1、1 / 5 锦绣育才教育集团七年级（下）期末数学试卷 试卷分值：120 分 考试时间：110 分钟 一. 选择题:（本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的） 1.下列是二元一次方程的是（ ） A. 120 xy= B. 30 xy+= C. 21xxy+= D. 210 xx+ =2.下列运算正确的是（ ） A22a aa=B. 235abab+= C. 624aaa=D. ()32628aa= 3 下列能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A. 21x + B. 21x C. 22xy D. 244xx+4.某中学七年级进行了
2、一次数学测验，参加人数共 400 人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（ ） A抽取前 100 名同学的数学成绩 B. 抽取后 100 名同学的数学成绩 C抽取其中 100 名女子的数学成绩 D抽取各班学号为 5 的倍数的同学的数学成绩 5.下列各式中，变形不正确的是（ ） A2233xx= B. 44aabb=C. 5522nnmm=D. 3344xxyy= 6.如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线的位置关系是（ ） A.互相平行 B.互相垂直 C.相交但不垂直 D. 平行或相交都有可能 7.设()3321xaxbxcxd=+，则abcd + 的值为
3、（ ） A.2 B.8 C.-2 D. -8 2 / 5 8.如图，某个足球由 32 块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮可看作正五边形，白皮可以看作正六边形，黑，白皮块的数目比为 3：5，设白皮有 x 块，黑皮有 y 块，则下列正确的是（ ） A. 332xyxy=+= B. 632xyxy=+=C. 3532xyxy=+= D. 5332xyxy=+=9.如图，一个大正方形的两个角被两个大小相同的小正方形覆盖，设覆盖部分（白色表示）的面积为 M，未覆盖部分（阴影表示）的面积为 N，则用图中所给的, a b来表示 M-N 可得（ ） A. 234babB. 222ba C. 223abaD. 22
4、4abab+10.已知关于, x y的方程组45326xyaxya=有下列结论： 当3a =时，方程组的解是117xy=； 不存在一个实数a使得20 xy+=；当1224xy=时6a = ； 当xy=时，3a =A. B. C. D. 二. 填空题： （本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分） 11.世界上最小的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅 0.00021 米，用科学计数法表示体长为_米 12.()()2013+ =_ 13.已知某组数据的频率是 0.25，样本容量是 500，则这组数据的频数是_ 14.如图，将ABC沿BC方向平移 3cm 得到DEF，如果四边形 ABCD
5、 的周长是 28cm，3 / 5 则DEF的周长是_cm 15.设29144xmx+是一个完全平方式，则 m 的值为_ 16.如图，将长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 A，B 分别落在 A,B的位置，再沿 AD 边将A折叠到H 处，已知1=52，则AEF=_,FEH=_. 三解答题:（本题有 7 个小题,共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题 6 分)计算 （1）()()23121xx x+（2）()352aa 18.(本题 8 分)解方程（组） （1）21327xyxy+=+=（2）224024xxx= 19. 为庆祝中国共产党百年华诞，某校德育处组织开
6、展以“红色经典伴我成长”为主题的系列教育活动为了解该校学生本学期阅读革命红书册数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下不完整的统计图表 4 / 5 根据图中信息，解答下列问题： （1）求这次调查共抽取的学生人数，及图表中的 m 和 n 的值； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校共有学生 2400 人，根据调查结果，请你估计该校学生本学期阅读革命红书册数4 册及以上的学生人数 20.设代数式 M= 24114236xxxx+（1）化简 M （2）从-2，0，1，2 中选择一个合适的数代入，求 M 的值。 21.为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某学校计划购买甲、乙两种
7、品牌的奖品，在举行的运动会中用于表彰表现突出的学生已知乙种品牌奖品的单价比甲种品牌奖品的单价的 3 倍少 50 元，用 600 元购买甲种品牌奖品的数量与用 800 元购买乙种品牌奖品的数量相同 （1）求甲、乙两种品牌奖品的单价各是多少元？ （2）若该学校一次性购买甲、乙两种品牌的奖品共 60 个，且总费用为 2000 元，求购买了多少个乙种品牌奖品？ 22.将一个多项式分组后，可提取公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法 例如： () ()()()()()amanbmbnamanbmbna mnb mnabmn+=+=+=+（1）因式分解：22xyxy+ 1abab +； （2）若 a，b 都是正整数且满足60abab =，求2ab+的值； 5 / 5 23. 如图 1，在ABC中，B63，BAC77，D为AC边上一点，分别过点A、D作BC、AB的平行线交于点E （1）求E的度数 （2）点P为直线AC上的一个动点，过点P作PFAE，且PFAE，连DF 如图 2，当点P在点C的右侧，且PFD27时，判断DE与DF的位置关系，并说明理由 在整个运动中，是否存在点P，使得PFD2EDF？若存在，请求出PFD的度数，若不存在，请说明理由
