1、2021-2022学年四川省成都市龙泉驿区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（4分）2022年2月4日至20日，第24届冬奥会在北京和张家口举办，北京是唯一举办过夏季和冬季奥运会的城市，下列各图是选自北京冬奥会的图案，其中是轴对称图形的是（）ABCD2（4分）2022年6月5日神舟十四号发射成功，神舟十四号飞行任务之一是建造国家太空实验室，该实验室将建立世界上第一套由氢钟、铷钟、光钟组成的空间冷原子钟组，其授时精度可达到0.0000000000000023秒，将0.00000000000
2、00023用科学记数法表示为（）A2.310-15B2.310-14C2310-14D0.2310-163（4分）下列运算正确的是（）A3x22x3=6x6B（2x2）3=8x5C（x-3）2=x2-9D（2x2-4xy）2x=x-2y4（4分）小明掷一枚硬币，前5次都是正面朝上，掷第6次时正面朝上的概率是（）A1B16C12D05（4分）如图，ABCD，F=30，1=45，那么AEF的度数为（）A15B75C105D1256（4分）如果（x+4）（x+a）的乘积中不含x的一次项，则a为（）A4B-4C2D-27（4分）若等腰三角形的两边长为4和8，则该等腰三角形的第三边为（）A4B6C8D4
3、或88（4分）七年级某生物课外兴趣小组观察一棵植物的生长，得到植物高度y（cm）与观察时间x（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A自变量为植物高度y（cm）B刚开始观察时该植物的高度为10cmC观察第10天时，该植物的高度为40cmD该植物从观察时起50天内平均每天长高4cm二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9（4分）已知xm=2，xn=6，则xm+n= 10（4分）物理学告诉我们，液体的压强只与液体的密度和深度有关，其公式为p=gh已知水的密度为=1103kg/m3，g=9.8N/kg，水的压强p随水的深度h的变化而变化，则p与h之间满足的关系式为
4、 11（4分）小华在如图所示的44正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是 12（4分）如图，已知RtABC中，BAC=90，AD是中线，AB=4，AC=6，则ABD的面积为 13（4分）2022年是农历虎年，小美利用一副七巧板拼出如图所示的“老虎”已知左侧七巧板拼成的大正方形边长是4，则右侧“老虎”的虎头小正方形的面积是 三、解答题（本大题共6个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14（10分）（1）计算：32+(12)3(1)2022+(3)0；（2）化简：4y（x-y）+（x-2y）（x+2y）15（12分）（1
5、）先化简，再求值：（x-1）2+3x（x-2）-（2x-3）（2x+3），其中x=1；（2）先化简，再求值：（6x2y-12xy2）3y+（x+2y）2，其中x=-2，y=316（6分）夏季来临，葡萄成熟，某葡萄种植基地使用葡萄采摘无人销售方式，为方便小朋友体验，销售人员把销售的葡萄质量x（千克）与销售总价y（元）之间的关系写在了下列表格中葡萄质量x/千克12341011销售总价y/元142434114（1）完成上面表格；（2）写出销售总价y（元）与葡萄质量x（千克）的关系式17（6分）已知a=90，线段m，n（1）求作：RtABC，使得A=a，AB=m，BC=n（要求：用直尺和圆规作图，保留
6、作图痕迹，不写作法及证明，必须作答）；（2）若ABC的度数是ACB的2倍，求ABC的度数18（6分）如图，在四边形ABCD中，E，F是AC上两点，ABECDF求证：ADFCBE（每行都要写理由）19（8分）如图，AE，AF分别是ABC和ABD的高，BC=BD，AE=AF求证：AC=AD（每行都要写理由）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）20（4分）若x-y=3，x2-y2=12，则x+y= 21（4分）如图，在ABC中，AC=BC，B=70，AC的垂直平分线DE分别交AC，BC于点D，E，连接AE，则BAE的度数为 22（4分）如图，mn，ABC=120，B
7、D平分ABC，1=2-10，则1的度数为 23（4分）如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若AC=6，AB=10，ABC的面积为24，则CD的长为 24（4分）在学习教材上的综合与实践设计自己的运算程序时，小萱对自己设计的运算给出如下定义：（a，b）=（ax+b）（bx+a）（1，2）的化简结果是 ；若（a，b）乘以（b，a）的结果为9x4-60x3+118x2-60x+9，则a+b的值为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在
8、答题卡上）25（10分）已知a，b，c是ABC的三条边长，且a，b，c是正整数（1）若a，b，c满足（x+a）（x+b）=x2+17x+60，且a2+b2=c2，求ABC的周长；（2）若a，b，c满足a2-4ab+5b2-6b+9=0，且ABC的周长是偶数，求c的值26（10分）如图1，这是成都到重庆的渝蓉高速的示意图甲从成都出发驾车驶往重庆，同时乙从简阳出发驾车驶向重庆在行驶过程中，甲由于汽车故障，在某服务站维修好后继续驾车前行，并与乙同时到达重庆同一地点甲维修汽车用了0.5小时，其它时间忽略不计，甲维修前后车速不变图2中折线段OABD和线段CD分别表示甲，乙两人与成都的距离s（千米）与行驶时间t（小时）的变化关系，点A在CD上（1）求乙的驾车速度；（2）求甲的驾车速度，并求出a的值；（3）当t=b时，甲，乙相距多少千米27（10分）如图，已知ABC是等边三角形（1）如图1，D是AC上一点，以BD为边作等边BDE，连接AE，求证：BCDBAE；（2）在（1）的条件下，DEAB于F，若AF=3，求BF的长；（3）如图2，BN为穿越AC的一条射线，点P是点C关于BN的对称点，连接PA并延长交BN于Q，连接CO已知P=30，观察、猜测并证明QA，QB，QC之间的关系
