1、邹城市孟子湖中学 谢震一一. .新课导入新课导入直观感知操作确认思辨论证度量计算研究几何图形的形状、大小和位置关系综合法坐标法笛卡尔费马解析几何几何的基本元素点点数数代数的基本对象坐标系坐标系点的轨迹方程几何问题代数问题指借助笛卡尔坐标系，由笛卡尔、费马等数学家创立并发展.它是用代数方法研究几何对象之间的关系和性质的一门几何学分支，亦叫做坐标几何.一一. .新课导入新课导入 我们知道，给定一点和一个方向可以唯一我们知道，给定一点和一个方向可以唯一确定一条直确定一条直线线. .这这样，在平面直角坐标系中，样，在平面直角坐标系中，给定一个点给定一个点P P0 0(x(x0 0，y y0 0) )和
2、斜率和斜率k k（或倾斜角），（或倾斜角），就能唯一确定一条直线就能唯一确定一条直线. . 也就是说，这条直线上任意一点的坐标也就是说，这条直线上任意一点的坐标（x,y）与点P P0 0(x(x0 0，y y0 0) )和斜率和斜率k k之间的关系是完全确定之间的关系是完全确定的的. .这一关系如何表示呢？这一关系如何表示呢？思考思考二二. .探究新知探究新知如如图图,直线直线 l 经过点经过点P0(x0，y0),且斜率为且斜率为k,设设点点P (x，y)是直线是直线l上不同于点上不同于点P0 的任意一点，的任意一点，试问试问 x 与与 y 之间满足怎样的关系之间满足怎样的关系式？式？Oxy.
3、P0P .二二. .探究新知探究新知直线的点斜式方程直线的点斜式方程)-(-00 xxkyy=Oxy.P0P .建立直线的方程，就是利用确定直线位置的建立直线的方程，就是利用确定直线位置的几何要素，建立直线上任意一点的横坐标几何要素，建立直线上任意一点的横坐标x，纵坐标纵坐标y所满足的关系式所满足的关系式.三三. .典例剖析典例剖析例例1：一条直线经过点：一条直线经过点P0（-2，3），倾斜角），倾斜角=450，求直线求直线l的点斜式方的点斜式方程，并画程，并画出直线出直线l.思考思考问题问题1：直：直线的点斜式方程线的点斜式方程能表示所有能表示所有的的直线吗？直线吗？问题问题2：当直线的倾斜
4、角为：当直线的倾斜角为00时，直线的方程是什么？为什么？时，直线的方程是什么？为什么？问题问题3：当直线的倾斜角为：当直线的倾斜角为900时，直线的方程是什么？为什么？时，直线的方程是什么？为什么？不能表示垂直于不能表示垂直于x轴的直线（因为斜率不存在）轴的直线（因为斜率不存在）00-0yyyy， 即00-0 xxxx， 即Are you ready？ 抢答环节抢答环节1 1. .写写出下出下列直线的方列直线的方程：程：(1)(3,1),2 .A经 过斜 率 是0(2)(2 , 2),0 .B 经 过倾 斜 角 是 612( -3)yx -23(2)yx5x 3y 35,2 ,()Py经 过
5、点且 与轴 平 行 .42, 3 ,x()()P经 过 点且 与轴 平 行 .(2.231)yx ，那么这条直线的斜率是（ ），已知直线的点斜倾斜角是（ 式方程是 ）.30120抢答练习练习 已知直线的点斜式方程是已知直线的点斜式方程是y-2=k(x-1)y-2=k(x-1)，那么这条直线，那么这条直线恒过恒过定点定点 .1,2 变式：变式：已知直线的点斜式方程是已知直线的点斜式方程是kx-y-k+2=0kx-y-k+2=0，那么这，那么这条直线恒过条直线恒过定点定点 .1,2练习类似地，如何求直线方程的定点？类似地，如何求直线方程的定点？思考思考二二. .探究新知探究新知已已知直线知直线l的
6、斜率是的斜率是k，与与y轴的交点是轴的交点是P(0,b),那么该那么该直线的方程是直线的方程是 ，即，即 . (0)y b k x y kx b注：直注：直线线l与与y轴交点轴交点(0,b)的纵坐标的纵坐标b叫叫做直线做直线l在在y轴上的轴上的截距截距。 y = k x + b 直线的直线的斜截式方程斜截式方程：思考思考问题问题1：截距是距离吗？：截距是距离吗？问题问题2：斜截式方程能表示所有的直线吗？：斜截式方程能表示所有的直线吗？问题问题3：点斜式方程和斜截式方程有什么关系？：点斜式方程和斜截式方程有什么关系？不是，截距是个坐标，可正可负可零，不是，截距是个坐标，可正可负可零，bR.不能表
7、示垂直于不能表示垂直于x轴的直线（斜率不存在）轴的直线（斜率不存在）.斜截式方程是点斜式方程的特例斜截式方程是点斜式方程的特例.三三. .典例剖析典例剖析例例2：求斜率是求斜率是5，在，在y轴上的截距是轴上的截距是4的直的直线的斜截式方程线的斜截式方程.Are you ready？ 抢答环节抢答环节抢答1.1.写出下列直线的斜截式方程：写出下列直线的斜截式方程：3(1),2y斜 率 是在 轴 上 的 截 距 是 -2.0(2),y倾斜角是60在 轴上的截距是4.3-22yx34yx0(3),y倾斜角是120与 轴的交点到原点的距离是3.- 33- 33yxyx或思考思考 方程方程 与我们学过的
8、一次函数的表达式与我们学过的一次函数的表达式类似我们知道，一次函数的图象是一条直线你如类似我们知道，一次函数的图象是一条直线你如何从直线方程的角度认识一次函数何从直线方程的角度认识一次函数 ？一次？一次函数中函数中 和和 的几何意义是什么？的几何意义是什么？bkxybkxykb 你能说出一次函数你能说出一次函数 及及 图象的特点吗？图象的特点吗？xyxy3, 123xy222111:,:bxkylbxkyl+=+=对于直线三三. .典例剖析典例剖析1112221212:,: (1)? (23)? lyk xblyk xbllll已 知 直 线试 讨 论的 条 件 是 什 么的例条 件 是 什
9、么：结论：结论：1- ;,/ /2121212121=kkllbbkkll且练习练习变式 当当a为何值时，为何值时， (1)两直线两直线yax2与与y(a2)x1互相垂直？互相垂直？ (2)两直线两直线yx4a与与y(a22)x4互相平行？互相平行？ 四四. .课堂小结课堂小结形式形式条件条件直线方程直线方程适用范围适用范围点斜式点斜式 直线过点直线过点(x0, y0),且斜率为且斜率为k斜截式斜截式 在在y轴上的截距轴上的截距为为b,且且斜率为斜率为k)(00 xxkyy bkxy 斜率斜率k存在存在斜率斜率k存在存在1.知知识：识：2.思想思想方法：方法：数形结数形结合合3.核心素养核心素养：直观想象直观想象由由一般到特殊一般到特殊逻辑推逻辑推理理 数学运算数学运算【课堂作业课堂作业】 习题习题2.2.1 2.2.1 第第1 1，2 2，3 3，4 4题题【课时作业课时作业】 必做题必做题：基础达标：基础达标 选做题选做题：能力提升、拓展训练：能力提升、拓展训练五五. .作业布置作业布置
