究。Slide 4Univ.
5、Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab. 至今为止，理论及模拟工作相对较少，而且尚不成熟，其与实验至今为止，理论及模拟工作相对较少，而且尚不成熟，其与实验研究工作的研究工作的不同步不同步主要是因为：主要是因为： 1. ECR 1. ECR放电中的各种物理过程放电中的各种物理过程变化很快变化很快，各种粒子运动的，各种粒子运动的 时间又时间又不同步不同步，这导致模拟的计算量非常大；，这导致模拟的计算量非常大； 2. 2. 由于由于ECRECR放电中放电中电子回旋共振电子回旋共振的特征，使得的特征，使得二维二维甚至是甚至是
6、 三维三维的模拟才较符合实际的物理过程，而维数的增加会的模拟才较符合实际的物理过程，而维数的增加会 导致模拟的计算量呈数量级的增长；导致模拟的计算量呈数量级的增长； 3. ECR 3. ECR放电系统放电系统结构复杂结构复杂多样，控制放电的多样，控制放电的参数很多参数很多，无，无 形之中又增加了理论研究的难度。形之中又增加了理论研究的难度。Slide 5Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab. 近近2020年来，经过众多学者的不断努力，相继在年来，经过众多学者的不断努力，相继在ECRECR放电、放电、EC
7、RECR等离子体等离子体源特性的模拟中提出了三类模型：源特性的模拟中提出了三类模型：粒子模型粒子模型、流体模型流体模型、混合模型混合模型。 模拟模型模拟模型流体模型流体模型粒子模型粒子模型混合模型混合模型静电静电模型模型电磁电磁模型模型PIC/MCCPIC/MCCPICPIC静电静电模型模型电磁电磁模型模型静电静电模型模型电磁电磁模型模型静电静电模型模型电磁电磁模型模型MCCMCCSlide 6Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab.1. 1. 物理模型物理模型2. 2. 理论方法理论方法3. 3. 数值
8、模拟数值模拟4. 4. 诊断分析诊断分析Slide 7Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab.图图1 1 ECRECR放电系统放电系统Slide 8Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab.图图2 2 外加静磁场分布外加静磁场分布(Convergence-type)(Convergence-type)Slide 9Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Sim
9、ulation Lab.1. 1. 物理模型物理模型2. 2. 理论方法理论方法3. 3. 数值模拟数值模拟4. 4. 诊断分析诊断分析Slide 10Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab.2.1 2.1 电磁场的求解电磁场的求解2.2 2.2 电流源的求解电流源的求解2.3 2.3 推动带电粒子运动推动带电粒子运动2.42.4 带电粒子与边界的相互作用带电粒子与边界的相互作用Slide 11Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simula
10、tion Lab. (1)(1)(2)(2)( , )( , )TSzsTSzssEEz tecEz tec22(1)(1)(2)(2)(1)(1)(1)(2)(2)(2)( , )( , )( , )TSsTSszLScssLScssssBBz tcBz tceBz t kcB kc其中其中( )( )( , )iismnccR为为i i极化，极化，TETEs s(TE(TEmnmn) )模式场的横向波函数模式场的横向波函数 Slide 12Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab.( )( )()()
11、()jjuuAABcdAccE dAt ( )( )()jjuzuzAABcedAcceE dAt ( )( )( )()()4()jjjzuzuzuAAAEecdAcecB dAJecdAt 将任意场表达式代入上述方程组，得将任意场表达式代入上述方程组，得( )( )( , )( , )iiTSTSBz tEz tctz ( )( )( , )( , )iiLSTSBz tcEz tt 2( )( )( )( )( )( , )( , )( , ) ( , )iiiiiTSTScsLSTEz tBz tcckBz tJz ttz Slide 13Univ. Elec Sci & Tech o
12、f ChinaTheory and Computer Simulation Lab.微波从放电系统左边界馈入，传播至右边界处无任何反射，全部微波从放电系统左边界馈入，传播至右边界处无任何反射，全部被吸收。被吸收。( )( )( )2( )4()( , )iizSiATiSAJecdAJz tcdA 其中其中Slide 14Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab.( )( )( )2( )4()( , )iizSiATiSAJecdAJz tcdA即即的求解的求解可求得可求得00(2)002(/)cos2(
13、/)sinimnmmnmnmnmmnmnRCJk R RmkRCJk R Rmk2222202()(1/)2imnmmnmnAcdAR J km k( )( )( ),( , ) ( , ) ( , )iiieieiJJJJz tJz tJz t电流源由电子和离子电流源两部分购成：电流源由电子和离子电流源两部分购成：Slide 15Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab.eNpeN个个 () () ()eejjjjjpeeNJvxxyyF zzN( )( )( ),2021( , )()iiiejxxmn
14、jyymnjjPmneNJz tv ev eF zzNR U222()(1/)2mnmmnmnUJkmk( )( )iijjxxmnjyymnvv ev e Slide 16Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab.1 exp( )ctPNt 应用应用PICPIC方法描述等离子体集体运动行为；方法描述等离子体集体运动行为；MCCMCC方法描述粒子间的碰撞。方法描述粒子间的碰撞。 每一个时间步长内带电粒子发生碰撞的几率为：每一个时间步长内带电粒子发生碰撞的几率为：cRPcRP粒子发生碰撞，粒子发生碰撞， 由由
15、MCC法处理法处理粒子不发生碰撞，由粒子不发生碰撞，由PIC法处理。法处理。0,10,1均匀分均匀分布的随机数布的随机数R RSlide 17Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab.碰撞类型碰撞类型Ion-neutral 弹性碰撞、电荷交换碰撞弹性碰撞、电荷交换碰撞Electron-neutral 弹性碰撞、激发碰撞、电离碰撞弹性碰撞、激发碰撞、电离碰撞,/elastic et e,/excitation et e,/ionization et e,/elastic it i,/exchange it i
16、发生何种碰撞由分几率来确定发生何种碰撞由分几率来确定电子的分几率为电子的分几率为离子的分几率为离子的分几率为Slide 18Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab.pv 则带电粒子的运动方程为：则带电粒子的运动方程为：0( ) ( )d ppB rmq E rdtc 定义：定义：drpdt Slide 19Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab.我们将电子入射至边界后的行为划分为以下我们将电子入射至边界后的行为划分为
17、以下三种三种情形：情形： 入射电子进入边界材料中，速度变缓，留在边界中，其能量传递入射电子进入边界材料中，速度变缓，留在边界中，其能量传递给边界表面中的电子使其处于激发状态，部分处于这种激发状态的电给边界表面中的电子使其处于激发状态，部分处于这种激发状态的电子会挣脱边界的束缚，逃逸出边界，这部分电子称为子会挣脱边界的束缚，逃逸出边界，这部分电子称为“真二次电子真二次电子”。 入射电子被表面势垒反射或在表层被晶格反射回放电系统，或入入射电子被表面势垒反射或在表层被晶格反射回放电系统，或入射电子射入固体内部一定深度被弹性散射出来的原电子，在逸出表面射电子射入固体内部一定深度被弹性散射出来的原电子，
18、在逸出表面过程中又发生一次或多次弹性或非弹性碰撞而损失能量，最后返回放过程中又发生一次或多次弹性或非弹性碰撞而损失能量，最后返回放电系统。这部分电子统称为电系统。这部分电子统称为“背散射电子背散射电子”。 入射电子与边界发生相互作用后损失了能量，最终入射电子与边界发生相互作用后损失了能量，最终被边界所吸收被边界所吸收 Slide 20Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab. 具体电子与边界相互作用的过程由相应的发射系数决定。总二次具体电子与边界相互作用的过程由相应的发射系数决定。总二次电子发射系数电子发射
19、系数由两部分构成：由两部分构成：真二次电子发射系数真二次电子发射系数和背散射电子发射系数和背散射电子发射系数。发射系数依赖于：发射系数依赖于： 电子的入射能量电子的入射能量 电子的入射角度电子的入射角度 边界材料的属性边界材料的属性Slide 21Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab.1. 1. 物理模型物理模型2. 2. 理论方法理论方法3. 3. 数值模拟数值模拟4. 4. 诊断分析诊断分析Slide 22Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Comput
20、er Simulation Lab. Slide 23Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab. 22TTTTTLLLTTTttttttttBEBEBBEBEBJzJzJprpptrSlide 24Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab.1. 1. 物理模型物理模型2. 2. 理论方法理论方法3. 3. 数值模拟数值模拟4. 4. 诊断分析诊断分析Slide 25Univ. Elec Sci & Tech of Chi
21、naTheory and Computer Simulation Lab. 图图6 Et6 Et沿沿z z向的分布向的分布 Slide 26Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab. Slide 27Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab. Slide 28Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab.图图9 9 ECRECR放电系统放
22、电系统Slide 29Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab. Slide 30Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab. Slide 31Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab. Slide 32Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab.Slide 33Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab.Slide 34Univ. Elec Sci & Tech of ChinaTheory and Computer Simulation Lab.
