1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 6.2 一元二次不等式及其解法 课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标 1设集合 A x|x2 x 60 ，集合 B 为函数 y 1x 1的定义域，则 A B 等于 ( ) A (1,2) B 1,2 C 1,2) D (1,2 解析： A x|x2 x 60 x| 3 x2 ， 由 x 10 得 x1，即 B x|x1， 所以 A B x|10 的解集为 x| 20， x1. 答案： A 5若集合 A x|ax2 ax 10，0 ， 即? a0，a2 4a0 ， 解得 0 12 C 220，a0.解得 120，x2 5x 60 ?x3，故选 B. 答案： B
2、 9不等式 x2 ax 40 ，即 a216. a4 或 a0)的解集为 (x1， x2)，且 x2 x1 15，则 a_. 解析：因为关于 x 的不等式 x2 2ax 8a20)的解集为 ( 2a,4a)， 又 x2 2ax 8a20)解集为 (x1， x2)， 则 x1 2a， x2 4a， 由 x2 x1 6a 15，得 a 52. 答案： 52 11已知 f(x) 3x2 a(6 a)x 6. (1)解关于 a 的不等式 f(1)0； (2)若不等式 f(x)b 的解集为 ( 1,3)，求实数 a， b 的值 解： (1) f(x) 3x2 a(6 a)x 6， f(1) 3 a(6
3、a) 6 a2 6a 3， 原不等式可化为 a2 6a 3b 的解集为 ( 1,3)等价于方程 3x2 a(6 a)x 6 b 0 的两根为 1,3， 等价于? 1 3 a a3 ， 13 6 b3 ，解得 ? a 3 3，b 3. 12 (1)已知函数 f(x) x2 ax 3 a，若 x 2,2时， f(x)2 恒成立，求 a 的取值范围； (2)对于满足 |a|2 的所有实数 a，求使不等式 x2 ax 12x a 成立的 x 的取值范围 解： (1)解法一：令 f(x)在 2,2上的最小值为 g(a) 当 a24 时， g(a) f( 2) 7 3a2 ， 所以 a 53，与 a4 矛
4、盾，所以 a 不存在 =【 ;精品教育资源文库 】 = 当 2 a22 ，即 4 a4 时， g(a) f? ? a2 a24 a 32 ， 2 2 2 a2 2 2， 所以 4 a2 2 2. 当 a22，即 a0，设 g(a) (x 1)a x2 2x 1，则 g(a)在 2,2上恒大于 0，故有? g ，g ， 即 ? x2 4x 30，x2 10， 解得? x3或 x1或 x3. 能 力 提 升 1已知 a (1， x)， b (x2 x， x)， m 为实数，求使 m(ab )2 (m 1)ab 11； 当 m0 时，不等式等价于 m? ?x 1m (x 1)1 或 x1 时，不等式等价于 1m0， a 2 4a0 ， 解得 0a1 ， 综上可知， a 的取值范围是 0,1 (2)f(x) ax2 2ax 1 a x 2 1 a， 由题意及 (1)可知 0a1 ， 当 x 1 时， f(x)min 1 a， 由题意得， 1 a 22 ， a 12， 不等式 x2 x a2 a0 可化为 x2 x 340. 解得 12x32， 不等式的解集为 ? ? 12， 32 .
