1、勾股定理说课稿一、教学背景勾股定理是人教版初中数学八年级下册第十八章的内容。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，揭示的是直角三角形中三边的数量关系。勾股定理不仅在数学乃至人类文明的发展中起过重要作用，而且在实际生活中也有着广泛的应用。初中学生对日常生活中常见的几何图形已经形成了直观性认识，在这个基础上，学生通过学习勾股定理，可以对直角三角形有进一步的认识和理解，并能拓展其对几何学乃至所有几何形状的认识。根据新课标的要求，以及对教材和学情的分析，我确立了如下三维教学目标：1、知识与技能目标：理解和掌握勾股定
2、理的内容，能够灵活运用勾股定理进行计算，并解决一些简单的实际问题。2、过程与方法目标：通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。3、情感与态度目标：了解中国古代的数学成就，激发学生爱国热情；学生通过自己的努力探索出结论获得成就感，培养探索热情和钻研精神；同时体验数学的美感，从而了解数学，喜欢几何。根据本课的主题及其与现实生活的密切联系，确定本课的教学重点为：引导学生经历探索及验证勾股定理的过程，并能运用勾股定理解决一些简单的实际问题。而本课的教学难点是用面积法方法证明勾股定理。勾股定理的证明过程中，需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论
3、，但学生在分析、归纳过程中的思维方法和预见性并不是很成熟，从而形成困难。二、活动评价在课堂教学过程中，我将对学生的学习情况进行及时而有效的评价。注重课程中的过程性评价，无论是在学生最初看到勾股定理图形的时候，还是在逐步思考、交流、探索的教学过程中都会注重对于学生学习成果的评价。比如，在小组讨论勾股定理证明方法的阶段，我将先请一位平时善于解决数学问题的学生来回答，并请其他同学对其进行评价，然后再请大家给出不同的意见，从而形成良性的互动，在学生们的思维碰撞之中，正确、完善的证明方法将自然形成。在课程进行到后期，我还将对那些在本节课中有明显进步的学生进行再一次表扬，激励大家向他们学习。三、课程设计在
4、新课改理念的指导下，针对本课的教学目标和重难点，我将采用故事法、情景法、合作交流和自主学习等教学法，从勾股定理的历史和有趣的情景问题出发，逐步引导学生对直角三角形的性质进行观察、理解和探究，并采用学生自评、小组互评、教师评价等多种方式，培养学生积极主动参与学习的兴趣，在学生自己的探究和我的引导中归纳总结出勾股定理的证明方法。下面我将详细阐述本节课的教学过程。1、情境导入多媒体课件放映图片欣赏：勾股定理数形图，1955年希腊发行的一枚纪念邮票，美丽的勾股树，2002年国际数学大会会标等。通过图形欣赏，感受数学之美，感受勾股定理的文化价值。多媒体课件演示FLASH小动画片：某楼房三楼失火，消防队员
5、赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？问题的设计有一定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，同时注意引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知一直角三角形的两边，求第三边？”的问题。学生会感到一些困难，从而我会留下悬念：学习了今天的这节课后，同学们就会有办法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，学习数学是为更好“服务于生活”。2、实验探索主要通过两个问题来引导学生进行探索，问题一是等腰直角三角形的情形（通过多媒体给出图形），判断外围三个正方形面积有何关系？这
6、一问题的设计意图是引导学生参与探索，培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。第二个问题是一般直角三角形的情形，判断这时外围三个正方形的面积是否也存在这种关系？由于这是本课的难点，这时我会组织学生分小组讨论，在充分交流后请学生代表发言，谈谈是如何理解和证明的，同时我会给予及时有效的评价。这种方式不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，无形之中学生的分析问题、解决问题的能力也得到提高。3、归纳总结这时，通过前面两个实验就可以对勾股定理进行归纳总结：直角三角形两直角边上正方形面积的和等于斜边上正方形的面积（板书），于是就可以进一步得到勾股定理的公式表示形式（板书勾股定理的公式）。通过学生之间
7、的合作交流，归纳出勾股定理的雏形，可以培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验到数形结合的数学思想以及从特殊到一般的认知规律。最重要的是，这样便巧妙地突出本课的重点，突破了本课的难点。4、知识回顾我将借助多媒体给学生们介绍勾股定理的历史：周髀算径中，西周的商高在公元一千多年前发现了“勾三股四弦五”这一规律；康熙数学专著勾股图解有五种求解直角三角形的方法，积求勾股法是他的独创。这些故事不仅可以帮助学生了解历史，还有爱国主义教育的意义，激励学生奋发向上。接着，回到开头情景中的问题，分别请一位不太爱说话的学生和一位积极活泼的学生来回答，并安排其他学生对他们的回答进行评价，从而增强学生
8、学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心。5、实践应用在勾股定理相关知识和应用的基础上，考虑到学生的不同情况，以及锻炼学生思维能力的目的，我会为学生安排三个梯度的课堂练习，即基础题、情境题和探索题，课程结束时也将按这三个梯度布置相关作业。 6、课程总结本节课的内容既富有知识性又富有趣味性，我主要是通过图片故事和情景问题的形式导入，为学生创设一个和谐、宽松的学习新知识的氛围。在引导学生自主思考、合作交流，逐步得到结论的过程中，帮助学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法。在板书设计方面，我会用简洁的语言书写定理及重要结论，同时以多媒体ppt的形式辅助展示图片和图形，便于学生进行观察和比较。四、教学体会根据教材和学情，我在本节课以展示图片、情景导入的方式引导学生开展思考和讨论，既补充了相关历史知识，又为学生提供了充分的观察分析、合作交流的机会，帮助其感悟勾股定理的魅力和数学思想的真谛，同时也体现了以学生为主体、教师为主导的教学思想。在课堂随机提问以及小组讨论中，我采用多层次多角度的评价方式，不仅能促使学生思考问题，掌握学习知识的技巧和方法，还能调动学生积极性，激发课堂气氛。
