1、2021-2022学年北京四中八年级（下）期中复习数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分）1. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则BAC的正切值是()A. 2B. 255C. 55D. 122. 已知二次根式23-a与8化成最简二次根式后，被开方数相同，若a是正整数，则a的最小值为()A. 23B. 21C. 15D. 53. 在平面直角坐标系中，把直线y=-3x+4沿x轴向右平移2个单位长度后，得到直线的函数表达式为()A. y=-3x+6B. y=-3x+2C. y=-3x+10D. y=-3x-24. 如图，ABC的周长为4，点D，E，F分别是AB，B
2、C，CA的中点，则DEF的周长是()A. 1B. 2C. 3D. 45. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件.如果全组有x名学生，则根据题意列出的方程是A. B. C. D. 6. 如图，一次函数y=-x+2的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，动点P从点B出发，沿BA运动到点A，且不与点A，B重合，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形OCPD的周长为()A. 3B. 4C. 6D. 87. 下列计算正确的是()A. 33-3=2B. (a+b)2=a+bC. 11015=22D. 5+2=78. 如图，直线l1/l2，A为l
3、2上一点，C为l1上一点，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，与l2相交于点B，连接BC.若以点A为圆心，BC的长为半径画弧，与l1相交于点D，则四边形ABCD不可能是()A. 平行四边形B. 梯形C. 菱形D. 正方形二、填空题（本大题共8小题，共24分）9. 已知点(2,-3)在正比例函数y=kx(k0)图象上，则y随x的增大而 ；10. 如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC于E，若AD=6，AB=4，则EC=_ 11. 设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a2+b2)(a2+b2-1)=6，则这个直角三角形的斜边长为_ 12. 如图，在平行四边形ABCD中，B+D=1
4、00，则A等于_13. 如果一个正比例函数的图象过点(2,-4)，那么这个正比例函数的解析式为_ 14. 在实数范围内式子1x+2有意义，则x的取值范围是_15. 如图，有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得内径为5cm，高为12cm，今有一支14cm的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最少为_16. 如图，AB是O的直径，AB弦CD于点E，若AB=10，CD=8，则BE=_三、计算题（本大题共1小题，共12分）17. 计算：(1)(3-7)(3+7)+2(2-2)；(2)(2+1)2-(-1)0-|2-2|四、解答题（本大题共11小题，共60分）18. (-3)0-
5、27+|1-2|+1219. 如图，ABC中，AB=AC，ABC的角平分线BE、CE相交于点O求证：(1)DBCECB；(2)OD=OE20. 阅读理解459，即25315-12，5-1的整数部分为15-1的小数部分为5-2解决问题：已知a是19-3的整数部分，b是19-3的小数部分，求：(1)a，b的值；(2)3(-a)3+(b+4)2的平方根21. 已知一次函数y=kx+4的图象经过点(1,2)(1)求出函数的关系式，并画出其函数图象；(2)若该函数图象与x轴、y轴的交点为A、B，求A、B的坐标和AOB的面积；(3)利用图象说明当x为何范围时，y022. 定义：图象与x轴有两个交点的函数y
6、=-2x+4(xm)2x+4(xm)叫做关于直线x=m的对称函数，它与x轴负半轴交点记为A，与x轴正半轴交点记为B(1)如图：直线l：x=1，关于直线l的对称函数y=-2x+4(x1)2x+4(x1)与该直线交于点C直接写出点的坐标：A(_，0)；B(_，0)；C(1,32)；P为关于直线l的对称函数图象上一点(点P不与点C重合)，当SABP=32SABC时，求点P的坐标；(2)当直线y=x与关于直线x=m的对称函数有两个交点时，求m的取值范围23. 如图，ABC内接于O，且AB=AC，BDAC于点D，过点A作AE/BC交BD的延长线于点E(1)求证：AE是O的切线；(2)若BC=8，tanE
7、=12，求O的半径24. 如图，五一期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游根据以上信息，解答下列问题：(1)设租车时间为x(0x24)小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；(2)请你帮助小明计算选择哪个出游方案合算25. 如图，AB是O的直径，AB=4，过点B作O的切线，C是切线上一点，且BC=2，P是线段OA上一动点，连结PC交O于点D，过点P作PC的垂线，交切线BC于点E，交O于点F，连结DF交AB于点G(1)当P是OA的中点时，求PE的长；(2)若PDF=E，求PDF的面积26. 在平面直
8、角坐标系xOy中，直线y=2x+m与y轴交于点A，与直线y=-x+4交于点B(3,n)，P为直线y=-x+4上一点(1)求m，n的值；(2)在平面直角坐标系系xOy中画出直线y=2x+m和直线y=-x+4；(3)当线段AP最短时，求点P的坐标27. 如图，在直角坐标系中，直线y=34x+6与x轴，y轴分别交于点A，B，点C(a,3)在第一象限内，连接OC，BC，OC/AB.动点P在AB上从点A向终点B匀速运动，同时，动点Q在CO上从点C向终点O匀速运动，它们同时到达终点，连接PQ交BO于点D(1)求点B的坐标和a的值(2)当点Q运动到OC中点时，连接OP，求OPQ的面积(3)作RQ/BO交直线
9、AB于点R当PQR为等腰三角形时，求CQ的长度记QR交BC于点E，连接DE，则DE的最小值为_ .(直接写出答案)28. 在平面直角坐标系中，已知点A(m,n)，B(n,m)与坐标原点O在同一直线上，且AO=BO，其中m，n满足m2+2mn+2n2-2n+1=0(1)求点A，B的坐标；(2)如图1，若点M，P分别是x轴正半轴和y轴正半轴上的点，点P的纵坐标不等于2，点N在第一象限内，且PA=PN，PAPN，MB=MN，求证：BMMN；(3)如图2，作ACy轴于点C，ADx轴于点D，在CA延长线上取一点E，使CE=CB，连结BE交AD于点F，恰好有AF+AE=2，点G是CB上一点，且CG=1，连结FG，求证：EF=FG
