1、湖北省崇阳县实验中学2021-2022学年八年级下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）下列根式中是最简二次根式的是 A 13B 8C 30D 0.5判断下列三条线段 a，b，c 组成的三角形不是直角三角形的是 A a=4，b=5，c=3B a=7，b=25，c=24C a=40，b=50，c=60D a=5，b=12，c=13甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩平均数均是 9.2 环，方差分别为 S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是 A甲B乙C丙D丁若正比例函数 y=mx（m 是常数，m0）的图象经过点 Am
2、,4，且 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m 等于 A 2B -2C 4D -4如图，直线 y=kx+b 与 x 轴交于点 2,0，则当 y0 时，x 的取值范围是 A x0C x2D xk1x+b 的解集为我国古代数学名著九章算术中有云：“今有木长二丈，围之三尺，葛生其下，缠木七周，上与木齐，问葛长几何？”大意为：有一根木头长 2 丈，上、下底面的周长为 3 尺，葛生长在木下的一方，绕木 7 周，葛梢与木头上端刚好齐平，则葛长是尺，（注：1 丈等于 10 尺，葛缠木以最短的路径向上生长，误差忽略不计）正方形 ABCD 中，AB=2，P 是正方形 ABCD 内一点，且 APB=90，则 P
3、C+PA 的最小值是三、解答题（共72分）（8分）计算：(1) 24-12-218-6(2) 3+53-5-3-12（8分）如图，在某住宅小区在施工中留下一块空地四边形 ABCD 中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，CD=24cm，AD=26cm，试问这块空地的面积？（8分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分别为 E，F(1) 求证：ABECDF(2) 若 AC 与 BD 交于点 O，求证：AO=CO（8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级
4、随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：(1) 本次接受随机抽样调查的学生人数为，图中 m 的值为；(2) 求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3) 根据样本数据，若学校计划购买 200 双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？（8分）已知一次函数 y=kx+b 的图象与直线 y=-2x+1 平行，且经过点 -1,5(1) 该一次函数的表达式为；(2) 若点 Na,b 在（1）中所求的函数的图象上，且 a-b=6，求点 N 的坐标（10分）如图，在 ABC 中，B=90，AB=8 厘米，BC=6 厘米，P，Q 是 ABC 边上的两个动点，其中点 P
5、从点 A 开始沿 AB 方向运动，速度为 1 厘米/秒，点 Q 从点 B 开始沿 BCA 方向运动，速度为 2 厘米/秒，若它们同时出发，设出发的时间为 t 秒(1) 求出发 2 秒后，PQ 的长(2) 点 Q 在 CA 边上运动时，当 BCQ 成为等腰三角形时，求点 Q 的运动时间（10分）合肥马牌汽车美容店，清洗一辆汽车，当定价 20 元时每天能清洗 45 辆，当定价 25 元时每天能清洗 30 辆，若清洗汽车辆数 y（辆）与定价 x（元）（x 取整数）是一次函数的关系（清洗每辆汽车成本忽略不计）(1) 求 y 与 x 之间的函数表达式；(2) 若清洗一辆汽车定价不低于 15 元且不超过
6、50 元，且该汽车美容店每天需支付电费、水费和员工工资共计 200 元，问：定价为多少元时，该汽车美容店每天获利最大？最大获利多少元？（12分）请解答下列各题：(1) 如图 1，若 P 是平行四边形 ABCD 边 CD 上任意一点，连接 AP，BP，若 APB 的面积为 60，APD 的面积为 18，则 SAPC=(2) 如图 2，若点 P 运动到平行四边形 ABCD 内一点时，试说明 SAPB+SDPC=SBPC+SAPD若此时 APB 的面积为 60，APD 的面积为 18，则 SAPC=(3) 如图 3，利用（2）中的方法你会发现，SAPB，SDPC，SBPC，SAPD 之间存在怎样的关系：若此时 APB 的面积为 60，APD 的面积为 18，请利用你的发现，求 SAPC 的面积？
