1、四川省渠县中学2021-2022学年度七年级下学期数学期中模拟测试题班级：_ 姓名：_ 学号：_一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,满分30分） 1. （2)0等于（ ） A-1 B1 C-2 D2 2.下列说法正确的是（ ） A.一个锐角的余角一定比这个锐角大 B.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离 C.经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D.若直线 a / b， a / c ，则 b/ c 3.将 0.00201 用科学记数法表示正确的是（ ） A 2.0110-2B 2.0110-3 C 2.0110-4D 2.0110-5 4.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹
2、簧的长度 y(cm)与所挂的物体的质量 x(kg)间有下面的关系： 下列说法不正确的是（ ） A.x 与 y 都是变量，且 x 是自变量，y 是因变量 B.所挂物体质量为 2kg 时，弹簧长度为 11cm C.弹簧不挂重物时的长度为 0cmD.物体质量每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cm 5. 下列乘法运算中，可以使用平方差公式的是 ( ) A.(a - 2)(2 - a) B. (-2 + a)(-a - 2) C.(a - 2b)(b - a) D. (a2- 2b)(a - 2b2 ) 6. 若3x= 2022 ，3y = 2021，则3x- y等于（ ） A1 B4043 C
3、D 7.如图，已知 AB/CD ， EF AB 于 E ， EF 交CD 于 F ，1 = 65 ，则 2 的度数是（ ） A. 65 B. 35 C. 30 D. 258. 当 x = 1时，代数式 ax2 + bx +1的值为 3，则 (a + b -1)(1- a - b) 的值为（ ）A1 B -1 C2 D - 2 9. 如图，将矩形纸片 ABCD折叠，使点 D 与点 B 重合，点C 落在点C处，折痕为 EF ，若ABE = 20，那么EFC的度数为( ) A.115 B.120 C.125 D.130 10.已知 (x + y)2= 7 ， (x - y)2= 3，则 x2 + y
4、2= ( ) A58 B29 C10 D5 二、填空题（本大题共6个小题,每题3分，满分18分） 11. 计算：(x + 3)2 - (x + 2)(x - 2) =_. 12. 若|a + 3|+ b2- 4b + 4 = 0，则 a=_，b=_ 13. 米店卖米，售价 c（元）与数量 x（千克）之间的关系如下表： 则当 x=5 千克时，c= _元 14.若 x2+ 2(m +1)x + 25 是关于 x 的完全平方式，则 m 的值为_. 15. 如图，已知 ABCD，BE 平分ABC，DE 平分ADC，BAD70，BCD40，则BED 的度数为 _ 16. 如图，将 6 张长为 a，宽为
5、b 的矩形纸板无重叠地放置在一个矩形纸盒内，盒底未被覆盖的两个矩形面积分别记为 S1、S2，当 S22S1 时，则 的值为_ 三、 解答题（本大题共 9个小题，满分 72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（每小题 3分，共 12 分） 计算： （1） (x2 yz) 2(3xy2 ) 3（2）（x1）（x+1）（x21）； （3）2020220192021. （4）(a-2b+c)(a+2b-c) 18.（5分）已知 xn = 2 ， yn= 3 ，求(x2 y)2n 的值. 19.（6分）填空：（将下面的推理过程及根据补充完整） 如图，已知：CD 平分ACB，ACDE，C
6、DEF， 求证：EF 平分DEB 证明：CD 平分ACB（已知）， DCA_（角平分线的定义）， ACDE（已知）， DCA_，（ _） DCECDE（等量代换）， CDEF（已知）， CDEDEF（ _）， DCEBEF（_）， DEF_（等量代换）， EF 平分DEB（角平分线的定义） 20.（6 分）如图，已知AC，EF，试说明：ADBC. 21. （7 分）在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系： （1）在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_； （2）求这种蟋蟀 1min 叫的次数 y（次）与当地温度 x（）之间的关系式_； （3）当这种蟋蟀 1min
7、 叫的次数 y119 时，求当时该地的温度 22.(8分)已知 a、b 满足 a2 + b2 -10 + (a - b - 2)2 = 0.（1）求 ab的值； （2）先化简，再求值：(3a - 2b) 2 -(2a +3b)(a -b).23.（8分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD （1）若AOC70，DOF90，求EOF 的度数； （2）若 OF 平分COE，BOF15，求AOC 的度数 24.（10分）阅读理解例题，并解答下列问题： 例题：求代数式 y 2+ 6y +17 的最小值. 解： y2 + 6y +17 = y2+ 6y + 9 + 8 = ( y +
8、3)2+ 8，( y + 3)2 0， ( y + 3)2+ 8 8， y2+ 6y +17 的最小值是 8 (1)求代数式 x2+ 3x + 7 的最小值； (2)求代数式 -x2+ 6x +11的最大值； (3)某超市经销一种销售成本为每件 40 元的商品据市场调查分析，如果按每件 50 元销售，一周能售出 500 件；若销售单价每上涨1元，每周销售量就减少 10件设销售单价为 x元（ x 50 ）请你利用上面的方 法，估算一下，超市每周要获得最大利润，销售单价应定为多少元？最大利润是多少？ 25.（12分）如图，直线 l1l2，直线 EF 和直线 l1、l2分别交于 C、D 两点，点 A、B 分别在直线 l1、l2上， 点 P 在直线 EF 上，连接 PA、PB （1）如图，若点 P 在线段 CD 上，PAC20，PBD40，则APB 为_ （2）猜想：若点 P 在线段 CD 上，直接写出PAC、APB、PBD 之间的数量关系 （3）探究：若点 P 在射线 CE 上或在射线 DF 上时，写出PAC、APB、PBD 之间的数量关系，并说明理 由
