1、2022年贵州省遵义市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1. 不等式x0的解集在数轴上表示是()A. 一条线段B. 整个数轴C. 除原点外向右的点一条射线D. 一条射线2. 2021年某校对学生到校方式进行调查，如图，若该校骑车到校的学生有150人，则步行到校的学生有()A. 600人B. 270人C. 280人D. 260人3. 某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间列表如下：则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是()锻炼时间(小时)5678人数2652A. 6，7B. 7，7C. 7，6D. 6，64. 由7个大小相同的正方体
2、搭成的几何体如图所示，则以下结论：主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形；俯视图是轴对称图形，但不是中心对称图形；左视图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；其中正确结论是()A. B. C. D. 以上都不对5. 在平面直角坐标系xOy中，如果有点P(-2,1)与点Q(2,-1)，那么：点P与点Q关于x轴对称；点P与点Q关于y轴对称；点P与点Q关于原点对称；点P与点Q都在y=-2x的图象上前面的四种描述正确的是()A. B. C. D. 6. 我国明朝数学家程大位所著的算法统宗中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”.例如，如图1所示，计算3147，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和
3、右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中(如34=12的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面)，再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是1457，即3147=1457.如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的值是()A. 5B. 4C. 3D. 27. 下列运算正确的是()A. x+x=2x2B. x6x2=x3C. (-x3)2=x6D. x3x2=x68. 当kb0)上有一点A，经过点A的直线AB交反比例函数于点C，且AC=12CB.以O为圆心OA为半径作圆，OAB的角平分线交O于点D，若AB
4、D的面积为12，则k=_16. 如图，点O(0,0)，A(0,1)是正方形OAA1B的两个顶点，以对角线OA1为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B3，依此规律，则点A10的坐标是_ 三、解答题（本大题共7小题，共72分）17. 如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-4,0)和点B(92,0)；(1)求抛物线的解析式；(2)如图2，点P是第一象限内抛物线上的一动点，点Q是射线OB上的一动点，过点Q作直线mx轴，射线AP交直线m于点E，点F为直线m上的一点，连接AF、BF，且ABF=2PAB，过点B作射线AP的垂
5、线，垂足为C，直线BC交直线AF于点D，将ABF沿直线AF翻折得到AFB，点B的对应点B恰好落在直线m上，求ADC的度数；(3)如图3，在(2)的条件下，当直线m与y轴重合时，求点P的坐标18. 如图，AB是半圆O的直径，且AB=45，矩形CDEF内接于半圆，点C，D在AB上，点E，F在半圆上(1)当矩形CDEF相邻两边FC：CD=3：2时，求弧AF的度数；(2)当四边形CDEF是正方形时：试求正方形CDEF的边长；若点G，M在O上，GHAB于H，MNAB于N，且GDH和MHN都是等腰直角三角形，求HN的长19. 如图1是儿童写字支架示意图，由一面黑板，一面白板和一块固定支架的托盘组成，图2是
6、它的一个左侧截面图，该支架是个轴对称图形，BAC是可以转动的角，B，C、D，E和F，G是支架腰上的三对对称点，是用来卡住托盘以固定支架的已知AB=AC=60cm，BD=CE=DF=EG=10cm(1)当托盘固定在BC处时，BAC=32，求托盘BC的长；(精确到0.1)(2)当托盘固定在DE处时，这是儿童看支架的最佳角度，求此时BAC的度数(参考数据：sin32=0.53，cos32=0.85，sin16=0.28，sin20=0.34，sin25=0.42.)20. 如图，若在正方形ABCD中，点E为CD边上一点，点F为AD延长线上一点，且DE=DF，则AE与CF之间有怎样的数量关系和位置关系
7、？请说明理由21. “1000米跑步”是体育中考的必考项目，某校为了了解学生长跑能力，学校从初三400名学生中随机抽取部分学生进行测试，并将跑步时间折算成得分绘制统计图(部分信息未给出)，其中扇形统计图中8分的圆心角度数为90由图中给出的信息解答下列问题：(1)求抽取学生的总人数，并补全频数分布直方图；(2)这次抽测成绩的中位数是几分？(3)如果全体初三学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果估计该校初三学生获得10分学生的人数；(4)经过一段时间训练，学校将从之前抽测获得7分的4位同学(2名男生，2名女生)当中抽取2人再次测试，请用列表或者画树状图的方法计算恰好抽到1名男生1名女生的概率22. 元旦将至，天猫某电商用4400元购入一批玩具盲盒，然后以每个60元的价格出售，很快售完电商又以9600元的价格再次购入该商品数量是第一次购入数量的1.6倍，售价每个上调了16元，进价每个也上调了16元(1)该电商第一次购入的玩具盲盒每个进价是多少元？(2)该电商既要尽快售完第二次购入的玩具盲盒，又要使在这两次销售中获得的总利润不低于4000元打算将第二次购入的部分盲盒按每个九折出售，最多可将多少个盲盒打折出售？如图，已知楼AB30m，从楼顶A处测得旗杆C的俯角为60，从离地5m的窗户E测得旗杆顶C的仰角为45，求旗杆CD的.(结果精确到0.1m，31.73，21.41)
