1、长春外国语（实验）学校2021-2022学年第一学期期中考试初二年级数学试卷本试卷包括三道大题，共24道小题.共6页.全卷满分120分.考试时间为90分钟.考试结束后，将答题卡交回.注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息粘贴区.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写工整笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、
2、刮纸刀.一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 2. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )A. B. C. D. 3. 计算的值是（）A. B. C. D. 24. 如图1，从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形上述操作能验证的等式是( ) A. B. .C .D. .5. 如图，某人不小心将一块正五边形玻璃打碎成四块，若想到玻璃店配一块与原来一样大小的五边形玻璃，那么最省事的方法应该带玻璃碎片（）A B. C. D. 6. 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为5cm，则该等腰
3、三角形的腰长为（）cmA. 5B. 6.5C. 5或6.5D. 6.5或87. 下列命题的逆命题成立的是（）A. 对顶角相等B. 全等三角形的对应角相等C. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等D. 两直线平行，同位角相等8. 有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和16，则正方形的面积之和为 （ ）A. 13B. 11C. 19D. 21二、填空题（每小题3分，共18分）9. 计算的结果等于_.10. 若正方形边长由a(cm)减小到(a2)cm，则面积减小了_cm2(用含a的代数式表示)11. 如图，中，于D，要使，若根据“
4、”判定，还需要加条件_12. 如图，在中，D是BC上一点，CB=8，BD=5，则点D到AB的距离为_13. 如图，面积为4cm2，AP垂直的平分线BP于点P，则的面积为_cm214. 如图，点C是BO延长线时的一点，动点从点出发沿射线以的速度移动，动点Q从点O出发沿射线以的速度移动，如果点、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当_时，POQ是等边三角形三、解答题（共78分）15. 计算（1） （2）16. 分解因式（1） （2）17. 如图，AD、BC交于点O，ACBD，BCAD 求证：CD18. 已知：整式，整式（1）若，求a的值；（2）若可以分解，求A+B19. 如图，在ABC中，AB=
5、AC，A=36，BD平分ABC交AC于点D，点E是AB的中点，连结DE（1）求证：ABD是等腰三角形；（2）求ABD的度数20. 已知:如图，点A，B，C，D在同一直线上，AEDF，BFEC，AB=CD.求证:AE=DF.21. 已知：图、图是正方形网格，PQR的顶点及点A、B、C、D、E均在格点上，在图、图中，按要求各画一个与PQR全等的三角形要求：（1）两个三角形分别以A、B、C、D、E中的三个点为顶点；（2）两个三角形的顶点不完全相同22. 如图1，中，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，于，于E（1）与全等吗？BD与DE+CE相等吗？请说明理由（2）如图2，若直线AE绕点A旋
6、转到图2所示的位置（BDCE），其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）23. 对于一个图形，通过两种不同方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题（1）写出图2中所表示的数学等式 （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，则 （4）小明同学用图3中张边长为的正方形，张边长为的正方形张边长分别为的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则 24. 教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容请根据教材中的分析，结合图，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程定理应用：（1）如图，在中，直线分别是边AB、BC、AC的垂直平分线求证：直线交于点（2）如图，在中，边AB的垂直平分线交AC于点D、边BC的垂直平分线交AC于点E若，则DE的长为_
