1、数学试卷 第1页 共6页 20212022学年度上学期九年级第三次阶段性检测 一一、选择题选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1一元二次方程x24x10配方后可化为（ ） A（x+2）23 B（x+2）25 C（x2）23 D（ x2）25 2下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ） A B C D 3 若关于x的方程 （k1） x2+4x+10有两不相等实数根， 则k的取值范围是 （ ） Ak5 Bk5且k1 Ck5且k1 Dk5 4在平面直角坐标系中，抛物线y（x+2） （x4）经变换后得到抛物线y（x2）（x+4），则下列变换正确的是（ ） A向左
2、平移6个单位 B向右平移6个单位 C向左平移2个单位 D向右平移2个单位 5已知m，n是一元二次方程x2+x20220的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（ ） A2019 B2020 C2021 D2022 6如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术 中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之， 深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为： CD为O的直径，弦ABCD于E，CE1寸，AB10寸， 则直径CD的长为（ ） A12.5寸 B13寸 C25寸 D26寸 7如图，在菱形ABCD中，AB2，BAD60 ，将菱形ABCD 绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形A
3、EFG，点E在AC上， EF与CD交于点P，则DP的长是（ ） A B C D 数学试卷 第2页 共6页 8如图，C为O直径AB上一动点，过点C的直线交O于D， E两点，且ACD45 ，DFAB于点F，EGAB于点G， 当点C在AB上运动时设AFx，DEy，下列中图象中， 能表示y与x的函数关系式的图象大致是（ ） A B C D 二填空题二填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9在直角坐标系中，点（1，2）关于原点对称点的坐标是 10国家实施“精准扶贫”政策以来，贫困地区经济快速发展，贫困人口大幅度减少某地区2019年初有贫困人口4万人，通过社会各界的努力，2021年初
4、贫困人口减少至1万人则2019年初至2021年初该地区贫困人口的年平均下降率是 11抛物线y2ax2axc与x轴交于两点，分别是（m，0），（n，0），则m+n的值为 12如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m水面下降2.5m，水面宽度增加 m 第第1212题图题图 第第1313题图题图 第第1414题图题图 第第1616题图题图 13如图，A、B、C、D为一个正多边形的相邻四个顶点，O为正多边形的中心，若ADB12 ，则这个正多边形的边数为 14如图，点O和点I分别是ABC的外心和内心，若BOC130 ，则BIC 15若x0是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根，则判别式b
5、24ac与平方式M（2ax0+b）2的大小比较 M（填，） 16 如图， 正方形ABCD的边长为4， 点E是CD边上一点， 连接AE， 过点B作BGAE于点G，连接CG并延长交AD于点F，则AF的最大值是 数学试卷 第3页 共6页 三解答题三解答题（本大题共 8 小题，满分 72 分） 17解下列方程（本题满分 8 分4 分 2） （1）2x（x1）3（x1） （2）x2+158x 18（本题满分 7 分）如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，点D落在线段AB上求证：DC平分ADE 19（本题满分 7分）如图，AB为O的直径，CD是O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB2DE，E18
6、 ，求AOC的度数 数学试卷 第4页 共6页 20（本题满分8分2 分+3分+3分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（1，3）、B（3，2），将AOB绕点O逆时针旋转90 后得到A1OB1（直接填写答案） （1）点A关于点O中心对称的点的坐标为 ； （2）点B1的坐标为 ； （3） 在旋转过程中， 点B运动的路径为， 那么的长为 21 （本题满分 10 分3 分+3分+4分）如图，AB是O的直径，点D、E在O上，连接AE、ED、DA，连接BD并延长至点C，使得DACAED （1）求证：AC是O的切线； （2）若点E是的中点，AE与BC交于点F
7、， 求证：CACF； 若O的半径为3，BF2，求AC的长 数学试卷 第5页 共6页 22（本题满分 10 分3 分+3分+4分）疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测某校统计了学生早晨到校情况，发现学生到校的累计人数y（单位：人）随时间x（单位：分钟）的变化情况如图所示，y可看作是x的二次函数，其图象经过原点，且顶点坐标为（30，900），其中0 x30校门口有一个体温检测棚，每分钟可检测40人 （1）求y与x之间的函数解析式； （2）校门口排队等待体温检测的学生人数最多时有多少人？ （3）检测体温到第4分钟时，为减少排队等候时间，在校门口临时增设一个人工体温检测点已知人工每
8、分钟可检测12人，人工检测多长时间后，校门口不再出现排队等待的情况（直接写出结果） 23（本题满分 10 分3 分+4分+3分） 问题背景 如图（1），ABD，AEC都是等边三角形，ACD可以由AEB通过旋转变换得到，请写出旋转中心、旋转方向及旋转角的大小 尝试应用 如图 （2） ， 在RtABC中， ACB90 ， 分别以AC， AB为边， 作等边ACD和等边ABE，连接ED，并延长交BC于点F，连接BD若BDBC，求DFDE的值 拓展创新 如图（3），在RtABC中，ACB90 ，AB2，将线段AC绕点A顺时针旋转90 得到线段AP，连接PB，直接写出PB的最大值 数学试卷 第6页 共6页 24（本题满分 12分4 分+5分+3分）如图1所示，已知抛物线yx2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B两点，与y轴交于C点，直线AD交抛物线于点D（4,5）. （1）求抛物线yx2+bx+c和直线AD的解析式； （2）如图1，点M为直线AD上方已知抛物线上的一个动点，过点M作直线MN平行于y轴，且与线段AD交于点N，若SMND：SBND5：6,求点N的坐标； （3）如图2，若点P是抛物线上的一个动点，点Q是直线AD上的一个动点，若PQD为等腰直角三角形，求点Q的坐标. 图图1 1 图图2 2
