1、2018-2019学年四川省成都市温江区第一学区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）的倒数是（）ABCD2（3分）如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A圆锥，正方体，三棱柱，圆柱B圆柱，正方体，四棱柱，圆锥C圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D正方体，圆锥，圆柱，三棱柱3（3分）据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法可表示为（）A5.533108B5.533107C5.533106D55.331064（3分）四位同学画数轴如图所示，你认
2、为正确的是（）ABCD5（3分）下列式子中，是单项式的是（）Ax3y2Bx+yCm2n2D6（3分）若2xym和xny3是同类项，则m和n的值分别为（）Am1，n1Bm1，n3Cm3，n1Dm3，n37（3分）多项式23xy4xy3的次数及最高次项的系数分别是（）A4，3B4，4C3，4D3，38（3分）如图，已知点C在线段AB上，线段AC4，线段BC的长是线段AC长的两倍，点D是线段AB的中点，则线段CD的长是（）A1B2C3D49（3分）已知a2+3a1，则代数式2a2+6a的值为（）A0B1C2D310（3分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8
3、个小圆，第3个图形有14个小圆，依次规律，第6个图形的小圆个数是（）A56B54C44D42二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11（3分）比较大小：1 12（3分）如果把向东走2米记为+2米，则向西走3米表示为 米13（3分）（ab+c）去括号的结果是 14（3分）单项式x2y3的系数是 ，次数是 15（3分）在数轴上与2距离为5个单位的点所表示的数是 三、解答下列各题：（每题5分，共20分）16（20分）计算：（1）（+4.7）（4）+（2.7）（+4）（2）（3）236（）（3）2（x3y）（2yx）（4）4a25a8a23（2a2a）+9a2四、解下列各题：（共20分）
4、17（6分）画出一条数轴，在数轴上表示数12，2，（3），|2|，0，并把这些数用“”连接起来18（7分）先化简，再求值：2（ab3a2）+5a2（3aba2），其中a，b119（7分）如图所示是一个由边长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请分别画出该几何体的主视图和左视图并求出该几何体的表面积五、解下列各题：（20题7分，21题8分，共15分）20（7分）在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，已知a、b满足（3a+b）2+|b6|0；（1）求a、b的值与线段AB的中点表示的数（2）若动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设
5、运动时间为t（t0）秒运动过程中点P表示的数是 （用含字母t的式子表示）；（3）在题（2）中，使得P到B的距离是P到A的距离的3倍，求t的值21（8分）阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x2|时，可令x+10和x20，分别求得x1，x2（称1，2分别为|x+1|与|x2|的零点值）在实数范围内，零点值x1和x2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：x1；1x2；x2从而化简代数式|x+1|+|x2|可分以下3种情况：当x1时，原式（x+1）（x2）2x+1；当1x2时，原式x+1（x2）3；当x2时，
6、原式x+1+x22x1；综上讨论，原式通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）当x2时，|x2| ；（2）化简代数式|x+2|+|x4|；（写出解答过程）（3）直接写出|x1|4|x+1|的最大值 一、填空题（每小题4分，共20分）22（4分）如果关于y的整式3y2+3y1与by2+y+b的和不含y2项，则b 23（4分）对于有理数a，b定义一种新运算“”，规定ab|a+b|+|ab|，则2（3） 24（4分）如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则|1+a|b1| 25（4分）用若干个小立方块搭成一个几何体，使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图所需要的小立方块的个数最少是 26（
7、4分）如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数是 ，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）27（8分）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，|m|2，求代数式2cd+2m的值28（10分）阅读理解：乘方的定义可知：anaaaa（n个a相乘）观察下列算式回答问题：3235（33）（33333）33337（7个3相乘）4245（44）（44444）44447（7
8、个4相乘）5255（55）（55555）55557（7个5相乘）（1）2017220175 ；（2）m2m5 ；（3）计算：（2）2016（2）201729（12分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师若一次性购物400元，他实际付款 元若一次性购物600元，他实际付款 元（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元（用含x的代数式表示）（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200a300），用含a的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元？
