1、2021-2022学年广东省深圳市福田外国语学校七年级（上）期末数学试卷一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1（3分）4的倒数是（）A14B-14C4D42（3分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则该正方体中写“a”的面相对面上的数字是（）A1B3C4D53（3分）交通是经济发展的重要支柱公安部10月12日发布，截止2021年9月，全国新能源汽车保有量达678万辆将6780000用科学记数法表示应为（）A678104B6.78107C6.78106D0.6781074（3分）在“社会主义核心价值观”主题教育活动中为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对社会主义核心
2、价值观的掌握情况，制定了如下方案，你认为最合理的是（）A抽取乙校八年级学生进行调查B在丙校随机抽取800名学生进行调查C在其中两个学校各随机抽取200名老师进行调查D在四个学校各随机抽取200名学生进行调查5（3分）如果单项式xyb与12xay3是同类项，那么关于x的方程ax+b0的解为（）Ax1Bx1Cx3Dx36（3分）钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（）A45B60C75D907（3分）若|a+13|+（b3）20，则（ab）2021的值为（）A1B1C0D28（3分）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费12元；超过5千克的部分每千克收2元圆圆在该快递公司寄一件8
3、千克的物品，需要付费（）A17元B18元C21元D23元9（3分）下列四个说法：一个有理数不是整数就是分数；绝对值等于本身的数只有0；如果ABBC，则点B是线段AC的中点；一个角的两边越长，角度越大其中不正确的是（）ABCD10（3分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果145，330时，那么2的度数是（）A15B25C30D45二.填空题（共5小题，每题3分，共15分）11（3分）“a的12与b的3倍的和”用代数式表示为 12（3分）定义运算“”的运算法则为：xyxy21，则23 13（3分）一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是
4、 14（3分）已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为6cm，线段OB的长度为8cm，E，F分别为线段OA，OB的中点，则线段EF的长度为 15（3分）按如图的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有 个三.解答题（共8题，共55分）16（8分）计算：（1）-14+(-32)2-(-4)12；（2）(-2)2-|-30|+(215-710)(-130)17（6分）解方程：（1）73（x1）x；（2）1-x2=4x-13-118（6分）先化简，再求值：-3(a2b-16ab2+13a3)-(-3a2b+2ab2)，其中a2，b119（5分）a、b、c
5、在数轴上的位置如图所示，则：（1）用“、”填空：b 0，ba 0，ac 0；（2）化简：|b|ba|+|ac|20（6分）某校举行学生安全知识竞赛后，从中抽取了部分学生成绩（成绩为正整数，满分为100分）进行统计分析，绘制统计图如下（未全完成）已知A组的频数比D组小54请根据以上信息，解答下列问题：（1）频数分布直方图中的a ，b ；（2）扇形统计图中D部分所对的圆心角度数为 ；（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在80分以上为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？21（8分）如图，已知射线OB，OM，ON在AOD内部，OM平分AOB，ON平分BOD（1）若AOD156，
6、DON48，求MON的度数；（2）若AOD，证明：MON=1222（8分）某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律按9折优惠，超过200元的部分按8折优惠某学生第一次购书付款81元，第二次又去购书享受了8折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次一共省了39元：金额折扣不超过200元的部分9折超过200元的部分8折（1）该学生第一次购书的原价是多少元？省了多少元？（2）该学生第二次购书实际付款多少元？（用方程解决问题）23（8分）已知a是最大的负整数，b是6的相反数，c|2|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数（1）a ，b ，c ；（2）若动点P从点A出发沿数轴正
7、方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？（3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒5个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动求点M追上点Q后再经过几秒，MQ2MP？2021-2022学年广东省深圳市福田外国语学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1（3分）4的倒数是（）A14B-14C4D4【解答】解：4的倒数是-14故选：B2（3分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或
8、数字，则该正方体中写“a”的面相对面上的数字是（）A1B3C4D5【解答】解：该正方体中写“a”的面相对面上的数字是：4，故选：C3（3分）交通是经济发展的重要支柱公安部10月12日发布，截止2021年9月，全国新能源汽车保有量达678万辆将6780000用科学记数法表示应为（）A678104B6.78107C6.78106D0.678107【解答】解：67800006.78106故选：C4（3分）在“社会主义核心价值观”主题教育活动中为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对社会主义核心价值观的掌握情况，制定了如下方案，你认为最合理的是（）A抽取乙校八年级学生进行调查B在丙校随机抽取800名学生进行
9、调查C在其中两个学校各随机抽取200名老师进行调查D在四个学校各随机抽取200名学生进行调查【解答】解：A抽取乙校八年级学生进行调查，样本不具有代表性，故本选项不合题意；B在丙校随机抽取800名学生进行调查，样本不具有代表性，故本选项不合题意；C在其中两个学校各随机抽取200名老师进行调查，样本不具有代表性，故本选项不合题意；D在四个学校各随机抽取200名学生进行调查最具有代表性，故本选项符合题意故选：D5（3分）如果单项式xyb与12xay3是同类项，那么关于x的方程ax+b0的解为（）Ax1Bx1Cx3Dx3【解答】解：单项式xyb与12xay3是同类项，a1，b3，代入方程得：x+30，
10、解得：x3故选：D6（3分）钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（）A45B60C75D90【解答】解：由题意得：230+123075，钟表在8：30时，时针与分针的夹角是：75，故选：C7（3分）若|a+13|+（b3）20，则（ab）2021的值为（）A1B1C0D2【解答】解：|a+13|+（b3）20，a+13=0，b30，解得a=-13，b3，（ab）2021（-133）20211故选：B8（3分）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费12元；超过5千克的部分每千克收2元圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（）A17元B18元C21元D23元【解答】解：根据
11、题意得：12+（85）212+618（元）故需要付费18元故选：B9（3分）下列四个说法：一个有理数不是整数就是分数；绝对值等于本身的数只有0；如果ABBC，则点B是线段AC的中点；一个角的两边越长，角度越大其中不正确的是（）ABCD【解答】解：一个有理数不是整数就是分数，故正确；绝对值等于它本身是非负数，故错误；若ABBC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC的中点，故错误角的大小与边的长短无关，故角的两边越长，角就越大是错误的故选：C10（3分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果145，330时，那么2的度数是（）A15B25C30D45【解答】解：BOD
12、903903060，EOC901904545，又2BOD+EOCBOE，260+459015故选：A二.填空题（共5小题，每题3分，共15分）11（3分）“a的12与b的3倍的和”用代数式表示为 12a+3b【解答】解：“a的12与b的3倍的和”用代数式表示为：12a+3b故答案为：12a+3b12（3分）定义运算“”的运算法则为：xyxy21，则2317【解答】解：23232129118117故答案为：1713（3分）一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是 26【解答】解：设十位数为x，个位数字为x+4，根据题意得：10x+x+43（x+x+
13、4）+2，解得：x2，则这个两位数是26；故答案为：2614（3分）已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为6cm，线段OB的长度为8cm，E，F分别为线段OA，OB的中点，则线段EF的长度为 7cm或1cm【解答】解：如图1，E，F分别为线段OA，OB的中点，EO=12AO=126=3，FO=12BO=128=4，EFEO+FO3+47（cm）；如图2，E，F分别为线段OA，OB的中点，EO=12AO=126=3，FO=12BO=128=4，EFFOEO431（cm）故答案为：7cm或1cm15（3分）按如图的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最
14、多有 4个【解答】解：最后输出的数为656，5x+1656，得：x1310，5x+1131，得：x260，5x+126，得：x50，5x+15，得：x0.80；5x+10.8，得：x0.040，不符合题意，故x的值可取131，26，5，0.8共4个故答案为：4三.解答题（共8题，共55分）16（8分）计算：（1）-14+(-32)2-(-4)12；（2）(-2)2-|-30|+(215-710)(-130)【解答】解：（1）原式1+（3）（4）21+（3）（8）13+84；（2）原式430+（215-710）（30）430+215（30）-710（30）4304+21917（6分）解方程：（1
15、）73（x1）x；（2）1-x2=4x-13-1【解答】解：（1）去括号得：73x+3x，移项得：3x+x73，合并得：2x10，系数化为1，得：x5；（2）去分母得：3（1x）2（4x1）6，去括号得：33x8x26，移项得：3x8x263，合并得：11x11，系数化为1，得：x118（6分）先化简，再求值：-3(a2b-16ab2+13a3)-(-3a2b+2ab2)，其中a2，b1【解答】解：原式3a2b+12ab2a3+3a2b2ab2=-32ab2a3，当a2，b1时，原式=-32218381119（5分）a、b、c在数轴上的位置如图所示，则：（1）用“、”填空：b0，ba0，ac0
16、；（2）化简：|b|ba|+|ac|【解答】解：（1）由题意得：ab0c，b0，ba0，ac0，故答案为：，；（2）由（1）得：b0，ba0，ac0，|b|ba|+|ac|b（ba）+cabb+a+ca2b+c20（6分）某校举行学生安全知识竞赛后，从中抽取了部分学生成绩（成绩为正整数，满分为100分）进行统计分析，绘制统计图如下（未全完成）已知A组的频数比D组小54请根据以上信息，解答下列问题：（1）频数分布直方图中的a16，b40；（2）扇形统计图中D部分所对的圆心角度数为 126；（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在80分以上为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名
17、？【解答】解：（1）A组的频数比D组小54，D组频数为70，A组频数a705416，则样本容量为168%200，b20020%40，故答案为：16、40；（2）扇形统计图中D部分所对的圆心角度数为36070200=126，故答案为：126；（3）C组频数为20025%50（人），E组频数为200（16+40+50+70）24（人），补全直方图如下：（4）300070+24200=1410（人），答：估计成绩优秀的学生有1410名21（8分）如图，已知射线OB，OM，ON在AOD内部，OM平分AOB，ON平分BOD（1）若AOD156，DON48，求MON的度数；（2）若AOD，证明：MON=1
18、2【解答】（1）解：OM平分AOB，ON平分BOD，NOB=12DOB，BOM=12BOA，NOB+BOM=12DOB+12BOA=12（DOB+BOA）MON=12AOD，又AOD156，MON=1215678；（2）证明：由（1）知，MON=12AOD，AOD，MON=1222（8分）某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律按9折优惠，超过200元的部分按8折优惠某学生第一次购书付款81元，第二次又去购书享受了8折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次一共省了39元：金额折扣不超过200元的部分9折超过200元的部分8折（1）该学生第一次购书的原价是多少元？省了多少元？（
19、2）该学生第二次购书实际付款多少元？（用方程解决问题）【解答】解：（1）第一次购书付款81元，享受了九折优惠，实际定价为810.990元，省去了9元钱；答：该学生第一次购书的原价是90元，省了9元；（2）依题意，第二次节省了30元设第二次所购书的定价为x元（x200）0.8+2000.9x30，解得x250故第二次购书实际付款为：25030220（元）答：该学生第二次购书实际付款220元23（8分）已知a是最大的负整数，b是6的相反数，c|2|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数（1）a1，b6，c2；（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动
20、，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？（3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒5个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动求点M追上点Q后再经过几秒，MQ2MP？【解答】解：（1）a是最大的负整数，a1，b是6的相反数，b6，c|2|，c2，故答案为：1，6，2；（2）由题意，可知A点表示的数是1，B点表示的数是6，设运动t秒后，P点对应的数是1+2t，Q点对应的数是6+t，P点追上Q点时，两个点表示的数相同，1+2t6+t，t7，运动7秒后，点P可以追上点Q；（3）由（2）知，t秒后，M点对应的数是2+5t，当M点追上Q点时，6+t2+5t，t2，此时M点对应的数是8，此后M点向数轴负半轴运动，M点对应的数是85（t2）5t+18，MQ6+t（5t+18）6t12，MP|5t+18+12t|197t|，由题意可得6t122|197t|，解得t=52或134，52-2=12，134-2=54追上后再经过12s或54s，MQ2MP第15页（共15页）
