1、竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动一、实例分析一、实例分析应用：汽车过桥问题应用：汽车过桥问题rvmGN2G GN N应用：汽车过桥问题应用：汽车过桥问题rvmGN2G GN N一、实例分析一、实例分析3、汽车以同一速率行驶，在何处容易爆胎？一、实例分析一、实例分析2.2.乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m m的人随车在的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是竖直平面内旋转，下列说法正确的是()()A.A.车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来没有保险带，人就会掉下来B.B.人在最
2、高点时对座仍可能产生压力，但压力一定小人在最高点时对座仍可能产生压力，但压力一定小于于mgmgC.C.人在最低点时对座位的压力等于人在最低点时对座位的压力等于mgmgD.D.人在最低点时对座位的压力大于人在最低点时对座位的压力大于mgmg二、临界问题讨二、临界问题讨论论（一）变速圆周运动的特点（一）变速圆周运动的特点由于变速圆周运动的合力一般不指向圆心，所以变速由于变速圆周运动的合力一般不指向圆心，所以变速圆周运动所受的合外力产生两个效果圆周运动所受的合外力产生两个效果.1.1.半径方向的分力：产生向心加速度而改变速度方向半径方向的分力：产生向心加速度而改变速度方向.2.2.切线方向的分力：产
3、生切线方向加速度而改变速度切线方向的分力：产生切线方向加速度而改变速度大小大小.（二）竖直平面内的圆周运动问题的分析（二）竖直平面内的圆周运动问题的分析竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，高考中经常竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，高考中经常有这种模型，时常与能量及动量相结合有这种模型，时常与能量及动量相结合中学物理中只研究中学物理中只研究物体在最高点与最低点的两种情况物体在最高点与最低点的两种情况.主要有以下两种类型：主要有以下两种类型：1.1.如图所示：无支撑物的小球在竖直平面内最高点情况如图所示：无支撑物的小球在竖直平面内最高点情况.二、临界问题讨二、临界问题讨论论1.无支
4、撑物的小球在竖直平面内最高点情况无支撑物的小球在竖直平面内最高点情况n(1)临界条件：小球达最高点时绳子的拉力临界条件：小球达最高点时绳子的拉力(或或轨道的弹力轨道的弹力)刚好等于刚好等于0，小球在最高点的向，小球在最高点的向心力全部由重力来提供，这时有心力全部由重力来提供，这时有mg=mv2min/r，式中的，式中的vmin是小球通过最高是小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度点的最小速度，通常叫临界速度vmin=.n(2)能通过最高点的条件：能通过最高点的条件：vvminn(3)不能通过最高点条件不能通过最高点条件vvmin，注意的是这，注意的是这是假设到最高点而做出一个是假设到最高点而
5、做出一个v，其实球没到最，其实球没到最高点就脱离了轨道或是沿原轨道返回或是做斜高点就脱离了轨道或是沿原轨道返回或是做斜抛运动了抛运动了.gr2.2.有物体支撑的小球在竖地面最高点情况有物体支撑的小球在竖地面最高点情况.(1)(1)临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰好能临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰好能到最高点的临界速度到最高点的临界速度v vminmin=0.=0.有支撑物的小球在竖直平面内有支撑物的小球在竖直平面内最高点受弹力最高点受弹力情况情况当v=0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力N，其大小等于小球的重力，即N=mg；当0v 时，杆对小球的支持力的方向竖直向上，大小随
6、速度增大而减小，其取值范围是:0Nmg；当v=时，N=0；当v 时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大.grgrgr三、典型例题三、典型例题例题例题1 1、如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕、如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕O O点点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中运动，图中a a、b b分别表示小球轨道的最低点和最高点，分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是则杆对球的作用力可能是()()A.aA.a处为拉力，处为拉力，b b处为拉力处为拉力B.aB.a处为拉力，处为拉力，b b处为推
7、力处为推力C.aC.a处为推力，处为推力，b b处为拉力处为拉力C.aC.a处为推力，处为推力，b b处为推力处为推力三、典型例题三、典型例题例题例题2 2、轻绳长、轻绳长0.5m0.5m，绳的一端固定，绳的一端固定着质量为着质量为2kg2kg的小球。小球在竖直平的小球。小球在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最低面内作圆周运动，小球运动到最低点时，小球对绳的作用力为点时，小球对绳的作用力为36N36N，求，求（1 1）小球过最高点时的速度大小。）小球过最高点时的速度大小。g g取取10m/s10m/s2 2 （2）在最高点时绳子的弹力为多少？例题例题3 3、一宇航员抵达一半径为、一宇航员抵达一
8、半径为R R的星球表面后，为了测定的星球表面后，为了测定该该星球表面的重力加速度星球表面的重力加速度g g，做如下实验，取一根细线穿，做如下实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端拴一质量为过光滑的细直管，细线一端拴一质量为m m的砝码，另一端的砝码，另一端连接在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使它在连接在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，停止抡动细直管，砝码可竖直平面内做完整的圆周运动，停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动，如图所示继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动，如图所示此此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最
9、高点两时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时测力计的读数差为位置时测力计的读数差为F F。试根据题中所提供的条件。试根据题中所提供的条件和测量结果，求出该星球表面的重力加速度和测量结果，求出该星球表面的重力加速度g g。n【例题【例题4】如图所示，一摆长为】如图所示，一摆长为L的摆，摆的摆，摆球质量为球质量为m，带电量为，带电量为q，如果在悬点，如果在悬点A放一正电荷放一正电荷q，要使摆球能在竖直平面内，要使摆球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则摆球在最低点的速做完整的圆周运动，则摆球在最低点的速度最小值应为多少？度最小值应为多少？四离心运动：四离心运动：n（1）离心现象条件分析合外力忽然消失合外力忽然消失合外力小于所需的向心力合外力小于所需的向心力离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象。离心现象的本质是物体惯性的表现离心运动的应用和防止离心运动的应用和防止离心运动的应用实例离心运动的应用实例离心干燥器离心干燥器洗衣机的脱水筒洗衣机的脱水筒用离心机分离溶液中的沉淀物用离心机分离溶液中的沉淀物 把体温计的水银柱甩回玻璃泡内把体温计的水银柱甩回玻璃泡内制作棉花糖制作棉花糖离心运动的防止实例离心运动的防止实例汽车拐弯时的限速汽车拐弯时的限速高速旋转的电风扇、砂轮的限速高速旋转的电风扇、砂轮的限速幸福来源与积极的心态！幸福来源与积极的心态！
