1、四川省渠县中学2021-2022学年八年级下学期数学期末考试模拟测试题（三）(本试卷满分150分，考试用时120分钟)A卷（共100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)1.下列现象不属于平移的是（ ）A.足球在操场上沿直线滚动B.小华乘电梯从一楼到三楼C.一个铁球从高处自由落下D.小朋友坐滑梯下滑2.如果mn0，那么下列结论中正确的是（ ）A.m-9n-9B.2-m3-nC.mn13.若a-b=2，ab=3，则a2b-ab的值为( )A.6B.-6C.3D.4.等腰三角形有一个外角等于100，则这个等腰三角形的顶角的度数是( )
2、A.20B.20或80C.80D.80或1005.不等式组3(x-2)x-42x-13x的解集在数轴上表示正确的是( )6.如图，在四边形ABCD中，1，2，3分别为BAD，ABC，BCD的补角.判断下列大小关系正确的是( )A.1+3=ABC+DB.1+3ABC+DC.1+2+3=360D.1+2+33607.若关于x的方程有增根，则m的值是( )A，5B.4C.3D.28.如图，已知一次函数y=mx+n的图象经过点P(-2，3)，则关于x的不等式mx+m+n3的解集为( )A.x2B.x-3D.x29.如图，在ABCD中，AF平分BAD交BC于点F，BE平分ABC交AD于点E.若AF=6，
3、BE=8，则AB的长为( )A.6B.5C.4D.310.如图，顺次连接ABC三边的中点D，E，F得到的三角形面积为S1，顺次连接CEF三边的中点M，G，H得到的三角形面积为S2，顺次连接CCH三边的中点得到的三角形面积为S3，若ABC的面积为64，则S1+S2+S3等于( )A.21B.24C.27D.32二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.已知点M的坐标是(-4，3)，则点M关于原点对称的点的坐标是_.12.已知x=1是不等式x-b0的一个解，则b的值不可能是_.(填一个即可)13.如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺ABC的位置
4、，就可以画出AB的平行线AB.若AC=9cm，AC=2cm，则直线AB平移的距离为_cm.14.如图，P是ABCD内部的任意一点，连接AP，DP，BP，CP.若PAD的面积为S1，PBC的面积为S2，且S1+S2=13，则ABCD的面积是_.三、解答题（本大题共6小题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(12分)已知关于x，y的方程组x-y=m+6x+y=3m+2，的解满足x0，y0，求m的取值范围.16. （每小题3分，共6分)(1)因式分解：3a3-27ab2;（2）解分式方程：17.(8分)如图，将RtABC绕直角顶点逆时针旋转90，得到ABC，连接AA.(1)若A
5、C=3，求AA的长；(2)若BAC=26，求1的度数.18.（8分)如图，将其补全，使其成为中心对称图形.19.(10分)某文具店王老板用240元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用600元购进第二批笔记本，所购数量是第一批的2倍，但进价比第一批每本多了2元.(1)第一批笔记本每本的进价是多少元？(2)王老板以每本12元的价格销售第二批笔记本，售出60后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批笔记本的销售总利润不少于48元，剩余的笔记本每本售价最低打几折？20.(10分)如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AO的中点，过点A作AFBD，交BE的延长线于点F，连接DF.(1)求证：四
6、边形AODF是平行四边形；(2)若BC=6，BFAC，ACB=30，求四边形A0DF的面积.B卷（共50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21.命题“如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形”的逆命题是_.22.如图，A0B=30，P为A0B平分线上的一点，0P的垂直平分线分别交0A，0B于点M，N，E为OA上异于点M的一点，且PE=ON=2，则POE的面积为_.23.如图，在ABC中，AD平分BAC，且AD=AC，E是AD延长线上一点，且AE=AB，过点E作EFAB于点F，则以下结论：BD=EC;ACE+BED=18O；2AF=AC+AB;BE
7、C为等腰三角形.其中正确的有_.(填序号)24.如图，等边三角形ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD边上的动点，E是AC边上的一点.若AE=2，则EM+CM的最小值为_.25.在平面直角坐标系中，0ABC的顶点0为坐标原点，点A，B的坐标分别为(m,)(4,3).0ABC的面积为_.二、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明或演算过程）26.(8分)对于平面直角坐标系xOy中的线段MN及点Q，给出如下定义：若点Q满足QM=QN，则称点Q为线段MN的“中垂点”；当QM=QN=MN时，称点Q为线段MN的“完美中垂点”(1)如图，A(4，0)，下列各点中，_是线段OA
8、的“中垂点”Q1(0,4),Q2(2,-4),Q3(1,)(2)如图，A为x轴上一点，若Q(2，2)为线段04的“完美中垂点”，写出线段0Q的两个“完美中垂点”是_和_，两者的距离是_；(3)如图，若A为x轴正半轴上一点，点Q为线段0A的“完美中垂点”，点P(0，m)在y轴上，在线段PA上方画出线段AP的“完美中垂点”M，直接写出MQ=_.(用含m的代数式表示)，MQA的度数为_.27.(10分)问题情境某校学习小组在探究学习过程中，将两块完全相同的且含60角的直角三角尺ABC和AFE按图所示位置放置，且RtABC的较短直角边AB为2，现将RtAEF绕点A按逆时针方向旋转(090)，如图，AE
9、与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P.(1)初步探究勤思小组的同学提出：当旋转角=_时，AMC是等腰三角形；(2)深入探究敏学小组的同学提出在旋转过程中，如果连接AP，CE，那么AP所在的直线是线段CE的垂直平分线，请帮他们证明；(3)再探究在旋转过程中，当旋转角=30时，求ABC与AFE重叠的面积；(4)拓展延伸在旋转过程中，CPN是否能成为直角三角形？若能，直接写出旋转角的度数；若不能，请说明理由.28.(12分)如图，在ABCD中，E是BC边上的一点，且DE=BC，过点A作AFCD于点F，交DE于点G，连接AE，EF.(1)求证：EA平分BED;(2)若B=70，GDF=20，求证：BE=EG;(3)在(2)的条件下，若点E是BC的中点，求EFC的度数；求证：CD+GF=EF.
