1、2017-2018学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县部分中学联考九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形是( )A. B. C. D. 2. 将抛物线y=2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）A. y=2（x+1）21B. y2（x+1）2+3C. y=2（x1）2+1D. y=2（x1）2+33. 半径等于16的圆中，垂直平分半径的弦长为（）A16B. 12C. D. 84. 一个质地均匀的骰子，其六面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上的面数字小于4的概率为（）A. B. C. D. 5
2、. 函数y=2x28x+m的图象上有三点，A（4，y1），B（3，y2），C（3，y2），则y1、y2、y3的大小关系（）A. y3y1y2B. y2y1y3C. y1y2y3D. y1、y2、y3的大小不确定6. 如图中BOD度数是（ ）A. 150B. 125C. 110D. 557. 如图，将ABC绕点C旋转60，得到ABC，已知AC=6，BC=4，则点A走过的路径长（）A. B. C. 6D. 28. 二次函数y=x28x+1的最小值是（）A. 4B. 15C. 4D. 159. 若关于x的一元二次方程（m1）x2+x1=0有实数根，则m的取值范围是（）A. m且m110. 抛物线的对
3、称轴为直线，与x轴的一个交点A在点和之间，其部分图象如图，则下列结论：；点、在抛物线上，若，则，其中正确结论的个数是A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个二、填空题（每小题3分，共27分）11. 已知二次函数yx22x1，若y随x增大而增大，则x的取值范围是_.12. 方程（x5）2=0的根是_13. 已知抛物线y=ax23x+c（a0）经过点（2，4），则8a+2c1=_14. 已知直角三角形两直角边长为3和4，现以一条直角边为轴旋转一周，所得的几何体的侧面积为_15. ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2-8x+15=0的根，则ABC的周长是_16. 如图，AC是O的切线，切
4、点为C，BC是O的直径，AB交O于点D，连接OD，若A=50，则COD的度数为_17. 从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是_18. 底面周长为10cm，高为5的圆锥的侧面张开图的圆心角度数_19. 如图，正方形ABCB1中，AB1，AB与直线l的夹角为30，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，依此规律，则A2016A2017_三、解答题（共63分）20. 先化简，再求值：，其中x是值是方程x2x6=0的根21
5、. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，4），B（5，2），C（2，1）（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）画出将ABC绕原点O逆时针方向旋转90得到的A2B2C2；（3）求（2）中线段OA扫过的图形面积22. 如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；（2）试判断BCD的形状，并说明理由23. 如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长
6、线于点E（1）求证：直线EF是O的切线；（2）求cosE的值24. 某商城以16元/件的进价购进一批衬衫，如果以20元/件的价格销售，每月可售出200件，而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件，现在商场经理希望月利润为1350元，若经理希望用于购进这种衬衫的资金不多于1500元，问这种衬衫该如何定价？此时应进货多少？25. 如图，在中，于，分别是，的中点.（1）求证：，；（2）连接，若，求长.26. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于点A（2，0）和点B，与y轴相交于点C，顶点D（1，）（1）求抛物线的解析式；（2）求四边形ACDB的面积；（3）若（1）中的抛物线只进行上下平移或者左右平移，使平移后的抛物线与坐标轴仅有两个交点，请直接写出平移后的抛物线的关系式
