1、专项突破练四等差数列、等比数列一、选择题1(2021南昌三模)已知等差数列的前n项和为Sn，若a31，S918，则a7()A1 B2 C3 D42(2021全国甲卷)等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，设甲：q0，乙：Sn是递增数列，则()A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件3(2020全国卷)记Sn为等比数列an的前n项和若a5a312，a6a424，则()A2n1 B221nC22n1D21n14已知等差数列an和等比数列bn的各项都是正数，且a1b1，a11b11.那么一定有()Aa6b6Ba6b6
2、Ca12b12Da12b125(2021北京二模)中国历法推测遵循以测为辅，以算为主的原则例如周髀算经里对二十四节气的晷影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其他节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的二十四节气中，从冬至到夏至的十三个节气依次为：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至已知周髀算经中记录某年的冬至的晷影长为13尺，夏至的晷影长是1.48尺，按照上述规律，那么周髀算经中所记录的立夏的晷影长应为()A3.4尺B4.36尺C5.32尺D21.64尺6已知Sn是等比数列的前n项和，若存在mN*，满足9，则数列的公比为()A2 B2 C3
3、 D37(2021昆明三模)已知数列的前n项和为Sn，a11，SnSn14n2(n2，nN*)，则a100()A414 B406 C403 D3938侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网，如图是由无数个正方形环绕而成的，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上，设外围第1个正方形的边长是m，侏罗纪蜘蛛网的长度(蜘蛛网中正方形的周长之和)为Sn，则下列说法正确的是()ASn无限大BSn1，a6a7a6a712，记的前n项积为Tn，则下列选项错误的是()A0q1CT121 DT131二、填空题13设an是公差为d的等差数列，bn是公比为q的等比数列已知数列anbn的前n项和Snn2n2n1(nN*)，则dq的值是_14(2021武汉三模)已知数列的前n项和为Sn，且满足Snan4，则S4_15九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏在某种玩法中，用an表示解下n(n9，nN*)个圆环所需移动的最少次数，满足a11，且an，则解下5个圆环需最少移动_次16已知等比数列的首项为，公比为，其前n项和为Sn，若ASnB对nN*恒成立，则BA的最小值为_参考答案1C2B3B4B5B6B7B8B9B10C11B12D13414151616
