1、姓名 考号 班级 2021-2022学年度第一学期八年级期中数学试卷一单项选择题（每小题3分，共24分） 1、下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（） A B C D 2下列计算正确的是（）A a2（a）2=a4 B a8+a4=a4C （2a2）3=6a6D a2a3=a63如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（）A （a+b）2=a2+2ab+b2B （ab）2=a22ab+b2C （a+b）2=（a+b）24abD （a+b）（ab）=a2b24等腰三角形一个角等于70，则它的底角是（）A 70B 55C 60D 70或555下列说
2、法正确的是（）A三角形三条高都在三角形内 B三角形三条中线相交于一点C三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D三角形的角平分线是射线6 如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC +BC的长度最短，作法为：作点B关于直线l的对称点B；连接AB与直线l相交于点C，则点C为所求作的点在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（ ） A 转化思想 B 三角形的两边之和大于第三边 C 两点之间，线段最短 D 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角7如图，在ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ） A 1c
3、m B 2cm C 3cm D 4cm8不能用镶嵌的道理密铺地面的正多边形组合是（ ）A正三角形和正六边形B正三角形和正方形C正方形和正八边形D正六边形和正八边形二、填空题（每小题3分，满分24分）9.如上图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法 的根据是10已知在ABC中，C=A+B，则ABC的形状是11若正n边形的内角和是1980，则n的值是12在ABC中,若AC=3，BC=7则第三边AB的取值范围为13已知点A（a，2），B（3，b）关于y轴对称，则（a+b）2014的值14已知2a =3，2b=5，求23a+2b的值15 如图，点A、B、C、D、E、
4、F是平面上的6个点，则A+B+C+D+E +F的度数是16如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成“1”的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，则第n个图案中有 根小棒三、解答题（10分）17计算（1） （2）18（5分）先化简，再求值：(2xy)2+（xy）2+（x+y）（xy）2x，其中x=3，y=119如图，已知：DE/BC，CD是ACB的平分线，B=80，A=50，求：EDC与BDC的度数（6分）20如图，ABC中，AB=AC，1=2，求证：AD平分BAC（6分）21如图 AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O（7分）（1）求证AD=AE；（2）
5、连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系并说明理由姓名 考号 班级 22如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC（顶点是网格线的交点）（1）请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使A2B2=C2B2（一个即可）（6分）23一张展开后桌面平行于地面的折叠型方桌如图甲，从正面看如图乙，已知AO=BO=40cm，C 0=D 0=30cm，现将桌子放平，两条桌腿叉开的角度AOB刚好为120，求桌面到地面的距离是多少？（6分）24（6分）阅读学习：数学中有很多等
6、式可以用图形的面积来表示如图1，它表示（m+2n)(n+m)=m2+3mn+2n2(1)观察图2，请你写出（a+b）2,(a-b)2,ab之间的关系 小明用 8 个一样大的长方形，（长为 a宽为b），拼成了如图甲乙两种图案，图案甲是一个正方形，图案甲中间留下了一个边长为2的正方形；图形乙是一个长方形(2)（1）a2-4ab+4b2 (填数值)（2 ）a.b= (填数值)25发现：如图，在ABC中，AB=AC，ABC=60，延长BA至点D，延长CB至点E，使 BE=AD，连结CD，AE，发现ABC为等边三角形，给出证明。 探究：证明：ACECBD 应用： 如图，在四边形ABCF中，AB=BC=CF=AF，ABC=60，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G，求CGE的度数（10分）26（10分）已知ABC中，ABC=90，AB=BC，点A、B分别是x轴和y轴上的动点（1）如图1，若点C的横坐标为-4，求点B的坐标；（2）如图2，BC交x轴于D，AD平分BAC，若点C的纵坐标为3，A（5，0），过 C点作CN垂直于X轴，垂足为N，延长CN交AB的延长线于点M，问：CBM和AOB是否全等?并说明.求点D的坐标.5
