1、2021-2022学年北师大版八年级数学上册第四章一次函数压轴题期末专题复习1、在平面直角坐标系xOy中，直线y2x+m与y轴交于点A，与直线yx+4交于点B（3，n），P为直线yx+4上一点（1）求m，n的值；（2）在平面直角坐标系系xOy中画直线y2x+m和直线yx+4；（3）当线段AP最短时，求点P的坐标2、如图，直线ykx+3与x轴、y轴分别相交于E，F点E的坐标为（6，0），点P是直线EF上的一点（1）求k的值；（2）若POE的面积为6，求点P的坐标3、如图，直线l1：yx+3与过点A（3，0）的直线l2交于点C（1，m），与x轴交于点B（1）求直线l2的解析式；（2）点M在直线l1
2、上，MNy轴，交直线l2于点N，若MNAB，求点M的坐标4、如图，直线ykx+b经过点A（5，0），B（1，4）（1）求直线AB的表达式；（2）求直线CE：y2x4与直线AB及y轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b2x4的解集5、如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A（0，1），交x轴于点B直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）（1）求直线AB的解析式和点B的坐标；（2）求ABP的面积（用含n的代数式表示）；（3）当SABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标6、若直线y=m
3、x+8和y=nx+3都经过 x 轴上一点 B，与 y 轴分别交于A、C（1）写出A、C 两点的坐标，A，C _ ；（2）若BC平分ABO，求直线AB和CB的解析式；（3）点D是y轴上一个动点，是否存在 AB上的动点E，使得ADE与AOB全等，若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由7、如图，已知直线与轴、轴分别交于两点，点C的坐标为.（1）直接写出点A的坐标，点B的坐标.（2）求证：是等腰直角三角形；（3）若直线AC交轴于点M，点是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.8、如图，在直角坐标系中，点A、B分别在
4、x轴和y轴上，OBA是等腰直角三角形且AB，线段PQ1，线段PQ的端点P从点O出发，沿OBA的边按OBAO运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动（1）求A、B两点的坐标；（2）若P运动的路程为m，OPA的面积为S，求S与m之间的函数关系式；（3）当点P运动一周时，点Q运动的总路程为9、如图，直线l1：y1x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y2kx+1分别与x轴交于点B（2，0），与y轴交于点C，两条直线l1、l2相交于点D，连接AB（1）求两直线l1、l2交点D的坐标；（2）求ABD的面积10、如图1，已知函数yx+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称（
5、1）求直线BC的函数解析式；（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q若PQB的面积为，求点M的坐标；连接BM，如图2，若BMPBAC，求点P的坐标11、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上OAB90且OAAB，OB6，OC5点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m已知t4时，直线l恰好过点C（1）求点A和点B的坐标；（2）当0t3时，求m关于t的
6、函数关系式；（3）当m3.5时，请直接写出点P的坐标12、阅读如下材料，然后解答后面的问题：已知直线l1：y2x2和直线l2：y2x+4如图所示，可以看到直线l1l2，且直线l2可以由直线l1向上平移6个长度单位得到，直线l2可以由直线l1向右平移3个长度单位得到这样，求直线l2的函数表达式，可以由直线l1的函数表达式直接得到即：如果将直线l1向上平移6的长度单位后得到l2，得l2的函数表达式为：y2x2+6，即y2x+4；如果将直线l1向右平移3的长度单位后得到得l2，l2的函数表达式为：y2（x3）2，即y2x+4（1）将直线y2x3向上平移2个长度单位后所得的直线的函数表达式是；（2）将
7、直线y3x+1向右平移m（m0）个长度单位后所得的直线的函数表达式是；（3）已知将直线yx+1向左平移n（n0）个长度单位后得到直线yx+5，则n13、如图，一次函数yx+4的图象分别与x轴，y轴的正半轴交于点E、F，一次函数ykx4的图象与直线EF交于点A（m，2），且交于x轴于点P，（1）求m的值及点E、F的坐标；（2）求APE的面积；（3）若B点是x轴上的动点，问在直线EF上，是否存在点Q（Q与A不重合），使BEQ与APE全等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由14、如图，直线AB和AC相交于A点（6，0），B、C分别在y轴的正半轴和负半轴，且OB2OC，C点坐标为（0，3）
8、（1）求直线AB的函数表达式；（2）在线段AC上找点P，使得SABP2SACO，求P点的坐标；（3）在x轴上找点Q，使得OAC+OQCABO，直接写出Q点坐标15、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处，直线交于点（1）求点、的坐标；（2）求的面积；（3）轴上是否存在一点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由16、如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为yx，直线l2与l1交于点A（a，a），与y轴交于点B（0，b），其中a，b满足（a+3）2+0（1）求直线l2的解析式；（2）在平面直角坐标系中第二象限有一点P（m，5），使得SAOPSAOB，请求出点P的坐标；（3）已知平行于y轴左侧有一动直线，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且MNQ为等腰直角三角形，请求出满足条件的点Q的坐标17、如图，直线y2x2与x轴交于点A，与y轴交于点B点C是该直线上不同于B的点，且CAAB（1）写出A、B两点坐标；（2）过动点P（m，0）且垂直于x轴的直线与直线AB交于点D，若点D不在线段BC上，求m的取值范围；（3）若直线BE与直线AB所夹锐角为45，请直接写出直线BE的函数解析式
