1、 学校_ 班级_ 姓名_ 密 封 线 内 不 能 答 题 房山区 2021-2022 学年度第一学期中学期末考试 七年级数学 本试卷共 6 页，共 100 分，时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。 一、一、 选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1. 5 的相反数是 （A）5- （B）15- （C）15 （D）5 2. 下列几何体中，是圆锥的为 （A） （B） （C） （D） 3. 袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父” ，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂 交水
2、稻种植面积达 2.4 亿亩，每年增产的粮食可以养活 80 000 000 人. 将 80 000 000 用科学记数法表示为 （A）80106 （B）8107 （C）0.8108 （D）0.8109 4. 下列运算正确的是 （A）abab+= （B）624aa-= （C）235abab+= （D）32abbaab-= 5. 将一副直角三角板如右图所示摆放，则图中ADC的大小为 （A）75 （B）120 （C）135 （D）150 6. 单项式32x y-的系数和次数分别为 （A）2-，3 （B）2-，4 （C）2，3 （D）2，4 7. 已知1x = -是关于x的方程237xa+=的解，则a的
3、值为 （A）5- （B）3- （C）3 （D）5 8. 如图， 池塘边有一块长为a， 宽为b的长方形土地， 现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为 （A）2b- （B）4a- （C）22ab+ （D）2212ab+- 9. 九章算术是人类科学史上应用数学的“算经之首” ，书中 记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、 物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出 8 钱， 多出 3 钱；每人出 7 钱，还差 4 钱. 问：人数、物价各是多少？ 若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是 （A）3487xx-+= （B）3487x
4、x+-= （C）4387xx-+= （D）4387xx+-= 10. 有理数 ， ， ， 在数轴上的对应点的位置如图所示. 下面有四个推断： 如果0ad ，则一定会有0bc ； 如果0bc ，则一定会有0ad ； 如果0bc ，则一定会有0ad ； 如果0ad ，则一定会有0bc . 所有合理推断的序号是 （A） （B） （C） （D） dcbaB C D A七年级数学第 2 页（共 6 页） 菜地小路小路小路ba七年级数学第 1 页（共 6 页） bdca 密 封 线 内 不 能 答 题 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 11. 右图是某几何体的展开图，该几何体是_ 12. 1
5、5.7 =_ 13. 比较大小：12-_13- 14. 请写出一个解为 2 的一元一次方程，这个方程可以为_ 15. 如图所示的网格是正方形网格， 则BAC_DAE. （填 “” ，“” 或 “” ） （第 15 题图） （第 16 题图） 16. 如图，在公园绿化时，需要把管道l中的水引到A，B两处. 工人师傅设计了一种又 快又节省材料的方案如下： 请回答：工人师傅的画图依据是_ 17. 已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，若14AB =， 3BD =，则线段CD的长为_ 18. 如右图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到 上的第 1 个至第 4 个台阶上依次标着
6、3-，2-，1-，0， 且任意相邻 4 个台阶上数的和都相等 （1）第 5 个台阶上的数x是_； （2）若第n个2-出现在第2022个台阶上，则n的值为_ 三、解答题（本题共 54 分，第 19 题 10 分，第 20 题 10 分，第 21 题 5 分，第 22 题 6 分， 第 23-24 题，每小题 5 分，第 25 题 7 分，第 26 题 6 分）解答应写出文字说明、 演算步骤或证明过程. 19. 计算： （1）118( 5)()( 5)33- -+ -； （2）213( 2)(72)( 6)25-+ -. 20. 解方程： （1）5137xx+ =-； （2）1(35)2(7)xx
7、-+=-. 21. 下面是小贝同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务. 2132132xx-=. 解：2(21)3(32 )6xx-= 第一步 42966xx-+= 第二步 49662xx-=+- 第三步 510 x-= 第四步 2x = - 第五步 任务一：填空： （1）以上解题过程中，第一步是依据_进行变形的； 第二步是依据_（运算律）进行变形的； （2） 第_步开始出现错误， 这一步的错误的原因是_； 任务二：请直接写出该方程的正确解: _. 画法：如图， （1）连接AB； （2）过点A画线段AC 直线l于点C. 所以线段AB和线段AC即为所求. ABl 七年级数学第 4 页（共 6
8、 页） ABClEDCBAx0123 七年级数学第 3 页（共 6 页） 学校_ 班级_ 姓名_ 密 封 线 内 不 能 答 题 22. 如图，已知平面上有三个点A，B，C，请按要求画图，并回答问题： （1）画直线AB，射线CA； （2）延长AC到D，使得CDAC=，连接BD； （3）过点B画BEAC，垂足为E； （4）通过测量可得，点B到直线AC的距离约为_cm.（精确到 0.1cm） B A C 23. 先化简，再求值： 223(421)aaaa-+，其中3a = 24. 列一元一次方程解应用题： 国家速滑馆“冰丝带”，位于北京市朝阳区奥林匹克公园林萃路 2 号，是 2022年北京冬奥会北
9、京主赛区标志性、唯一新建的冰上竞赛场馆. 某大学冬奥志愿者负责本场馆的对外联络和文化展示服务工作，负责对外联络服务工作的有 17 人，负责文化展示服务工作的有 10 人，现在另调 20 人去两服务处支援，使得在对外联络服务工作的人数比在文化展示服务的人数的 2 倍多 5 人，问应调往对外联络、文化展示两服务处各多少人? 25. 已知：点O是直线AB上一点，过点O分别画射线OC，OE，使得OCOE. （1）如图，OD平分AOC. 若40BOC =，求DOE的度数； 请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）. 解：点O是直线AB上一点， 180AOCBOC+ =. 40BOC=， 140AOC
10、=. OD平分AOC. 12CODAOC=（_）. COD=_. OCOE ， 90COE=（_）. DOE= _+_ , DOE=_. （2）在平面内有一点D，满足2AOCAOD=. 探究：当(0180 )BOCaa= 时，是否存在a的值， 使得CODBOE=. 若存在，请直接写出a的值；若不存在，请说明理由. 26. 定义：点C在线段AB上，若点C到线段AB两个端点的距离成二倍关系时， 则称点C是线段AB的闭二倍关联点 （1）如图，若点A表示数1-, 点B表示的数5，下列各数3-，1，3所对应的点 分别为1C，2C，3C，则其中是线段AB的闭二倍关联点的是_； （2）若点A表示的数为1-，线段AB的闭二倍关联点C表示的数为 2， 则点B表示的数为_； （3）点A表示的数为1，点C，D表示的数分别是4，7，点O为数轴原点， 点B为线段CD上一点. 设点M表示的数为m若点M是线段AB的闭 二倍关联点，求m的取值范围. 七年级数学第 5 页（共 6 页） 七年级数学第 6 页（共 6 页） D A B O C E
