1、使用教材：人教使用教材：人教A版版2019选择性必修第一册选择性必修第一册 授课教师：李祥老师授课教师：李祥老师复习引入复习引入 1.请大家回忆椭圆的几何性质有哪些的？请大家回忆椭圆的几何性质有哪些的？2.请大家类比的谈谈双曲线的几何性质会是怎样的？请大家类比的谈谈双曲线的几何性质会是怎样的？yxoF2F1M复习引入复习引入xyoF1F21、范围研究双曲线 的简单几何性质22221(0,0)xyabab 22221,xxaaxa xa 即即 2、对称性 关于x轴、y轴和原点都是对称，x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心,又叫做双曲线的中心.课堂探究课堂探究3、顶点xyo-b1B2Bb1A
2、2A-aa令y=0得x=a，所以A1(-a,0),A2(a,0)令x=0得y2=-b2，无解，与y轴没有交点但仍在y轴上标出B1(0,-b),B2(0,b) (1)双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点顶点是A1(-a,0),A2(a,0)(2)线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做双曲线的实半轴长；线段 B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长.（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线12222ayax课堂探究课堂探究4、离心率e是表示双曲线开口大小的一个量,e 越大开口越大ca0e 1课堂探究课堂探究5、渐近线(2)利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图(
3、3)渐近线对双曲线的开口的影响课堂探究课堂探究双曲线与椭圆的不同点课堂探究课堂探究 例1 求下列双曲线的实轴和虚轴的长、顶点和焦点坐标及离心率，渐近线。(1)x2-8y2=32(2)9y2-16x2=144(3)x2-y2=-4(4)1254922yx例题解析例题解析例题解析例题解析(1)实轴长为8，离心率为4(5)；例题解析例题解析(2)双曲线的实轴长和虚轴长相等，且过点P(4，)；例题解析例题解析(3)渐近线方程为y2(1)x，且经过点A(2，3)例题解析例题解析例题解析例题解析练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固你学到了什么？课堂小结课堂小结作业作业1：书本：书本124练习练习作业作业2： 名师名师53作业作业3： 作业布置作业布置
