2.5.2圆与圆的位置关系 课件-新人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册高二.rar

掌握圆的切线方程的掌握圆的切线方程的类型类型, ,及求切线方程及求切线方程的方法。的方法。直线与圆的位置关系及判别方法直线与圆的位置关系及判别方法:drxyOdrxyOdrxyO相交相交相切相切相离相离d r 0= 0 0几何法几何法代数法代数法圆的切线方程的几种基本类型圆的切线方程的几种基本类型:1.过圆上一点的切线方程过圆上一点的切线方程2.过圆外一点的切线方程过圆外一点的切线方程3.已知斜率的切线方程已知斜率的切线方程结论一：结论一：过圆过圆 上一点上一点 切线切线方程是方程是 yxO一、过圆上一点的切线方程：一、过圆上一点的切线方程：yxO(a,b)结论二：结论二：yxO结论三：结论三：设切线方程为设切线方程为 yyo= k(xxo)(1) 利用利用 _ 待定待定 k;(2) 利用利用 _ 待定待定 k;圆心到切线的距离等于圆半径圆心到切线的距离等于圆半径联立方程组消去一元后判别式等于零联立方程组消去一元后判别式等于零注：此时切线一般有两条，故注：此时切线一般有两条，故 k 有二解，有二解， 若只求出一解，需考虑若只求出一解，需考虑 _k 不存在不存在二、过圆外一点的切线方程：二、过圆外一点的切线方程：三、已知斜率的切线方程三、已知斜率的切线方程:oxABy已知直线已知直线L：y=x+b与曲线与曲线C：有两个不同的公共点，求实数有两个不同的公共点，求实数b的取值范围。的取值范围。l2l1【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】圆上一点圆上一点圆外一点圆外一点 圆的切线圆的切线斜率已知斜率已知结论结论1结论结论2结论结论3几何法几何法代数法代数法应用应用 1、预习圆和圆有哪几种的、预习圆和圆有哪几种的位置关系位置关系; 2、预习圆和圆的位置关系、预习圆和圆的位置关系的判定方法。的判定方法。1、理解圆和圆的位置关系有、理解圆和圆的位置关系有哪几种位置及判定方法哪几种位置及判定方法; 2、理解并掌握过交点的圆系、理解并掌握过交点的圆系方程。方程。1、点和圆的位置关系有几种？如何判定、点和圆的位置关系有几种？如何判定?答：三种。点在圆外；点在圆上；点在圆内。答：三种。点在圆外；点在圆上；点在圆内。设点设点P(x0，y0)，圆，圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心圆心(a,b)到到P(x0，y0)的距离为的距离为d,则则:代数法代数法:点在圆内点在圆内(x0 -a)2+(y0 -b)2r2 点在圆上点在圆上(x0 -a)2+(y0 -b)2=r2 点在圆外点在圆外(x0 -a)2+(y0 -b)2r2几何法几何法:点在圆内点在圆内dr2.判断直线和圆的位置关系判断直线和圆的位置关系:几何方法几何方法求圆心坐标及求圆心坐标及半径半径r(配方法配方法) 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d (点到直线距离公式点到直线距离公式)代数方法代数方法 消去消去y(或或x) 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 几何方法几何方法 代数方法代数方法 圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 几何方法几何方法 代数方法代数方法 类比类比猜想猜想O1r1O2r2dO1r1O2r2dO1r1O2r2dO2r2dO1r1r1dO2r2O1一、圆与圆的位置关系：一、圆与圆的位置关系：外离外离O1O2r1+r2 O1O2=r1+r2 外切外切r1-r2O1O2r1+r2 相交相交O1O2=r1-r2 内切内切0O1O2r1+r2 O1O2=r1+r2 r1-r2O1O2r1+r2 O1O2=r1-r2 0O1O2r1 -r2 几何方法几何方法两圆心坐标及半径两圆心坐标及半径(配方法配方法) 圆心距圆心距d(两点间距离公式两点间距离公式) 比较比较d和和r1，r2的的大小，下结论大小，下结论二、圆与圆的位置关系的判定：二、圆与圆的位置关系的判定：代数方法代数方法？判断判断C1和和C2的位置关系的位置关系:解：联立两个方程组得解：联立两个方程组得所以圆所以圆C1与圆与圆C2有两个不同的有两个不同的A(x1,y1),B(x2,y2)判断两圆位置关系判断两圆位置关系几何方法几何方法代数方法代数方法各有何优劣，如何选用？各有何优劣，如何选用？(1)当当=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？时，有一个交点，两圆位置关系如何？内切或外切内切或外切(2)当当0时，没有交点，两圆位置关系如何？时，没有交点，两圆位置关系如何？ 几何方法直观，但不能求出交点；几何方法直观，但不能求出交点； 代数方法能求出交点，代数方法能求出交点， 但但=0,0时，不能判断圆的位置关系。时，不能判断圆的位置关系。内含或外离内含或外离几何方法几何方法两圆心坐标及半径两圆心坐标及半径(配方法配方法) 圆心距圆心距d(两点间距离公式两点间距离公式) 比较比较d和和r1，r2的的大小，下结论大小，下结论二、圆与圆的位置关系的判定：二、圆与圆的位置关系的判定：代数方法代数方法 消去消去y( (或或x) )三、共点圆系方程三、共点圆系方程:此圆系方程此圆系方程少少一个圆一个圆C2例例1:求过两圆求过两圆 x 2 + y 2 4x + 2y = 0 和和 x 2 + y 2 2y 4 = 0 的交点，的交点，解：设所求圆方程为解：设所求圆方程为故所求圆方程为故所求圆方程为圆心在直线圆心在直线 2x + 4y = 1上的圆方程。上的圆方程。例例2:求两圆求两圆C1:x2+y 210 x10y=0 和和 C2: x2+ y2+6x+2y 40=0 的公共弦长。的公共弦长。解：解：ABC2C1D