1、天津市蓟州区第三联合学区中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1. 计算（5）+3的结果等于（ ）A. 2B. 2C. 8D. 82. tan30的值为（）A. B. C. D. 3. 下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 总投资647亿元的西成高铁已于2017年11月竣工，成都到西安只需3小时，上午游武侯祠，晚上看大雁塔已成现实，用科学记数法表示647亿为（ ）A. B. C. D. 5. 如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ）A. B. C. D. 6. 通过估算，估计的大小应在( )A. 3与4之间
2、B. 4与5之间C. 5与6之间D. 6与7之间7. 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是（）A. B. C. D. 8. 如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=2:3，则SDEF:SABF=（）A. 2：3B. 4：9C. 2：5D. 4：259. 函数的图象经过点A（x1 ，y1）、B（x2 ，y2），若x1x20，则y1、y2、0三者的大小关系是（ ）A. y1y20B. y2y10C. y1y20D. y2y1010. 化简的结果为（）A. 1B. 1C. D. 11. 如图，将
3、矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边中点C处，点B落在点B处，其中AB=9，BC=6，则FC的长为（）A. B. 4C. 4.5D. 512. 如图抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 计算的结果是_14. 分解因式：m2n4
4、mn4n=_15. 如图，为的弦，的半径为5，于点，交于点，且，则弦的长是_16. 某一次函数的图象经过点（2，1），且y轴随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是_（只写一个即可）17. 如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是_三、解答题（本大题共7小题，共66分）18. 如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上将线段AB绕点B顺时针旋转90，得线段AB，点A的对应点为A，连接AA交线段BC于点D（）作出旋转后的图形；（） = 19. 解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来（）
5、原不等式组的解集为 20. 州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a=，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别多少？（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？21. 已知BC是O的直径，AD是O的切线，切点为A，AD交CB的延长线于点D，连接AB，AO（1）如图，求证：OAC=DAB；（2）如图，AD=AC，若E是O上
6、一点，求E的大小22. 如图，大楼AB高16m，远处有一塔CD，某人在楼底B处测得塔顶C的仰角为38.5，在楼顶A处测得塔顶的仰角为22，求塔高CD的高及大楼与塔之间的距离BC的长（参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，si38.50.62，cos38.50.78，tan38.50.80）23. 某文化用品商店出售书包和文具盒，书包每个定价40元，文具盒每个定价10元，该店制定了两种优惠方案：方案一，买一个书包赠送一个文具盒；方案二：按总价的九折付款，购买时，顾客只能选用其中的一种方案某学校为给学生发奖品，需购买5个书包，文具盒若干（不少于5个）设文具盒个数为x
7、（个），付款金额为y（元）（1）分别写出两种优惠方案中y与x之间关系式；方案一：y1= ；方案二：y2= （2）若购买20个文具盒，通过计算比较以上两种方案中哪种更省钱？（3）学校计划用540元钱购买这两种奖品，最多可以买到 个文具盒（直接回答即可）24. 如图1，在等腰RtABC中，A90，点D、E分别在边AB、AC上，ADAE，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是 ；（2）探究证明：把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，判断PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD4，AB10，求PMN面积的最大值25. 如图，抛物线y=x2+bx+c图象与x轴交于A（5，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，点E（x，y）为抛物线上一点，且5x2，过点E作EFx轴，交抛物线的对称轴于点F，作EHx轴于点H，得到矩形EHDF，求矩形EHDF周长的最大值；（3）如图2，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点P，使以点P，A，C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由
