1、绝密启用前2022年山东省枣庄市自主招生模拟卷1数学试题 测试时间 2022.6本试卷共4页，满分100分，考试用时80分钟。答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考号、毕业学校、考场等信息填涂在答题卡规定的位事。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.注意事项:考生用0.5米黑色签字笔将答案填写在答题卡相应位置。直接在试卷上作答的不得分。第I卷（选择题）一选择题（共12小题）1下列运算正确的是（）Aa2+a3a5B（2a2）3（）216a4C3a1D（2a2a）23a24a24a+12如图，已知AOB70，OC平分AOB，DCOB，则C为（）A20B35C45D703化简（）ab，
2、其结果是（）ABCD4在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（）A众数是90分B中位数是95分C平均数是95分D方差是155若一次函数ymx+6的图象与反比例函数y在第一象限的图象有公共点，则有（）Amn9且m0，n0B9mn0Cmn4D4mn06如图，圆O是RtABC的外接圆，ACB90，A25，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则D的度数是（）A25B40C50D657超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A0.8x1090B0.08
3、x1090C900.8x10Dx0.8x10908 如图，在ABC中，B90，tanC，AB6cm动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，PBQ的最大面积是（）A18cm2B12cm2C9cm2D3cm2（第8题图） （第9题图） （10题图）9如图，点A、C为反比例函数y图象上的点，过点A、C分别作ABx轴，CDx轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当AEC的面积为时，k的值为（）A4B6 C4D610如图，已知菱形OABC
4、的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A（1，1） B（1，1）C（，0）D（0，）11在平面直角坐标系中，OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O为位似中心，OAB与OAB位似，若B点的对应点B的坐标为（0，6），则A点的对应点A坐标为（）A（2，4）B（4，2）C（1，4）D（1，4）12如图，四边形ABCD中，ADBC，ABC90，AB5，BC10，连接AC、BD，以BD为直径的圆交AC于点E若DE3，则AD的长为（）A5B4C3D2第II卷（选择题）二填空题（共6小题）13已知
5、是方程组的解，则代数式（a+b）（ab）的值为 14已知关于x的分式方程2有一个正数解，则k的取值范围为 15如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC3DE3a将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP 16如图，RtAOB中，AOB90，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为（，0），（0，1），把RtAOB沿着AB对折得到RtAOB，则点O的坐标为 17如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；AOCAEC；CB平分ABD；AFDF；BD2OF；CEFBED，其中一定成立的
6、（把你认为正确结论的序号都填上）18有一面积为5的等腰三角形，它的一个内角是30，则以它的腰长为边的正方形的面积为 三解答题（共6小题）19某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部（1）求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍该商场有哪几种进货方式？该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？20
7、在RtABC中，ACB90，点D为斜边AB的中点，BC6，CD5，过点A作AEAD且AEAD，过点E作EF垂直于AC边所在的直线，垂足为点F，连接DF，请你画出图形，并直接写出线段DF的长21如图，点A（m，4），B（4，n）在反比例函数y（k0）的图象上，经过点A、B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D（1）若m2，求n的值；（2）求m+n的值；（3）连接OA、OB，若tanAOD+tanBOC1，求直线AB的函数关系式22如图（1），菱形ABCD对角线AC、BD的交点O是四边形EFGH对角线FH的中点，四个顶点A、B、C、D分别在四边形EFGH的边EF、FG、GH、HE上（1）求证：四
8、边形EFGH是平行四边形；（2）如图（2）若四边形EFGH是矩形，当AC与FH重合时，已知，且菱形ABCD的面积是20，求矩形EFGH的长与宽23如图，在ABC中，C90，ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆（1）求证：AC是O的切线；（2）过点E作EHAB，垂足为H，求证：CDHF；（3）若CD1，EH3，求BF及AF长24如图，抛物线yx2+bx+c与x轴分别交于A（1，0），B（5，0）两点（1）求抛物线的解析式；（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直X轴于点D，连接AC，且AD5，CD8，将RtACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；（3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由
