1、江都区实验初中 九年级数学第二次质量检测试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上）1. 下列说法正确的是()A. 长度相等的弧是等弧B. 三点确定一个圆C. 圆周角是圆心角的一半D. 直径所对的圆周角是直角2. 两个相似三角形的最短边分别是和，它们的周长之差为，那么小三角形的周长为（ ）A. B. C. D. 3. 如图，在ABC与ADE中，添加下列条件，不能得到ABC与ADE相似的是()A. B. C. D. 4. 下列各组图形一定相似的是（ ）A. 两个矩形B. 两个等边三角形C.
2、 有一内角是80的两个等腰三角形D. 两个菱形5. 如图，在ABC中，点O为重心，则SDOE：SBOC=（）A. 1：4B. 1：3C. 1：2D. 2：36. 函数y=x2的图象上有一点P（1，1），若将该抛物线平移后所得的二次函数表达式y=x22x1，则点P经过该次平移后的坐标为（ ）A. （2，1）B. （2，1）C. （1，2）D. （0，5）7. 如图，点 B 在线段 AC 上，且,设BC=1，则AC的长是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，一次函数y1=x+5与二次函数的图象相交于A、B两点，则函数y=ax2+（1b）x+5c的图象可能为（）A. B. C. D. 二、填空题
3、（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 若函数的图象与x轴只有一个公共点，则m=_.10. 甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：，则成绩较稳定的是_（填“甲”或“乙”）11. 若A（4，y1），B（1，y2），C（1，y3）为二次函数y=的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是_12. 如图，点E在y轴上，E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0，16），D（0，4），则线段AB长度为_.13. 如图，ABC的顶点A、B、C均在O上，若ABC+AOC=87，则AO
4、C的大小是_14. 如图，ABC中，AED=B，AD=2，DB=4，AE=3，则EC=_15. 如图，已知ABC和DEC面积相等，点E在BC边上，DEAB交AC于点F，AB=4，EF=3，则DF的长是_16. 如图，矩形ABCD中，点Q在对角线AC上，且，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=_17. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0没有实数根，有下列结论：b24ac0；abc0；m3；3a+b0其中，正确结论的个数是_个.18. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果
5、圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=（x1）24，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为_三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算（1）2（x3）3x（x3）（2）已知且3x+4z2y40，求x，y，z的值20. 九年级某班部分同学利用课外活动时间，积极参加篮球定点投篮的训练，训练后的测试成绩如下表所示：进球数（个）876543人数214782回答下列问题：（1）训练后篮球定点投篮进球数的众数是个，中位数是个；（2）若训练后的人均进球数比训练前增加25%，求训练前的人均进球数21. 如图
6、，图中小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是关于点G为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上（1）画出位似中心点G；（2）若点A、B在平面直角坐标系中的坐标分别为（6，0），（-3，2），点P（m，n）是线段AC上任意一点，则点P在ABC上的对应点P的坐标为22. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB=_m23. 已知二次函数（1）当t=0时，试判断二次函数y1图象与x轴
7、是否有公共点，如果有，请写出公共点的坐标；（2）若二次函数y1的图象与x轴的两个不同公共点，且这两个公共点间的距离为8，求t的值；24. 如图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上，若ADBC，BC=3，AD=2，EF=EH，求EH的长25. 如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA延长线于点F，交AD于点E（1）求证：AG=CG；（2）求证：AG2=GEGF26. 已知O的直径为10，点A、点B、点C在O上，CAB的平分线交O于点D（1）如图，若BC为O的直径，AB=6，求AC，BD的长；（2）如图，若CAB=60，CFBD，求证：CF是O的切线；求由弦CD、CB
8、以及弧DB围成图形的面积27. 某网店销售一种成本价为每件60元的商品，规定销售期间销售单价不低于成本价，且每件获利不得高于成本价的45%经测算，每天的销售量y（件）与销售单价x（元）的关系符合一次函数y=x+120，设该网店每天销售该商品所获利润为W（元）（1）试写出利润W与销售单价x之间函数关系式；（2）销售单价定为多少元时，该网店每天销售该商品可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该网店每天销售该商品所获利润不低于500元，请直接写出销售单价x的范围28. 如图，二次函数的图像与x轴交于点A(-1,0)、B（3，0），与y轴交于点C（0，3）.（1）求二次函数的表达式；（2）设上述抛物线的对称轴l与x轴交于点D，过点C作CEl于E，P为线段DE上一点，Q(m，0)为x轴负半轴上一点，以P、Q、D为顶点的三角形与CPE相似；当满足条件的点有且只有三个时，求的取值范围；若满足条件的点有且只有两个，直接写出的值.
