1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第十一单元 选 考 4 部分 课时作业 (六十七 ) 第 67讲 坐标系 基础热身 1.(10分 )2017广西模拟 在平面直角坐标系 xOy中 ,圆 C的方程为 (x- )2+(y+1)2=9,以 O为极点 ,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 . (1)求圆 C的极坐标方程 ; (2)直线 OP:= ( R)与圆 C交于点 M,N,求线段 MN 的长 . 2.(10分 )2017南昌二模 已知直线 l的直角坐标方程为 y= x.在以坐标原点 O为极点 ,x轴非负半轴为极轴的极坐标系中 ,曲线 C的极坐标方程为 2-4 cos -2 sin + 4=0. (1
2、)求曲线 C的直角坐标方程 ; (2)设直线 l与曲线 C交于 A,B两点 ,求 |OA| |OB|的值 . 能力提升 3.(10分 )2017唐山三模 在平面直角坐标系中 ,点 P是曲线 C1:(x-2)2+y2=4上的动点 ,以坐标原点 O为极点 ,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ,将点 P绕点 O 逆时针旋转 90 得到点 Q,设点 Q的轨迹为曲线 C2. (1)求曲线 C1,C2的极坐标方程 ; (2)射线 = ( 0)与曲线 C1,C2分别交于 A,B两点 ,定点 M(2,0),求 MAB的面积 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 4.(10分 )在平面直角坐标系中 ,曲线 C1的
3、方程为 x2+y2+2x-4=0,曲线 C2的方程为 y2=x,以坐标原点 O为极点 ,x轴正半轴为极轴建立极坐标系 . (1)求曲线 C1,C2的极坐标方程 ; (2)求曲线 C1与 C2的交点 A,B的极坐标 ,其中 0,0 0).以坐标原点为极点 ,x轴正半轴为极轴建立极坐标系 ,直线 l 的极坐标方程为 cos =-2 . (1)设 P是曲线 C上的一个动点 ,当 a=2 时 ,求点 P到直线 l的距离的最大值 ; (2)若曲线 C上所有的点均在直线 l的右下方 ,求 a的取值范围 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 课时作业 (六十九 ) 第 69讲 不等式的性质及绝对值不等式 基
4、础热身 1.(10分 )2017湖北黄冈一模 已知函数 f(x)=|2x-a|+|2x-1|(a R). (1)当 a=-1时 ,求 f(x) 2的解集 ; (2)若 f(x) |2x+1|的解集包含集合 ,求实数 a的取值范围 . 2.(10分 )2017湖南长郡中学模拟 已知函数 f(x)=|x-1|-|2x|. (1)解不等式 f(x)-3; (2)求函数 f(x)的图像与 x 轴围成的三角形的面积 . 能力提升 3.(10分 )已知函数 f(x)=|x-m|+|x|(m R). (1)若 f(1)=1,解关于 x的不等式 f(x)10; (2)若对于任意的 x1 R,都有 x2 R,使
5、得 f(x1)=g(x2),试求 a的取值范围 . 课时作业 (七十 ) 第 70讲 不等式的证明、柯西不等式与均值不等式 基础热身 1.(10分 )2017石家庄模拟 已知函数 f(x)=|x+1|+|x-5|的最小值为 m. =【 ;精品教育资源文库 】 = (1)求 m的值 ; (2)若 a,b,c均为正实数 ,且 a+b+c=m,求证 :a2+b2+c2 12. 2.(10分 )2017衡水中学三模 已知实数 a,b满足 a2+b2-ab=3. (1)求 a-b的取值范围 ; (2)若 ab0,求证 : + + . 能力提升 3.(10分 )2017巢湖模拟 已知函数 f(x)=|2x
6、-1|+|x+1|. (1)求函数 f(x)的值域 M; (2)若 a M,试比较 |a-1|+|a+1|, , -2a的大小 . 4.(10分 )已知函数 f(x)=|x+5|-|x-1|(x R). (1)解关于 x的不等式 f(x) x; (2)记函数 f(x)的最大值为 k,若 lg a+lg(2b)=lg(a+4b+k),试求 ab的最小值 . 5.(10分 )已知 a,b为任意实数 . (1)求证 :a4+6a2b2+b4 4ab(a2+b2); (2)求函数 f(x)=|2x-a4+(1-6a2b2-b4)|+2|x-(2a3b+2ab3-1)|的最小值 . =【 ;精品教育资源
7、文库 】 = 6.(10分 )2017安阳二模 已知函数 f(x)=2|x+1|-|x-1|. (1)求函数 f(x)的图像与直线 y=1围成的封闭图形的面积 m; (2)在 (1)的条件下 ,若 (a,b)(a b)是函数 g(x)= 图像上一点 ,求 的取值范围 . 难点突破 7.(10分 )2017武汉二模 已知 a0,b0,c0,函数 f(x)=|x+a|-|x-b|+c的最大值为 10. (1)求 a+b+c的值 ; (2)求 (a-1)2+(b-2)2+(c-3)2的最小值 ,并求出此时 a,b,c 的值 . 8.(10分 )2017昆明模拟 已知 a,b,c,m,n,p都是实数
8、,且 a2+b2+c2=1,m2+n2+p2=1. (1)证明 :|am+bn+cp| 1; (2)若 abc 0,证明 : + + 1. 课时作业 (六十七 ) 1. 解 :(1)(x- )2+(y+1)2=9可化为 x2+y2-2 x+2y-5=0, 故圆 C的极坐标方程为 2-2 cos + 2 sin -5=0. (2)将 = 代入 2-2 cos + 2 sin -5=0,得 2-2 -5=0.设 M ,N , 1+ 2=2, 1 2=-5, =【 ;精品教育资源文库 】 = |MN|=| 1- 2|= =2 . 2. 解 :(1)将 x= cos ,y= sin , 2=x2+y2
9、代入曲线 C的极坐标方程 ,得 x2+y2-4x-2 y+4=0,即(x-2)2+(y- )2=3. 故曲线 C的直角坐标方程为 (x-2)2+(y- )2=3. (2)直线 l的极坐标方程是 = ( R),代入曲线 C的极坐标方程 ,得 2-5+ 4=0,所以 A B=4, 所以 |OA| |OB|=| A B|=4. 3. 解 :(1)(x-2)2+y2=4可化为 x2+y2-4x=0,把 x= cos ,y= sin 代入 ,可得曲线 C1的极坐标方程为= 4cos . 设 Q( , ),则 P ,则有 = 4cos =4sin , 所以曲线 C2的极坐标方程为 = 4sin . (2)M到射线 = ( 0)的距离为 d=2sin = , |AB|=| B- A|=4 =2 -2, 则 S MAB= |AB| d=3- . 4. 解 :(1)依题意 ,将 代入 x2+y2+2x-4=0,可得 2+2 cos -4=0. 将 代入 y2=x,化简得 sin2= cos . 故曲线 C1的极坐标方程为 2+2 cos -4=0,曲线 C2的极坐标方程为 sin2= cos . (2)将 y2=x代入 x2+y2+2x-4=0,得 x2+3x-4=0,解得 x=1或 x=-4(舍去 ),
