1、2021-2022学年河南省南阳九中七年级（下）开学数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各组数中的两个数，互为相反数的是（）A3和B3和C3和3D3和2某几何体的展开图如图所示，该几何体是（）ABCD3下列各式中运算正确的是（）Ax2y+3yx22x2yB2a+3b6abCabab0D3x+2x25x34.如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，1=95，2=53，则BOE的度数为（）A28B32C42D525下列方程变形中，正确的是（）A方程3x22x+1，移项，得3x2x1+2B方程3x25（x1），去括号，得3x25x1C方程，未知数系数化为1，得t1D方程化成3x66方程
2、y1x与3x+2y5的公共解是（）ABCD7如图，下列能判定ABCD的条件有（）B+BCD180；12；34；B=5.ABCD8下列语句错误的是（）A过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B从直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短C两条直线平行，同旁内角互补D如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等9.已知某文具店出售了两个进价不同的书包，售价都是70元，其中一个盈利40%，另一个号损30%，则在这次买卖中，文具店的盈亏情况是( )A盈利15元B盈利10元C不盈不亏D亏损10元10.在数轴上，表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac0，b+a0，则一定成立的是（）A
3、b+c0B|b|c|C|a|b|Dabc0二、填空题（每小题3分，共15分）11太阳与地球的平均距离大约是1.5亿千米，其中数据1.5亿用科学记数法表示为 12.用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最多需要 个小立方块，最少需要 个小立方块.13当x2时，整式px3+qx+1的值等于2022，那么当x2时，整式px3+qx+1的值为 14.某出租车起步价所包含的路程为02km，超过2km的部分按每千米另收费，小明乘坐这种出租车走了7km，付了16元；小华乘坐这种出租车走了13km，付了28元.设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则依据题意可列
4、方程 15将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“”的个数，则第30个“龟图”中有 个“”三、解答题（本大题共7个小题，满分55分）16计算：（1）；（2）5a2a2+（5a22a）2（a23a）17解方程：（1）；（2）18已知A2x2+xy+3y1，Bx2xy（1）若（x+2）2+|y3|0，求A2B的值；（2）若A2B的值与y的值无关，求x的值19如图，已知1BDC，2+3180（1）AD与EC平行吗？试说明理由；（2）若DA平分BDC，CEAE于E，170，试求FAB的度数，20.问题发现：（1）如图1，已知线段AB=6，C是AB延长线上一点，D，E分别是AC，B
5、C的中点.若BC4，则DE ；若BC8，则DE ；通过以上计算，你能发现AB与DE之间的数量关系吗？直接写出结果： 应用：（2）如图2，AOB=88，OD平分AOC，OE平分B0C，求DOE的大小，并写出推导过程.21.如图所示，在数轴上，点A表示的有理数为一6，点B表示的有理数为4，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，设运动时间为秒，（1）当P，A，B三点中，有一点成为另外两点所连线段的中点时，t的值是 （2）若点P运动到点B后立即返回，仍以原速度运动至点A停止，则运动过程中：当点P到达点B前，点P与点A的距离用含t的代数式可表示为 ；当点P到达点B再返回点A的过程中，
6、点P与点A的距离用含的代数式可表示为 当点P与点A的距离是3个单位长度时，求出所有满足条件的t值；当点P与原点的距离是4个单位长度时，直接写出所有满足条件的值，22.某超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的2倍比乙商品件数的3倍多20件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（利润=售价一进价）甲乙进价（元/件）2028售价（元/件）2640（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲商品的件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变，甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多560元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？
