1、七年级数学第 1 页（共 4 页） 20202020- -20212021 学年学年第第二二学期七年级学期七年级期中期中测试测试 数 学 试 题 卷 卷卷 说明：说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30 分请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满 一、选择题一、选择题（本题（本题有有 10 小题小题，每小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分） 1 我们已经学会了用直尺和三角板画平行线，如图，在这一过程中，所用到的判定两直线平行的方法是（ ） A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行 C同旁内角互补，两直线平行 D平行于同一直线的两直线平行 2 下列
2、多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ） Aa2+b2 B2ab2 Ca2b2 Da2b2 3 原子的直径一般是 0.000 000 01 厘米，数据 0.000 000 01 用科学记数法表示为（ ） A0.1 108 B1 108 C1 107 D0.1 107 4 用加减消元法解二元一次方程组3421xyxy时，下列方法无法消元的是（ ） A 2 B (3) C (2)+ D 3 5 下列计算正确的是（ ） Aa3 a2=a6 B(a3)2=a5 Ca6 a3=a3 Da2+a3=a5 6 若 x2+ax+6 在有理数范围内能分解成两个一次因式的乘积，则整数 a 的值不能取（ ） A
3、7 B7 C5 D6 7 如果多项式(x+m)与(x3)的乘积中不含 x 的一次项，那么 m 的值为（ ） A3 B3 C0 D1 试卷说明试卷说明 1. 本试卷考核范围：浙教版七下第 1 章第 4 章。 2. 本试卷共 4 页，满分 120 分。 七年级数学第 2 页（共 4 页） 8 若多项式 x2kxy+16y2是完全平方式，则常数 k 的值为（ ） A4 B 4 C 8 D8 9 有一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果保持上坡每小时走 3 km，平路每小时走 4 km，下坡每小时走 5 km，那么从甲地到乙地需 54 min，从乙地到甲地需要 42 min，则从
4、甲地到乙地的全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组的问题，设出了未知数 x，y，已经列出一个方程543460 xy，则还可以列出的方程是（ ） A424360 xy B425460 xy C424560 xy D423460 xy 10如图，在 4 4 的正方形网格中，1，2，3 的大小关系是（ ） A1=23 B123 C12=3 D1=2=3 卷卷 说明：说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上 二、填空题二、填空题（本题（本题有有 6 小题小题，每小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分） 11计算：0223()
5、( )32= 12如图，直线 ab，直线 l 与 a，b 分别相交于 A，B 两点，过点 A 作直线 l 的垂线交直线b 于点 C若2=32 ，则1 的度数为 第 12 题图 第 14 题图 13当 x=1，13y 时，代数式(x+y)(xy)= 14有若干张如图所示的正方形 A 类、B 类卡片和长方形 C 类卡片（已知 a2b），若要拼成一个长为(3a+b)，宽为(a+2b)的大长方形，则需要 C 类卡片 张 15已知 M=x+y，N=xy，P=xy，若 M=1，N=2，则 P= 16设 a1，a2，a3，是一列正整数，其中 a1表示第一个数，a2表示第二个数，an表示第 n 个数（n 是正
6、整数） 若 a1=2，4an=(an+11)2(an1)2，则（1）a2= ；（2）a2 021= 七年级数学第 3 页（共 4 页） 三三、解答题（解答题（本题有本题有 8 小题，小题，共共 66 分，分，各小题都必须写出解答过程各小题都必须写出解答过程） 17 （本题 6 分）因式分解： （1）2x218； （2）16m48m2n2+n4 18 （本题 6 分）先化简，再求值：(15x3y510 x4y420 x3y2) (5x3y2)，其中12x ，y=1 19 （本题 6 分）去年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购 5 只小红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里
7、库存的口罩一只，如果有口罩买，她将买回 5 只 已知小红家的口罩原有库存 16 只， 10 次出门购买后， 家里现有口罩 36 只 请问小红出门没有买到口罩有几次？ 20 （本题 8 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（各顶点都是网格线的交点） （1）将三角形 ABC 先向右平移 3 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度，得到三角形ABC，请在网格中画出三角形 ABC； （2）求三角形 ABC的面积 21 （本题 8 分）对于任意实数 a，b，定义关于“&”的运算如下：a&b=a2b+1，例如 2&3=22 3+1=3 （1）求(3)&5 的值；
8、 （2）若 2x&y=2，且(3y)&x=1，求 x+y 的值 七年级数学第 4 页（共 4 页） 22 （本题 10 分）解答下列问题： （1）当 x=2 时，代数式 x24x+4= ； （2）当 x= 时，代数式 x2+6x+9 的值为 0； （3）求代数式 x2+8x+18 的最小值 23 （本题 10 分）如图 1 所示是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图 2 的方式拼成一个正方形 （1）你认为图 2 中阴影部分的正方形的边长等于 ； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图 2 中阴影部分的面积 方法： ；方法： ； （3）观察图 2，请
9、写出(m+n)2，(mn)2，mn 这三个代数式之间的等量关系； （4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：若 a+b=6，ab=4，求(ab)2的值 24 （本题 12 分）已知直线 ab，一块直角三角板的顶点 A 在直线 a 上，B，C 两点在平面上移动，其中ACB=90 ，BAC=30 请解答下列问题： （1）如图 1，若点 C 在直线 b 上，点 B 在直线 b 的下方，2=40 ，求1 的度数； （2）如图 2，若三角板的位置绕着点 A 进行转动，使得点 C 在直线 a，b 之间，点 B 在直线 b 的下方 请说明 和 的数量关系； 若图中两个角的度数 x 和 y 之间满足关系式
10、x2y2=12 000，求 x，y 的值 七年级数学参考答案第 1 页（共 3 页） 2 2020020- -20212021 学年第学年第二二学期学期七七年级期中测试年级期中测试- -数学试题卷数学试题卷 参考答案及评分建议参考答案及评分建议 一、选择题一、选择题（本题（本题有有 10 小题小题，每小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C B D C D A C B A 二二、填空题填空题（本题（本题有有 6 小题小题，每小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分） 1149 1258 1389 147 1534 16（1）4 （2）4
11、042 三三、解答题解答题（本题有本题有 8 小题，小题，共共 66 分）分） 17 （本题 6 分） 解： （1）原式=2(x29) =2(x3)(x+3) （2）原式=(4m2n2)2 =(2mn)2(2m+n)2 18 （本题 6 分） 解：原式=15x3y5 (5x3y2)10 x4y4 (5x3y2)20 x3y2 (5x3y2) =3y3+2xy2+4， 当12x ，y=1 时， 原式=3213 12 () 142 =31+4 =0 19 （本题 6 分） 解：设小红出门买到口罩有 x 次，没有买到口罩有 y 次， 根据题意，得10161 10536xyx ， 解得64xy 答：小
12、红出门没有买到口罩有 4 次 20 （本题 8 分） 解： （1）如图，三角形 ABC为所求三角形 数学分层知识演练七年级数学参考答案第 2 页（共 3 页） （2）S三角形ABC13 232 21 （本题 8 分） 解： （1）(3)&5=(3)2 5+1=12 （2）由题意得：22123211xyyx ， 解得121xy ， 11122xy 22 （本题 10 分） 解： （1）0 （2）3 （3）x2+8x+18=x2+8x+16+2=(x+4)2+2， (x+4)2的最小值是 0， (x+4)2+2 的最小值是 2， 即代数式 x2+8x+18 的最小值是 2 23 （本题 10 分）
13、 解： （1）mn （2）(m+n)24mn (mn)2 （3）(m+n)24mn=(mn)2 （4）由（3）知(ab)2=(a+b)24ab， a+b=6，ab=4， (ab)2=624 4=3616=20 24 （本题 12 分） 解： （1）标注角如图所示， 七年级数学参考答案第 3 页（共 3 页） ACB=90 ，2=40 ， 3=90 40 =50 ab， 1=3=50 （2）如图，过点 C 作 EFa， 则 aEFb， =ACE，=BCE， +=ACE+BCE=ACB=90 由题意，得 x y =(180 30 ) =150 =150 (+) =150 90 =60 ， xy=60 又x2y2=(x+y)(xy)=12 000， x+y=12 000 60=200， 联立方程60200 xyxy， 解得13070 xy
