1、 第三篇 电力系统暂态分析 Part 3 Transient Analysis of Power Systems 电力系统对称故障 电力系统不对称故障 电力系统稳定性 第12章 电力系统的稳定问题稳定性的基本含义是什么？分析稳定性的两个要素稳定性的基本含义是什么？分析稳定性的两个要素是什么？是什么？什么是电力系统稳定性？什么是电力系统稳定性？电力系统稳定如何分类？电力系统稳定如何分类？电力系统稳定分析的基本假设有哪些？电力系统稳定分析的基本假设有哪些？为什么要研究电力系统稳定？为什么要研究电力系统稳定？1 1后果：后果：若失稳，则系统解列，造成大面积停电。若失稳，则系统解列，造成大面积停电。若
2、振荡太大，则影响用户供电。若振荡太大，则影响用户供电。2 2任务：任务：分析判断，保证稳定。分析判断，保证稳定。采取措施，改善稳定。采取措施，改善稳定。稳定性的基本含义稳定性的基本含义 稳定：稳固安定稳定：稳固安定Stability:The property of a body that causes it when disturbed from a condition of equilibrium or steady motion to develop forces or moments that restore the original condition.稳定性：物体（系统）稳定性：物体
3、（系统）维持某一平衡状态维持某一平衡状态的一的一种能力和性质种能力和性质稳定的机械比拟稳定的机械比拟 （a a）小干扰稳）小干扰稳 （b b）小干扰不稳）小干扰不稳 （c c）（d d）小干扰稳，小干扰稳，大干扰稳大干扰稳 回复到，回复到，大干扰失稳大干扰失稳称为平衡称为平衡点，斜坡上点，斜坡上不平衡不平衡一有风吹草一有风吹草动，就土崩动，就土崩瓦解瓦解均小干扰稳均小干扰稳大干扰稳大干扰稳回回到，到，大干扰稳大干扰稳新新的平衡点的平衡点 稳定性与稳定性与平衡点平衡点相联系（平衡点的稳定性）相联系（平衡点的稳定性）稳定与否与稳定与否与干扰干扰大小有关大小有关 电力系统稳定性是指电力系统受到事故扰
4、动后保持稳定运行的能力。电力系统稳定的定义：电力系统稳定的定义：电力系统中并联运行的发电机电力系统中并联运行的发电机保持同步保持同步是系统维持正是系统维持正常运行的常运行的基本条件基本条件。如果电力系统处于。如果电力系统处于正常运行正常运行条件条件下，这一种运行状态就是电力系统的下，这一种运行状态就是电力系统的一个平衡点一个平衡点（状状态态）。）。电力系统的平衡点电力系统的平衡点小扰动小扰动：小负荷投入，发电机出力小幅度改变等；：小负荷投入，发电机出力小幅度改变等；大扰动大扰动：各种故障，切除线路等：各种故障，切除线路等电力系统的扰动电力系统的扰动电力系统稳定分类电力系统稳定分类l 按物理本质
5、分：按物理本质分：功角稳定：同步运行稳定性（分为静态稳定与暂态稳功角稳定：同步运行稳定性（分为静态稳定与暂态稳定）定）电压稳定：系统遇到干扰后保持母线电压的能力电压稳定：系统遇到干扰后保持母线电压的能力频率稳定：频率崩溃频率稳定：频率崩溃次同步振荡（次同步振荡（SSO）和轴系扭振，等等。）和轴系扭振，等等。l 按扰动大小分：按扰动大小分：大扰动（暂态）稳定：非线性模型，时域仿真；大扰动（暂态）稳定：非线性模型，时域仿真；小扰动（动态）稳定：线性化模型，特征根分析。小扰动（动态）稳定：线性化模型，特征根分析。l按按失稳方式可分为失稳方式可分为:非周期失稳或称单调失稳非周期失稳或称单调失稳：即系统
6、的主要物理特征主要以即系统的主要物理特征主要以单调地上升或者下滑形式失稳，主要由于同步力矩不足而单调地上升或者下滑形式失稳，主要由于同步力矩不足而引起引起；振荡失稳振荡失稳：即系统的主要物理特征发生增幅振荡导致失稳，即系统的主要物理特征发生增幅振荡导致失稳，主要由于阻尼力矩不足而引起。需要指出的是，如果先是主要由于阻尼力矩不足而引起。需要指出的是，如果先是增幅振荡，到一定程度后也会出现单调失稳。增幅振荡，到一定程度后也会出现单调失稳。l按时间分：按时间分：短期稳定（短期稳定（1几十秒）：系统受扰后发电机转子之几十秒）：系统受扰后发电机转子之间发生摇摆。间发生摇摆。第一摆稳定及多摇摆稳定；以同步
7、运行稳定性为主。第一摆稳定及多摇摆稳定；以同步运行稳定性为主。长期稳定（几分几十分或长期稳定（几分几十分或1小时）：系统慢动态，小时）：系统慢动态，只计很大的时间常数。只计很大的时间常数。（系统模型、分析方法、研究目标和控制对象不同系统模型、分析方法、研究目标和控制对象不同）我国目前的稳定性分类我国拟采用的稳定性分类电力系统基本组成部分及相互联系电力系统基本组成部分及相互联系原动机及原动机及调速器调速器发电机转子发电机转子运动方程运动方程励磁系统励磁系统发电机发电机电磁方程电磁方程坐标变换坐标变换网网络络方方程程负荷负荷方程方程refUmPreffEeP22tdqUUUdUqUqdII,GUG
8、ILULI0)(),()(),()(tYtXGtYtXFdttdX有动态特性的元件的微分方有动态特性的元件的微分方程（如发电机）程（如发电机）网络方程代数方程网络方程代数方程电力系统数学模型的一般形式电力系统数学模型的一般形式电气工程基础用于稳定分析的各元件数学模型n变压器变压器 （简化模型）（简化模型）n输电线路输电线路 （简化模型）（简化模型）n负荷负荷 （恒定阻抗、电流，功率模型）（恒定阻抗、电流，功率模型）n同步发电机同步发电机转子运动方程，电压方程，磁链方程，功角方程转子运动方程，电压方程，磁链方程，功角方程同步电机的转子运动方程、功率方程同步电机的转子运动方程、功率方程 0(1)J
9、TeDddtdTPPPdtqddqeiiP同步电机的转子运动方程同步电机的转子运动方程 MdtdJJ 力学：力学：式中：式中：;2mKgJ发电机的转动惯量，;mNMMMET之差，与;/,2sraddtd转子机械角加速度。转子机械角速度，2/srad电力系统中均以电角速度表示：电力系统中均以电角速度表示：ppdtddtdMdtdpJ p机械角速度机械角速度电角速度电角速度 标幺化标幺化000)/(/pSpSSMBBBB*0MdtdpSpJB*20MdtdpSJB *0MdtdTJ则则ttdt000)(0dtddtddtddtddtd0220*)1(dtd*MdtdTJ 标幺化标幺化*20Mdtd
10、TJ令令 BBJSJpSJT20220（发电机组的惯性时间常数）（发电机组的惯性时间常数）注：注：T TJ J的量纲是秒，由的量纲是秒，由 T TJ J的物理意义，令的物理意义，令 ，则，则 *0MdtdTJ1*MdtdTJ0000000TTdtdTJTJTTJ J是是 时时 由由0 0升到升到 0 0的时间。的时间。1*M T TJ J的计算的计算 制造厂家提供飞轮转矩制造厂家提供飞轮转矩GDGD2 2（秒）（秒）在英美书籍中往往用在英美书籍中往往用H H，H=TH=TJ J/2/2，T TJ J=2H=2H，则，则 42GDJ 2222100074.26024nSGDSnGDTBBJ*02
11、MdtdH，又，又 若若t t也用标幺值，也用标幺值，一般标幺值省去下标一般标幺值省去下标*，故要注意方程形式，以便确定，故要注意方程形式，以便确定，t t是否标幺化。是否标幺化。01Bt0*/ttttB*0*)1(MdtdTdtdJ0*0*11tddTJ)1(0*tdd*1MdtdTdtdJ电磁功率与电磁转矩电磁功率与电磁转矩 outa ab bc cPu iu iu i0 0332outd dq qPu iu iu i000dddqqqqduriuriuri 2220322dqr iii 002ddqqqddqiiiiiabc坐标：坐标：dq0坐标：坐标：定子铜耗定子铜耗 定子磁能变化率定
12、子磁能变化率产生电磁转矩产生电磁转矩 （电压方程带入）（电压方程带入）电磁功率为：电磁功率为：qddqeiiP23注：注：扣除扣除铜耗及磁能变化后得输出功率铜耗及磁能变化后得输出功率 （只有在忽略（只有在忽略 且令且令 时相等）时相等）outPr0dqoeP 中不包含零序分量。中不包含零序分量。（零序电流合成空间磁场为零。）（零序电流合成空间磁场为零。）eP（稳态或暂态都适用）（稳态或暂态都适用）023BBBIS qddqeiiPpPPMee/*eqddqPMii（标幺化）（标幺化）qddqeiiP23转矩与功率关系为：转矩与功率关系为：同步电机的电压方程和磁链方程同步电机的电压方程和磁链方程
13、 QDfqdQaqDadadadfadaqqadaddQDfqdiiiiiixxxxxxxxxxxxxx000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000ddqdqqdqffffDDDQQQriuriuriuriuriri（1 1）。（2 2）（即不计定子及网络中的电磁暂态过程（即不计定子及网络中的电磁暂态过程。）。）（3 3）电压及功率方程中电压及功率方程中 ，（微（微积分方程即转子运动方程中计及积分方程即转子运动方程中计及 变化。）变化。）（4 4）不计阻尼绕组。不计阻尼绕组。（5 5）只考虑正序基波分量。只考虑正序基波
14、分量。基本假定基本假定 0dqo0r1电力系统中大致有三类元件：电力系统中大致有三类元件：电磁类电磁类 机电类机电类 机械类机械类电磁暂态过程电磁暂态过程（Electromagnetic Transient Process）：）：主要研究发电机绕组及线路中电流电压等电气主要研究发电机绕组及线路中电流电压等电气量的变化。量的变化。重要假定：重要假定：发电机转速不变，即不计机械动态过程。发电机转速不变，即不计机械动态过程。机电暂态过程机电暂态过程（Electromechanical Transient Process）对机械动态过程与电磁动态过程进行综合对机械动态过程与电磁动态过程进行综合分析研究
15、。分析研究。实质上是将一个大问题分开来求解。实质上是将一个大问题分开来求解。为了简化分析，忽略一些元件的动态过程。为了简化分析，忽略一些元件的动态过程。电磁动态过程变化快：电磁动态过程变化快：).0(&)0(/)0.0(&秒秒秒几秒nTiinTTiiafddf 线路、变压器其中的电磁暂态很快，当其上电压、电流、线路、变压器其中的电磁暂态很快，当其上电压、电流、频率缓慢变化时，相当于稳态元件。频率缓慢变化时，相当于稳态元件。（在很短时间内几乎不变）（在很短时间内几乎不变）)(数十秒秒nTJ机械动态过程变化慢：机械动态过程变化慢：机械过程包括发电机转子及调速机械过程包括发电机转子及调速慢慢 电气过
16、程包括发电机励磁电气过程包括发电机励磁较慢较慢 网络（含定子绕组）电磁暂态过程网络（含定子绕组）电磁暂态过程 很快很快 负荷动态过程一般不计负荷动态过程一般不计 结论：结论：定子电压、磁链方程dqqdUUqqqfaddddixixixdddqqqqdUriwUriw 0dqo0r1ddfadqqqdixixUixUqdQddqddqxiExiExiE UIqQEqEqEqdxI jddxI jddxI jqU转子电压方程转子电压方程ffffirU（忽略阻尼绕组）（忽略阻尼绕组）两边同乘两边同乘fadrxfxxfffadffadfadrxixruxqeE强制空载电势强制空载电势qE空载电势空载电
17、势暂态电势暂态电势0dT励磁绕组励磁绕组时间常数时间常数qE0dqqeqT EEE简单系统中同步发电机功角方程简单系统中同步发电机功角方程 GU.constU GUeqEeqxexUGUIqQEqEqEqdxI jddxI jddxI jqUEGU)(fPe?UCosUUSinUqd,xUCosEiSinxUidqqxiEUixUdqqqdUSinxUCosEUCosSinxUqddqqeuiuiPxxCosSinUSinxUEq112 =0=Exqxx?ePqEdxqEdx 隐极时无隐极时无（磁阻功率）（磁阻功率）隐极时隐极时=凸极时凸极时 暂态暂态磁阻磁阻功率功率 QEqxGUEdxqxx
18、ex22/2SinxxxxUSinxUEqdqddq22sin/2SinxxxxUxUEqdqddqSinxUEqQ/GeGSinxUU/SinxUEd/xxSinUSinxUEPqe11222注意点：注意点：磁阻功率只在凸极时才有，而暂态磁阻功率磁阻功率只在凸极时才有，而暂态磁阻功率不不论论隐极、凸极均存在。隐极、凸极均存在。往左偏往左偏，而而 往右偏往右偏 qdxxqdxxEqPqEP 例例13-113-1（1）计算元件参数及综合电抗）计算元件参数及综合电抗441.1dx067.1qx743.0dx532.0ex（2）计算正常稳态时各电势（电压）计算正常稳态时各电势（电压）614.10QE
19、92.10qE353.10qE368.10E229.10GU（3）计算功能特性方程）计算功能特性方程 2122.0332.12067.1441.1067.1441.121441.1192.12SinSinSinSinPEq2205.0825.1SinSinPqESinPQE513.1SinSinPE841.1841.1SinPGU31.2习题习题如图所示电力系统，各元件参数如下。如图所示电力系统，各元件参数如下。发电机：发电机：变压器：变压器：线路：线路：运行条件：运行条件：4.0,1.1,7.1,5.10,300,5.352dqdGNGNGNxxxkVUMWPMVAS110/220,105.
20、0,360;242/5.10,14.0,3601211TdTNTdTNkUMVASkUMVASkmxkVUkmllN/41.0,220,25095.0cos,250,115000MWPkVU计算计算 分别为常数时发电机的功率特性。分别为常数时发电机的功率特性。GqqUEE,GGU1TL0U2T0cos0P电力系统的静态稳定电力系统的静态稳定 电力系统静态稳定是指系统在正常运行条件下电力系统静态稳定是指系统在正常运行条件下受到小干扰后受到小干扰后,不发生非周期性失步，能够恢复到原不发生非周期性失步，能够恢复到原来的运行状态或很接近原来运行状态的能力。这种来的运行状态或很接近原来运行状态的能力。这
21、种能力是保持系统正常运行的必要条件之一。能力是保持系统正常运行的必要条件之一。u 基本假设基本假设u 静态稳定分析静态稳定分析u 提高静态稳定的方法提高静态稳定的方法 发电机为隐极机，空载电势发电机为隐极机，空载电势 恒定。可作恒定。可作出功率特性曲线出功率特性曲线sin)(dqexUEP假定机械功率恒定，假定机械功率恒定，不变不变TPePqE基本假设基本假设(a)(b)(c)单机无限大系统单机无限大系统 (a)接线图接线图 (b)、(c)等值电路图等值电路图静态稳定分析静态稳定分析ePTP0900180aaaabbbb1oJTeddtdTPPdt00ddtddt1TeoPP平衡点有两处ePT
22、P0900180aaaabbbbtba点：稳定 1 0mPwaePw 不 变aePwbePw滑向深渊 bPew滑向a点b点：不稳定 、都由都由 Pe Pe 决定。决定。a a、b b两点有何不同？两点有何不同？静稳定静稳定 边界边界 不稳定不稳定 :eaPPe0edpd:ebPPe0edPd0edPd（极限功率）（极限功率）（极限功角）（极限功角）,MMP静态稳定判据静态稳定判据几个概念几个概念极限功率（最大功率）：极限功率（最大功率）：静态稳定极限：静态稳定极限：（极限功角）（极限功角）整步功率系数：整步功率系数：ddPSqqEEMP稳定与不稳定的分界点，稳定与不稳定的分界点，即：即：0ed
23、PdpK0P00100%15%20%MpPPKP静态稳定储备系数：静态稳定储备系数：式中式中 为正常运行情况下的发电机输出功率。为正常运行情况下的发电机输出功率。为了保证系统的安全运行，通常保持一定的稳定储备。为了保证系统的安全运行，通常保持一定的稳定储备。我国规程规定，正常方式下我国规程规定，正常方式下 不小于不小于15%20，事故后不小于事故后不小于10。电力系统静态稳定分析的小干扰法电力系统静态稳定分析的小干扰法概念概念 所谓小干扰法，就是首先列出描述系统所谓小干扰法，就是首先列出描述系统运动的、通常是非线性的微分方程组，运动的、通常是非线性的微分方程组，然后将它们线性化，得出近似的线性
24、微然后将它们线性化，得出近似的线性微分方程组，再根据其特征方程式根的性分方程组，再根据其特征方程式根的性质判断系统的稳定性。质判断系统的稳定性。基本步骤：基本步骤：1 1列写状态方程列写状态方程 2 2在平衡点处线性化得：在平衡点处线性化得：3 3求特征值或特征方程求特征值或特征方程 4 4判断稳定判断稳定0,XXA XfAX)(XfX 电力系统静态稳定分析的小干扰法电力系统静态稳定分析的小干扰法 1.状态方程状态方程)sin(1)1(0dqTJxUEPTdtddtd2.求平衡点，并将方程线性化求平衡点，并将方程线性化1,01)1()(00eTJPPTdtddtddtddtd泰勒级数泰勒级数展
25、开，略展开，略去高次项去高次项XAX0)(10ddPTdtddtdeJ0)(1000ddPTeJ00,00)(1)(1)1()1(eTJeTJPPTPPT3.求特征根或特征方程求特征根或特征方程0 AI0)(100ddPTeJ0)(002ddPTej02,1)(0ddPTej特征方程特征方程特征根特征根4 4 判断稳定判断稳定（1 1）直接求出特征值，判断是否稳定）直接求出特征值，判断是否稳定稳定的条件是所有特征值的实部为负，稳定的条件是所有特征值的实部为负，即：即：nireali,1,002,1)(0ddPTej0)(0ddPe0)(0ddPe等幅振荡等幅振荡02,1real指数发散指数发散
26、 0,021realreal（2 2）若方程高阶时难以直接求特征值，则可）若方程高阶时难以直接求特征值，则可通过劳斯赫尔维茨判据来判断稳定性。通过劳斯赫尔维茨判据来判断稳定性。0)(1110nnnnaaaaf11214321432175316420gfeeccccbbbbaaaaaaaa劳斯阵列：劳斯阵列：稳定的条件是稳定的条件是方程的所有系数和方程的所有系数和劳斯阵列第一列的劳斯阵列第一列的各项均为正值各项均为正值1000PPPPPKMMpqqMXUEPPK系统的静态稳定储备系数系统的静态稳定储备系数 越大越大，系统静态，系统静态稳定性稳定性越好越好所以，增加所以，增加 ，提高，提高 减小减
27、小 ，发电机与系统间的联系电抗即加强电气联系，发电机与系统间的联系电抗即加强电气联系 减小减小 均可提高系统的静态稳定性。均可提高系统的静态稳定性。qEUqX0P提高静态稳定的方法提高静态稳定的方法具体措施：具体措施：采用自动调节励磁装置采用自动调节励磁装置减小元件电抗减小元件电抗改善系统的结构改善系统的结构采用中间补偿设备采用中间补偿设备采用自动调节励磁装置采用自动调节励磁装置 发电机电势与励磁调节情况有关。通过装设无发电机电势与励磁调节情况有关。通过装设无失灵区或者无时滞的比例型励磁调节器以及强力励失灵区或者无时滞的比例型励磁调节器以及强力励磁调节器，可以实现所谓的人工稳定区，即调节发磁调
28、节器，可以实现所谓的人工稳定区，即调节发电机的功角电机的功角 ，使之满足稳定要求。，使之满足稳定要求。减小元件阻抗减小元件阻抗 减小线路电抗减小线路电抗采用分裂导线采用分裂导线 提高线路额定电压等级提高线路额定电压等级 （可以等值地看作是减小线路电抗）（可以等值地看作是减小线路电抗）采用串联电容补偿采用串联电容补偿 （在线路上串联电容器以补偿线路的电抗）（在线路上串联电容器以补偿线路的电抗）LCXX 串连电容补偿串连电容补偿串联电容补偿串联电容补偿在长线路上采用串联电容补偿，如下图：在长线路上采用串联电容补偿，如下图：但补偿度（但补偿度（）不宜过大，过大将受低频振荡）不宜过大，过大将受低频振荡
29、方面的限制。通常补偿度不宜超过方面的限制。通常补偿度不宜超过0.50.5。改善系统的结构改善系统的结构 加强系统的联系加强系统的联系增加输电线路的回路数增加输电线路的回路数当输电线路通过的地区原来就有电力系统时，当输电线路通过的地区原来就有电力系统时，将输电线路与中间电力系统相连。将输电线路与中间电力系统相连。电力系统的暂态稳定电力系统的暂态稳定暂态稳定分析基本概念暂态稳定分析基本概念简单电力系统暂态稳定性分析简单电力系统暂态稳定性分析电力系统暂态稳定性数值解法简介电力系统暂态稳定性数值解法简介多机电力系统暂态稳定的基本概念多机电力系统暂态稳定的基本概念提高电力系统暂态稳定的措施提高电力系统暂
30、态稳定的措施暂态稳定分析基本概念暂态稳定分析基本概念 暂态稳定及大干扰的概念暂态稳定及大干扰的概念基本假定基本假定 大干扰下能否回复到原平衡状态或过大干扰下能否回复到原平衡状态或过渡到新平衡点，即各发电机能继续保持渡到新平衡点，即各发电机能继续保持同步运行。同步运行。暂态稳定暂态稳定（1 1）发生短路路故障；）发生短路路故障；（2 2）切除或投入系统的主要元件：）切除或投入系统的主要元件：（如发电机、变压器及线路）（如发电机、变压器及线路）（3 3）负荷的突然变化。）负荷的突然变化。（如大用户的投入切除）如大用户的投入切除）大干扰大干扰基本假定基本假定 1 1不考虑频率变化对系统参数的影响不考
31、虑频率变化对系统参数的影响 发电机组惯性较大，暂态过程中各机组发电机组惯性较大，暂态过程中各机组的电角速度相对于同步角速度偏离不大。的电角速度相对于同步角速度偏离不大。直流磁场在空间不动直流磁场在空间不动 很小很小(0.1(0.1秒秒)，衰减很快；，衰减很快；aT2.忽略发电机定子电流非周期分量忽略发电机定子电流非周期分量0cM+axdDDQQfaf0cM忽略电力网络中各元件的电磁暂态过程忽略电力网络中各元件的电磁暂态过程（），可以用代数方程。微分），可以用代数方程。微分方程降阶。方程降阶。0qd定、转子绕组的电流、电压，发电机的电定、转子绕组的电流、电压，发电机的电磁功率等在大扰动瞬间可以突
32、变。磁功率等在大扰动瞬间可以突变。零序零序:一般因发电机都接在一般因发电机都接在 侧没有零序侧没有零序电流；即使有，空间合成磁场为零。电流；即使有，空间合成磁场为零。负序负序:电流产生的空间磁场反向同步速旋电流产生的空间磁场反向同步速旋转，产生两倍频交变的转矩，均值为零。转，产生两倍频交变的转矩，均值为零。3.3.发生不对称故障时，不计零序和负序发生不对称故障时，不计零序和负序电流对转子运动的直接影响。电流对转子运动的直接影响。简单电力系统暂态稳定性分析简单电力系统暂态稳定性分析 系统在遭受扰动后能否稳定与系统结构、初始的运系统在遭受扰动后能否稳定与系统结构、初始的运行方式及干扰的严重程度有关
33、。行方式及干扰的严重程度有关。一般暂态过程分为故障前、故障时、故障后三个不一般暂态过程分为故障前、故障时、故障后三个不同的时间阶段，其系统结构是各异的。同的时间阶段，其系统结构是各异的。暂态稳定通常分析故障发生后一秒至几秒内系统的暂态稳定通常分析故障发生后一秒至几秒内系统的稳定性。稳定性。(a)(b)(c)单机无限大母线系统单机无限大母线系统(a)接线图接线图 (b)正常等值电路正常等值电路 (c)故障后电路故障后电路 以下图所示的单机无限大功率系统为例，分析以下图所示的单机无限大功率系统为例，分析双回输电线路突然跳开一回后引起的暂态过程，说明暂双回输电线路突然跳开一回后引起的暂态过程，说明暂
34、态稳定的概念。态稳定的概念。简化简化各种情况下的功率特性各种情况下的功率特性暂态过程分析暂态过程分析极限切除角极限切除角等面积定则（等面积定则（Equal-area criterionEqual-area criterion）简化简化1 1发电机采用发电机采用 恒定模型。恒定模型。E 变化相同，相差较小变化相同，相差较小 为常数，为常数，与C2 2.constPT各种运行情况下的功率特性各种运行情况下的功率特性 1 1 故 障 前：故 障 前：212TlTdIxxxxxSinxUEPIIEdjxU1Tjx2Tjxljxljx2 2故障时：故障时：xxxxxxxxxxxxTlTdTlTdII21
35、2122ITlTdIxxxxxxx212 一般为正一般为正xIIIIIPSinxUEPEdjxU1Tjx2Tjxljxljxjx3 3、故障后：、故障后：ITlTdIIIxxxxxx21IIIIIIIPSinxUEP*注：要比较注：要比较 和和 的大小关系，就要分析的大小关系，就要分析2lbaIIIIIxxxxxxEdjxU1Tjx2TjxljxIIIPIIP4.4.各种情况下故障时和故障后功率大小关系各种情况下故障时和故障后功率大小关系 故障故障类型类型？不确定不确定xIIIIIxxIIIIIPP)1(f)2(f)1,1(f)3(f)0()2(xx 2/110lbaxxxxx)2(x021T
36、TdxxxIIIIIPP 01/xx00IIPIIx0IIIIIPP)1()2()1,1()3()1()2()1,1()3(fIIfIIfIIfIIfIIfIIfIIfIIxxxxPPPP)(,)(,)1()1(不一定不一定fxxxxxxfPPPPPPIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 结论：结论：暂态过程分析暂态过程分析 功角特性及角度时间曲线功角特性及角度时间曲线 a,b稳定情况稳定情况 c.d不稳定情况不稳定情况abcdc0maxkTPIPIIPIIIPabcdfkhPAA等面积定则等面积定则:0c (故障时故障时 )IIP转子减速，制动转矩作功，转子动能增量为：转子减速，
37、制动转矩作功，转子动能增量为：AdPPdMWccIITaa001 (切除后切除后 ):maxcIIIP转子加速，过剩转矩作的功为：转子加速，过剩转矩作的功为：AdPPdPPdMWcccTIIIIIITabmaxmaxmax1加速面积加速面积减速面积减速面积 在在 时，转子恢复同步速时，转子恢复同步速,加速过程中动加速过程中动能的增加完全耗尽，正好等于能的增加完全耗尽，正好等于减速时动能的减减速时动能的减小。小。max即即0)()(baWW)()(AAccdPPdPPTIIIIIT0maxminmax 与与已知已知 、，可求得，可求得0 c max 同理同理 求得求得 min ccdPPdPPT
38、IIIIIT0maxssdPPdPPTIIIIIITmaxmin若切除过迟，即若切除过迟，即 过大，以致过大，以致 达到达到 时，动能仍未消耗掉，则时，动能仍未消耗掉，则 ，过了，过了点点 ，失稳。，失稳。c h 因此：因此：h,IIITPP亦可写成：亦可写成：00dPPheTmax h max)()(AA最大不能超过最大不能超过 或或 。极限切除角极限切除角 由由 时，即时，即 求求得极限切除角得极限切除角 。h maxmax)()(AAlimclimchlimcdPPdPPTIIIIIT0 mIImIIImIIhmIIIhTlimcPPCosPCosPPCos00),(01010mIIIh
39、mIPPSinPPSin不稳定稳定limcclimcc几个注几个注1 1稳定与否与故障类型、切除时间、初始态、稳定与否与故障类型、切除时间、初始态、网络结构有关。网络结构有关。成正比与mIIlimcP2 2)1()2()1,1()3(flimcflimcflimcflimc3 34 4等面积定则可以推广用于其它各种扰动。总等面积定则可以推广用于其它各种扰动。总的定则是的定则是 0)(0max)()(dPPAAheT或数值解法简介数值解法简介 摇摆曲线的求解摇摆曲线的求解cct 等面积定则中用到的是等面积定则中用到的是 ，实际已知的是，实际已知的是 ，如何计算如何计算 时的时的 呢？呢？求解转子
40、运动方程，但非线性，采用数值计算法。求解转子运动方程，但非线性，采用数值计算法。逐步求解时间间隔很小的不同时间点处的逐步求解时间间隔很小的不同时间点处的 ，连成，连成曲线（摇摆曲线），观察曲线（摇摆曲线），观察 的变化趋势。的变化趋势。ctc一、分段计算法（手算）一、分段计算法（手算）二、改进欧拉法（计算机）二、改进欧拉法（计算机）)(k提高暂态稳定的措施提高暂态稳定的措施根本措施：根本措施：减小加速面积，增大减速面积，减小加速面积，增大减速面积，1 1、快速切除短路故障及采用自动重合闸是、快速切除短路故障及采用自动重合闸是优先采用的措施。优先采用的措施。2 2、提高发电机输出的电磁功率、提高
41、发电机输出的电磁功率3 3、减少原动机输入的机械功率、减少原动机输入的机械功率提高发电机输出的电磁功率提高发电机输出的电磁功率 对发电机施行强行励磁对发电机施行强行励磁 （提高发电机电动势，增加其输出的电磁功率）（提高发电机电动势，增加其输出的电磁功率）电气制动电气制动 （消耗发电机的有功功率，增大电磁功率）（消耗发电机的有功功率，增大电磁功率）变压器中性点经小电阻接地变压器中性点经小电阻接地 （接地短路故障时的电气制动）（接地短路故障时的电气制动）减少原动机输入的机械功率减少原动机输入的机械功率 汽轮机：快速自动调速汽轮机：快速自动调速/快速关闭进汽门快速关闭进汽门 水轮机：故障时从送端发电厂切掉一台发水轮机：故障时从送端发电厂切掉一台发电机电机其它措施其它措施 送端自动切机、受端自动低频减载送端自动切机、受端自动低频减载 改善结线方式、改善潮流分布改善结线方式、改善潮流分布 强行串联电容补偿强行串联电容补偿 本章结束！
