1、海淀区七年级练习 数 学 2022.07 学校_ 班级_ 姓名_ 考生须知1本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间90分钟。2在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名。3试卷答案一律书写在试卷上，用黑色字迹签字笔作答。4考试结束，请将本试卷一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各小题的四个备选答案中，只有一个是正确的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置 题号12345678910答案1. 下列数值是不等式的解的是(A) (B) (C) (D) 2. 下面关于与关系的描述正确的是(A) (B) (C) (D) 3. 下列命题是真命题的是(A) 同位角相等
2、 (B) 内错角相等 (C) 同旁内角互补 (D) 邻补角互补4. 如图，直线，平分，则的度数是(A) (B) (C) (D) 5. 下列变形错误的是(A) 由得 (B) 由得(C) 由得 (D) 由得6. 如图，数轴上，下列各数是无理数且表示的点在线段AB上的是 (A) (B) (C) (D) 7. 冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”右图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于(A) 第一象限(B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 8
3、. 方程组的解满足的关系是(A) (B) (C) (D) 9. 已知是正数，下列关于的不等式组无解的是(A) (B) (C) (D) 10. 下面是，两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图中信息，在实验数据范围内，以下说法错误的是(A) 球与球相比，球的弹性更大(B) 随着起始高度增加，两球的反弹高度也会增加(C) 两球的反弹高度均不会超过相应的起始高度(D) 将球从cm的高度自由下落，第二次接触地面后的反弹高度小于cm二、填空题（本题共16分，每题2分）11. 如图是对顶角量角器，它测量角度的原理是 12.计算：= 13. 如图是一家灯泡生产厂商的广告图，请从统计学角度判
4、断广告语是否合适，并说明理： . 14.若关于的方程的解为正数，则实数的取值范围是 15. 图是面积为的正方形，将其剪拼成如图所示的三角形，剪拼前后图形面积 ，周长 （填写“变大”，“变小”或“不变”）. 图1图2 16. 在平面直角坐标系中，若将点向左平移可得到点，若将点向上平移可得到点，则点的坐标是 17. 已知两个不相等的实数，满足：，则的值为 18. 埃拉托斯特尼是古希腊著名的地理学家，他曾巧妙估算出地球的周长如图，A处是塞尼城中的一口深井，夏至日中午12时，太阳光可直射井底B处为亚历山大城，它与塞尼城几乎在同一条经线上，两地距离d约为800 km，于是地球周长可近似为太阳光线可以看作
5、平行光线，他在亚历山大城测得天顶方向与太阳光线的夹角为7.2根据可以推导出的大小，依据是 ；埃拉托斯特尼估算得到的地球周长约为 km90亚历山大城塞尼城BA太阳光线北回归线赤道三、解答题（本题共54分，第19-20题，每题4分，第21-22题，每题5分，第23题4分，第24 -26题，每题6分，第27-28题，每题7分）19. 解方程组： 20. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来. 21. 已知不等式与同时成立，求x的整数值.22. 如图，点在直线外，点在直线上，连接. 选择适当的工具作图.（1）在直线上作点，使，连接；（2）在的延长线上任取一点，连接；（3）在，中，最短的线段是 ， 依据是
6、 .23. 下图是北京冬奥会三个比赛场馆位置的平面示意图，图中小方格都是边长为个单位长度的正方形，其中首都体育馆的坐标为，国家速滑馆的坐标为（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出冰立方的坐标： ；（2）若五棵松体育中心的坐标为，请在坐标系中用点表示它的位置24. 如图，已知，于点，.（1）求证：；（2）连接，若，且，求的度数.25. 清朝康熙年间编校的全唐诗包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要资源小云利用统计知识分析全唐诗中李白和杜甫作品的风格差异下面给出了部分信息：a全唐诗中，李白和杜甫分别有和首作品； b二人作品中与“风”相关的词语频数统计表如下： 词语频数诗人春风东风清风
7、悲风秋风北风李白杜甫c通过统计二人的个性化用字，可绘制一种视觉效果更强的“词云图”，出现次数较多的关键字被予以视觉上的突出 李白个性化用字词云图 杜甫个性化用字词云图 注：在文学作品中，东风即春风，常含有生机勃勃之意和喜春之作，如：等闲识得东风面，万紫千红总是春；北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之情，如：千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷. 根据以上信息，回答下列问题：（1）补全条形统计图：（2）在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语是_，大约每_首诗歌中就会出现一次该词语（结果取整数），而杜甫最常使用的词语是_；（3）下列推断合理的是_ 相较于杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见
8、； 个性化用字中，李白最常使用的汉字是“水”，杜甫则是“江”； 李白更常用“风”表达喜悦，而杜甫更常用“风”表达悲伤 26. 列方程（组）或不等式（组）解应用题：学校为了支持体育社团开展活动，鼓励同学们加强锻炼，准备增购一些羽毛球拍和乒乓球拍.共元共元（1）根据图中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的价格；（2）学校准备用元购买羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的数量为羽毛球拍数量的倍，请问最多能购买多少支羽毛球拍？27. 下图所示的格线彼此平行小明在格线中作已知角，探究角的两边与格线形成的锐角所满足的数量关系他先作出 （1）如图，点在一条格线上，当时， ；如图，点在两条格线之间，用等式表示与之
9、间的数量关系，并证明；（2）在图中，小明作射线OC，使得记与图中一条格线形成的锐角为，与图中另一条格线形成的锐角为，请直接用等式表示与之间的数量关系图1 图2 图328. 在平面直角坐标系中，对于点，点，定义与中的较大值为点，的“绝对距离”，记为特别地，当时，规定将平面内的一些点分为I，II两类，每类至少包含两个点，记第I类中任意两点的绝对距离的最大值为，第II类中任意两点的绝对距离的最大值为，称与的较大值为分类系数 如图，点，的横、纵坐标都是整数（1）若将点，分为第I类，点，分为第II类，则=_，=_，因此，这种分类方式的分类系数为_；（2）将点，分为两类，求分类系数的最小值；（3）点的坐标
10、为，已知将个点，分为两类的分类系数的最小值是，直接写出m的取值范围海淀区七年级练习 数学参考答案 2022.07一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案AADACBDBBD二、填空题（共16分，每题2分）11. 对顶角相等12. 13. 否，灯泡寿命的检查是破坏性试验不适用全面检查14. 15. 不变；变大.16.（3，2）17. 018. 两直线平行，同位角相等；40000三、解答题（本题共54分，第19-20题，每小题4分，第21-22题，每小题5分，第23题，4分，第24 -26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）19. 解：由得. 将代入得. 2分
11、将代入得. 3分 所以 4分20. 解：去括号，得. 1分移项，得.合并同类项，得. 2分系数化1，得.3分这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.654321104分21. 解： 解不等式，得. 1分 解不等式，得. 3分 所以不等式组的解集为. 4分 所以整数x的值是，. 5分22.（1）如图 2分（2）如图 3分（3）AC；垂线段最短 5分23. （1）如图，3分（2）如图 4分24.（1）于点H， DHC=90. ， DHC=BAC. ABDE. 1分 . 2分 ， BDE=CED. BDEC. 3分（2）由（1）. ， . 4分 ABD=ABE+DBE且， DBE=100. 5分 B
12、DEC， DBE+CEB=180. CEB=80. 6分25. （1）如图1分（2）春风； 12； 秋风； 4分（3）6分26. （1）解：设每支羽毛球拍的价格为x元，每支乒乓球拍的价格为y元.根据题意得方程组 2分 解得 经检验，符合题意. 答：每支羽毛球拍的价格为80元，每支乒乓球拍的价格为60元. 3分 （2）设购买z支羽毛球拍，则购买3z支乒乓球拍.根据题意得不等式.4分解不等式，得 .5分 因为z是整数，所以z最大为20. 答：最多购买20支羽毛球拍. 6分27. （1）402分D 如图，作射线OD平行于格线. 则有1=AOD，2=BOD. 4分 因为AOB=AOD+BOD=60， 所以1+2=60. 5分 （2）-=15或 +=105 . 7分28. （1）2；5；53分 （2）因为， 所以分类系数不超过5.要保证分类系数尽可能小，则B和E要分到不同的两类中.这样点A要么在B那一类中，要么在E那一类中.无论点A在哪一类，分类系数都是4，不可能更小了,所以分类系数最小值为4. 5分 （3）-4m-3或m=10. 7分
