1、姓名：_班级：_考号：_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析2020.5考试时间：100分钟 考试范围：姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）当时，下面的程序段输出的结果是（ ）IF THENelsePRINT yA B C D将4个不同的小球放入3个盒子中，则不同放法种数有（ ）A、81 B、64 C、12 D、14函数在下列哪个区间内有零点 A B C D A. B. C. D.
2、 、已知定义在R上的奇函数满足则的值为（A） 1（B）0（C）1（D）2某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下表关系245683040605070与的线性回归方程为，当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为 （ ）A10 B20 C30 D40 计算：已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是（ ）A BC D已知等比数列的前n项和为，则x的值为（）ABCD某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值为31，则等于（ ）开始n=n+1x=2
3、x+1n4输出x结束缚是否n=1，x=aA B C D （2013年高考北京卷（理）设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是（）ABCD某学生解选择题出错的概率为，该生解三道选择题至少有一道出错的概率是（ ）A. B. C. D. 二 、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把根式写成分数指数幂的形式为 如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3451为第
4、一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从12为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是_.已知地球运行的轨道是椭圆，太阳在这个椭圆的一个焦点上，这个椭圆的长半轴长约为km，半焦距约为km，则地球到太阳的最大距离是 km。如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为（1） 求的值； （2）求的值极坐标化为直角坐标是_三 、解答题（本大题共7小题，共70分） (本小题满分12分)已知函数，其中，为实常数且()求的单调增区间；()若对任意恒成立，求实数的取值范围.（本小题满分12分）
5、的极坐标方程分别为（）把的极坐标方程化为直角坐标方程（）求经过交点的直线的直角坐标方程（本小题满分12分）在ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且(1) 若，且,求的面积；（2）已知向量，求的取值范围已知H（3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；过点T(1，0)作直线l与轨迹C交于A、B两点，若在x轴上存在一点E(x0，0)，使得ABE是等边三角形，求x0的值（本题9分）如图9，已知二次函数（）的图象经过点，直线（）与轴交于点（1）求二次函数的解析式；（2）在直线（）上有一点（点在第四象限），使得为顶点的三
6、角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出F点的坐标；若不存在，请说明理由 (12分) 已知,函数在x时的值恒为正.(1)a的取值范围; (2)记(1)中a的取值范围为集合A,函数的定义域为集合B.若AB,求实数t的取值范围.如图1，在平面直角坐标系中有一个，点，点，将其沿直线AC翻折，翻折后图形为.动点P从点O出发，沿折线的方向以每秒2个单位的速度向B运动，同时动点Q从点B出发，在线段BO上以每秒1个单位的速度向点O运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动的时间为t(秒)
7、.设的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；如图2，固定，将绕点C逆时针旋转，旋转后得到的三角形为，设 与AC交于点D，当时，求线段CD的长；如图3，在绕点C逆时针旋转的过程中，若设所在直线与OA所在直线的交点为E，是否存在点E使为等腰三角形，若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由.高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析答案解析一 、选择题D【解析】略A【解析】略B 原式.故选A.B【解析】略A【解析】试题分析：把所给的广告费支出为5百万元时，代入线性回归方程，做出对应的销售额，这是一个预报值，再求出与真实值之间有一个误差即得解：y与x的线性回归方程为当x=5时，=5
8、0，当广告支出5万元时，由表格得：y=60，故随机误差的效应（残差）为60-50=10，故选A考点：回归分析点评：本题考查回归分析的初步应用，考查求线性回归方程，考查预报y的值，是一个综合题目，这种题目完全符合新课标的大纲要求，是一个典型的题目 【解析】略 D【解析】略C【解析】试题分析：因为，所以 所以 ，故考点：等比数列的前项和等比数列的性质点评：本题主要考查了等比数列的求和公式，等比数列的公式是容易出错的地方，公式很容易记错，故应引起重视.C【答案】C D二 、填空题【解析】略3【解析】略【解析】略解：由条件得为锐角，（1）(2) 又为锐角， 【解析】略【解析】略三 、解答题（1）（2）
9、【解析】()2分 因为的定义域为所以当时，此时的单调增区间为4分当时，即时此时的单增区间为6分()由()知，当时，在单调增，而当时，所以此时无最小值，不合题意7分来源:学_科_网Z_X_X_K当时，在上单调减，在上增，所以恒成立，即10分得 12分解: 以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位（），由得所以即为的直角坐标方程3分同理为的直角坐标方程6分（）由解得9分即交于点和10分所以过两圆交点的直线的直角坐标方程为12分【解析】略解：（1）在ABC中，即 又 即,即或 而 故ABC是等边三角形。又 6分 （2）= 10分，故的取值范围。 12分 【解析】略
10、解（1）设点M的坐标为（x，y），则由 所以y24x 由点Q在x轴的正半轴上，得x0，所以，动点M的轨迹C是以（0，0）为顶点，以（1，0）为焦点的抛物线，除去原点 （2）设直线l：yk(x1)，其中k0代入y24x，得k2x22(k22)xk20 设A（x1，y1），B(x2，y2)，则x1，x2是方程的两个实数根，由韦达定理得所以，线段AB的中点坐标为，线段AB的垂直平分线方程为令 ，所以，点E的坐标为 。因为ABE为正三角形，所以，点E到直线AB的距离等于 所以，（1）根据题意，得yxOBADC(x=m)(F2)F1E1 (E2)解得 （2）当EDB和AOC相似时，得或，当时，得，点在第
11、四象限， （4分）当时，得，点在第四象限， （3）假设抛物线上存在一点，使得四边形为平行四边形，则，点的横坐标为， （7分）当点的坐标为时，点的坐标为，点在抛物线的图象上，（舍去）， （8分）当点的坐标为时，点的坐标为，点在抛物线的图象上，（舍去）， （9分）【解析】略解析： (1) 在x时恒成立.即在x时恒成立.又函数在上是增函数,所以,从而.(2)A=,B=.由于AB,所以不等式有属于A的解,即有属于A的解.又时,所以=.故.当时，点P在OA边上，作于H.这时 当时，点P在AB边上作，则由题意得，假设存在点E，使是等腰三角形.当时，如图当时，分两种情况，如图、于F.由图中，作轴.由当时，如图作轴于N.，这时点E与点得合.由得设.由勾股定理得综上所述，存在点或使是等腰三角形. 【解析】略
