1、2022中考数学复习考点专项训练反比例函数一、选择题1已知反比例函数y（a1）的图象位于第一、三象限，则a的值为（）A6B1C1或6D6或12.在反比例函数图像的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则b的取值范围是（ ）Ab=3BCD3.如图，函数y1x+1与函数y2的图象相交于点M（1，m），N（2，n）若y1y2，则x的取值范围是（）Ax2或0x1Bx2或x1C2x0或0x1D2x0或x14在同一直角坐标系中反比例函数y与一次函数yx+a（a0）的图象大致是（）ABCD5.如图，函数与函数的图象交于A、B两点，设点A的坐标为(x1,y1)，则边长分别为x1,y1的矩形面积和周长分别为A4，
2、12B4，6C8，12D8，66已知甲、乙两地相距30千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数图象为（）ABCD7.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线yx1分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数y1（k0，x0），y2（x0）的图象于点C和点D，过点C作CEx轴于点E，连结OC，OD，若COE的面积与DOB的面积相等，则k的值是（）A1BC2D48.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度p（单位：kgm3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所
3、示，当V=10m3时，气体的密度是（ ）A50 kgm3B2 kgm3C100 kgm3D1 kgm39如图，点P（2a，a）是反比例函数y与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则该反比例函数的表达式为（）AyByCyDy10已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值，表中“”处的数为（）A3B-9C1D-111.为了保护生态环境，某工厂在一段时间内限产并投入资金进行治污改造如图描述的是月利润y(万元)和月份x之间的变化关系，治污改造完成前是反比例函数图象的一部分，治污改造完成后是一次函数图象的一部分，则下列说法不正确的是()A5月份该厂的月利润最低B治污改造完成后，每月利润比前一个
4、月增加30万元C治污改造前后，共有6个月的月利润不超过120万元D治污改造完成后的第8个月，该厂月利润达到300万元12如图，在平面直角坐标系中，AOB90，OAB30，反比例函数y1的图象经过点A，反比例函数y2的图象经过点B，则m的值是（）Am3BCD13如图，AOB的内心在x轴上，顶点A在函数y（k10，x0）的图象上，顶点B在函数y（k20，x0）的图象上，若AOB的面积为4，则k1k2的值为（）A8B12C14D1614如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y（k0，x0）的图象与正方形OABC的两边AB、BC分别交于
5、点M、N，NDx轴，垂足为D，连接OM、ON、MN，下列结论错误的是：OCNOAM；四边形DAMN与OMN面积相等；ONMN；若MON45，MN2，则点C的坐标为（0， +1）其中正确的结论有（）ABCD15如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C为反比例函数y=(k0)上不同的三点，连接，OA、OB、OC，过点A作ADx轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直y轴于点E、F，OB与CF相交于点G，记四边形BEFG、COG、AOD的面积分别为、，则( )ABCD二、填空题16. 已知反比例函数经过点A（2，1）和B（m，-1），则m=；17.函数是反比例函数，且图象位于第二、四象限内，则n=_1
6、8.有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V5m3时，气体的密度是 kg/m319.如图，点P是反比例函数y（k0）的图象上任意一点，过点P作PMx轴，垂足为M若POM的面积等于2，则k的值等于 20.若A(7，y1)，B(5，y2)，都是反比例函数的图象上的点，则y1_y2(填“”、”或”)21.如图矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B和点D在反比例函数y（x0）的图象上，则矩形ABCD的面积为 22.如图，双曲线y（x0）经过
7、A，B两点，过点A作ACy轴于点C，过点B作BDy轴于点D，作BEx于点E，连接AD，如果ACBE2，S四边形BEOD16，那么SACD 23.如图，点A在反比例函数上，过点A作轴的垂线，交轴于点B，若OAB的面积是3，则_24.如图，O的半径为3，双曲线的关系式分别为和，则阴影部分的面积为 25.如图，已知点A、B分别在反比例函数y（x0），y（x0）的图象上，且OAOB，则的值为 26.正比例函数的图象和反比例函数的图象相交于A，B两点，点A在第二象限，点A的横坐标为1，作ADx轴，垂足为D，O为坐标原点，SAOD1若x轴上有点C，且SABC4，则C点坐标为 27.如图，点A在双曲线y（k
8、0）上，连接OA，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，直线DE交x轴于点B，交y轴于点C(0，3)，连接AB若AB1，则k的值为_28.如图，AB是双曲线y上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C若ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为 29如图，是直角三角形，点A在反比例函数的图象上若点B在反比例函数的图象上，则k的值为_30如图，已知动点A在函数y（x0）的图象上，ABx轴于点B，ACy轴于点C，延长CA，交以A为圆心，AB为半径的圆弧于点D；延长BA，交以A为圆心，AC为半径的圆弧于点E直线DE分别交x，y轴于点P，Q，当QE：DP4：9
9、时，图中阴影部分的面积等于 三、解答题31.一定质量的氧气，它的密度(kgm3)是它的体积V(m3)的反比例函数，当V=10 m3时，=1.43 kgm3(1)求与V的函数关系式；(2)求当V=2 m3时，求氧气的密度32.市煤气公司要在地下挖一个容积为1000立方米的圆柱形煤气储存室，若储存室的底面积为S平方米，深度为d米（1）求S与d之间的函数表达式；（2）据勘探，储存室深度的最大值为16米，求储存室的底面积至少为多少平方米？33.如图，直线yx+m与双曲线y相交于A（2，1）、B两点（1）求m及k的值（2）求出SAOB的面积（3）直接写出x+m0时x的取值范围34.如图，在平面直角坐标系
10、中，一次函数y=kx+b(k0)与反比例函数(m0)的图象交于点A(3，1)，且过点B(0，-2)(1)求反比例函数和一次函数的表达式(2)如果点P是x轴上位于直线AB右侧的一点，且ABP的面积是3，求点P的坐标35.如图，点A，B关于y轴对称，SAOB8，点A在双曲线y，求k的值36.如图，一次函数yx+b的图象与反比例函数y（x0）的图象交于点A（m，3）和B（3，n）过A作ACx轴于C，交OB于E，且EB2EO（1）求一次函数和反比例函数解析式（2）点P是线段AB上异于A，B的一点，过P作PDx轴于D，若四边形APDC面积为S，求S的取值范围37.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象
11、与x轴，y轴的交点分别为点A，点B，与反比例函数的图象交于C，D两点，轴于点E，连接，（1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积38某汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交付首付款后，余额要在30个月内结清，不计算利息，王先生在活动期间购买了价格为12万元的汽车，交了首付款后平均每月付款y万元，x个月结清y与x的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）确定y与x的函数解析式，并求出首付款的数目；（2）王先生若用20个月结清，平均每月应付多少万元？（3）如果打算每月付款不超过4000元，王先生至少要几个月才能结清余额？39.如图，已知直线与双曲线交于、两点，且点的横坐标为4.（1）若双曲线
12、上一点的纵坐标为8，求的面积；（2）过原点的另一条直线交双曲线于，两点（点在第一象限），若由点，为顶点组成的四边形面积为24，求点的坐标.40如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为xm，DC的长为ym（1）求y与x之间的函数关系式；（2）根据实际情况，对于（1）式中的函数自变量x能否取值为4m，若能，求出y的值，若不能，请说明理由；（3）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案41.反比例函数的图象与直线相交于点，过直线上点作轴于点，交反比例函数图象于点，且（1）求的值；（2）在轴上确定一点，使点到，两点距离之和最小，求点的坐标42如图，已知一次函数yx+n的图象与反比例函数y的图象交于A（4，2），B（2，m）两点（1）请直接写出不等式x+n的解集；（2）求反比例函数和一次函数的解析式；（3）过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接BC，求ABC的面积
